第二讲 幂的运算专题培优辅导

1 / 6

第二讲 幂的运算专题培优辅导

一． 知识要点：

指数运算律是整式乘除的基础，有以下4个：

am?an?am?n，(am)n?anm，(ab)n?an?bn，am?an?am?n．

学习指数运算律应注意： 1．运算律成立的条件； 2．运算律字母的意义：既可以表示一个数，也可以是一个单项式或者多项式； 3．运算律的正向运用、逆向运用、综合运用． 二．经典例题讲解 例1．计算：（1）a3·a2·a=________； （2）（-a）4·（-a）3·（-a）=________； （3）（a2）3=______； （4）（a3）2=______； （5）[（-5）2]3=______； （6）[（-5）3]2=_____；（7）（-2a）3=______； （8） -（4ab3）2=_________； （9） （xn+1yn-1）2=________； （10）（-1.3×102）2=_________．

1（11）（-）1998·91999=______；(12)(?a2b3)2?(?ab2)3 =________

9例2.已知２x＋５y－３＝０，求4x?32y的值．

练一练如果a－4=－3b，求3×27的值

例3.已知4×23m·44m=29，求m的值．

练一练已知9n?1?32n?72，求n的值． 若102x?25，求10x?1的值

mn2m?3n3?6,3?23例4.若，求的值。

ab

1 / 6

2 / 6

例5..若x?2m?1，y?3?4m，用含x代数式表示y。

2741，961 例6.比较下列一组数的大小． 8131，

练一练 比较大小：3

例7.已知2x?27y?37z?3996，求(x?2y?z)2004的值

三．经典训练 一、精心选一选

1．下列运算正确的是（ ）

A．a3?a3?a6 B．(2a)3?2a3 C．(a3)2?a2?3 D．a?a5?a6 2． ?x8等于（ ）

A. (?x)2?x6

B. ?x3?(?x)5 C. ?x?(?x)7 D. ?x4?(?x)4

555，4444，533310232 练一练 比较6与4大小

17173．巩固下列计算结果正确的是（ ）

3333322

①（abx）=abx3； ②（abx）=abx；③-（6xy）=-12x2y2；④-（6xy）=-36x2y2．[来源:]A．只有①③ B．只有②④ C．只有②③ D．只有③④ 4．2

m

＝3，2＝4，则2

n3m-2n

等于（ ）

D．

27 16927 A．1 B． C．

88xx?11000?100的结果是（ ） 5．

2x?1100000105x?2 C．102x?2 D．105x?3 A． B．

2 / 6

3 / 6

20032002(0.5)?(?2)6．计算的结果是（ ）

A．?0.5 B．0.5 C．1 D．2 7．计算：（-3）4·33等于（ ）

A．-37 B．37 C．-312 D．312 8．计算（-32）5-（-35）2的结果是（ ）

A．0 B．-2×310 C．2×310 D．-2×37 9．计算（-2）2002+（-2）2001所得的正确结果是（ ） A．22001 B．-22001 C．1 D．2 10．若（2xmym+n）3=8x9y15成立，则（ ）

A．m=3，n=2 B．m=3，n=3 C．m=6，n=2 D．m=3，n=5 二、细心填一填

1.若644?83?2x，则x＝__________

1032n?12n(ab)?(ab)?___________a?a?_____________。 2．计算 ；3210(2x?3y)?(3y?2x)?__________?(2x?3y)3．填空

4．若（x-2）0=1，则x满足条件

34b511

5．256=2·2,则b=__ __ 若()x=,则x=

29

6．已知a

m

=3, a=9, 则a

n3m+2n

= .

三、专心解一解(共30分)

1．计算

（1） (－a3)2·(－a2)3 （2） －t3·(－t)4·(－t)5

（3）(p－q)4÷(q－p)3·(p－q)2 （4 ） (－3a)3－(－a)·(－3a)2

5．设A=2333，B=3222，C=5111，试比较A、B、C的大小关系。

3 / 6

4 / 6

1

6.若10m＝20，10n＝5，求9m÷32n的值

四、大胆做一做（共10分) 1.求220?321?720的末位数字。

2．12．观察下列等式： 13=12； 13+23=32； 13+23+33=62； 13+23+33+43=102

…

想一想：等式左边各项幂的底数与右边幂的底数有何关系，把这种规律用等式表示出来．

幂的运算经典题训练（易错题） 一．选择题

1.计算 (-3)2n+1+3?(-3)2n结果正确的是( )

A. 32n+2 B. -32n+2 C. 0 D. 1 2.若an?1?am?n?a6 ，且m?2n?1 ，则mn 的值为（ ）

A.1 B. 2 C.3 D.4 3.-an与(-a)n的关系是( )

A. 相等 B. 互为相反数

C. 当n为奇数时,它们相等; 当n为偶数时,它们互为相反数 D. 当n为奇数时,它们互为相反数; 当n为偶数时,它们相等 4. 下列运算中错误的是( )

A．-(-3anb)4=-81a4nb4 B．(an+1bn)4=a4n+4b4n；

C．(-2an)2·(3a2)3=-54a2n+6 D．(3xn+1-2xn)·5x=15xn+2-10xn+1.

100995.计算所得的结果是（ ） （?2）?（?2）Ａ．－２ Ｂ．２ Ｃ．－299 Ｄ．299

4 / 6