高考数学 专题11 10月月考（前五章内容）测试卷 理

10 月 月 考【前五章内容】

测试时间：120分钟 班级： 姓名： 分数：

试题特点：本套试卷重点考查函数基本性质、指对幂函数图像及其性质、三角函数及解三角形、导数及其应用、平面向量及其应用、数列等．在命题时，注重考查基础知识如第1-9，13-15及17-20题等；注重考查知识的交汇，如第12题考查函数的奇偶性、函数的周期性、函数的零点、直线与抛物线的位置关系等．

讲评建议：评讲试卷时应重视常用数学思想与方法的渗透，如集合与对应思想、函数与方程思想、数形结合思想、转化与化归思想、整体思想等；关注常用方法，如特例法、换元法、待定系数法等．试卷中第5，10，12，17，，20，22各题易错，评讲时应重视．

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．全集U={1，2，3，4，5}，集合M={1,4}，N={1,3,5}，则NCUM?（ ）

A．{3,5} B．{1,5} C．{4,5} D．{1,3} 【答案】A． 【解析】

试题分析：先由补集的定义求出CUM?{2,3,5}，然后根据交集的定义可得N?CUM?{3,5}．故应选A．

考点：集合的基本运算．

2．函数f?x??1?2x的定义域为 ( ) A．???,? B．?,??? C． ???,2? D． ?2,???

22??1???1???【答案】A 【解析】

点评：本题是基础题．求函数的定义域，关键是找出限制自变量x的条件． 3．已知平面向量a?(2m?1,3), b??2,m? ，且a 与b反向，则b等于（ ）

A．55102 B．或22 C． D．22 227【答案】D 【解析】

考点：平面向量的性质．

4．下列四个结论，其中正确结论的个数是 （ ） ①命题“?x?R,x?lnx?0”的否定是“?x0?R,x0?lnx0?0”；

②命题“若x?sinx?0,则x?0”的逆否命题为“若x?0，则x?sinx?0”； ③“命题p?q为真”是“命题p?q为真”的充分不必要条件； ④若x?0，则x?sinx恒成立．

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【答案】B 【解析】

试题分析：根据特称命题的否定形式，可知①正确，根据逆否命题的形式，可知②正确，因为命题p?q为真等价于至少有一个命题为真，命题p?q为真等价于两个都真，所以前者是后者的必要不充分条件，所以③不对，根据函数的性质，可知④正确，故正确结论的个数是3个，故选B． 考点：逻辑． 5．将函数y??2(sinx?cosx)图象上各点横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位，所得函数22图象的解析式是（ ）

xx3??3?y?cosy?sin(?)y??sin(2x?)y?sin(2x?) A． B． C． D．

22444【答案】A． 【解析】将函数y?2?(sinx?cosx)?sin(x?)的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，可得函数24?1?11?y?sin(x?)的图象；再向左平移个单位，所得函数图象的解析式为y?sin(x?)?cosx，

222224故选A．

考点：三角函数的图象变换．

6．在?ABC中，若sin2A?sin2B?sin2C?3sinBsinC,则角A的值为（ ） A．2?5??? B． C． D． 3636【答案】B

【解析】根据正弦定理可得，a?b?c?3bc，则b?c?a??3bc，再由余弦定理可得，

2222225?b2?c2?a2?3bc3，则A?，故选B． cosA????62bc2bc27．在等比数列中，a1?A． 3 【答案】C

【解析】因为解：∵{an}是等比数列，因此an?故选C．

8．已知f(x)?x?bx?cx?1在区间[?1,2]上是减函数，那么2b?c（ ） A．有最小值9 【答案】D 【解析】

B．有最大值9

C．有最小值-9 D．有最大值-9

32111，q?，an?，则项数n为 （ ） 2232 C． 5

D． 6

B． 4

11111?a1qn?1??()n?1?()n?()5，解得：n=5 322222-9，故选D

考点：导数在研究函数中的运用

点评：本题主要考查函数的单调性与其导函数的正负情况之间的关系，即导函数大于0时原函数单调递增，当导函数小于0时原函数单调递减．

9．在数列{an}中，an＋1＝can(c为非零常数)，前n项和为Sn＝3＋k，则实数k的值为( )

n

A．－1 B．0 C．1 D．2 【答案】A

【解析】依题意得，数列{an}是等比数列，a1＝3＋k，a2＝S2－S1＝6，a3＝S3－S2＝18，则6＝18(3＋k)，由此解得k＝－1，选A．

10．设f(x)为定义在R上的偶函数，且f(x?1)??f(x)，当x?[0,1]，f(x)?x?1 （1）f(x)在（1，2）上增，（2，3）上减； （2）f(2016)?1；

（3）f(x)图象关于x?2k?1(k?Z)对称；

（4）当x?[3,4]时，f(x)?(x?4)?1则正确的个数有（ ）个 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【解析】

222

考点：函数基本性质．

11．已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)?f(2，其图像经过点（2，0），且对任意?x)x1,x2?(1,??),x1?x2,且(x1?x2)[f(x1)?f(x2)]?0恒成立，则不等式(x?1)f(x)?0的解集为

A．(??,1] B．(1,??] C．(??,1]【答案】D 【解析】

试题分析：因为对任意x1,x2?(1,??),x1?x2,且(x1?x2)[f(x1)?f(x2)]?0恒成立，所以当

?1,2? D．(0,1]?2,???

x1,x2?(1,??),x1?x2时，f(x1)?f(x2)，这表明函数f(x)在(1,??)上是单调递增的．又因为其图像

经过点（2，0），所以f(2)?0，所以当x1,x2?(1,2)时，f(x)?0；当x1,x2?(2,??)时，f(x)?0；