人教A版高中数学必修1第二章基本初等函数单元测试题（含参考答案）

高一数学单元测试题 必修1第二章《基本初等函数》

班级 姓名 序号 得分

一．选择题．（每小题5分，共50分）

1．若m?0，n?0，a?0且a?1，则下列等式中正确的是 ( )

1A．(a)?amnm?n B．am?1am4 C．logam?logan?loga(m?n) D．mn?(mn)3

3442．函数y?loga(3x?2)?2的图象必过定点 ( ) A．(1,2) B．(2,2) C．(2,3) D．(,2)

323．已知幂函数y?f(x)的图象过点(2,22则f( )，4)的值为 （ ）

12A．1 B． 2 C． D．8

4．若x?(0,1)，则下列结论正确的是 （ ）

1xx11x1A．2?lgx?x2 B．2?x2?lgx C．x2?2?lgx D．lgx?x2?2x 5．函数y?log(x?2)(5?x)的定义域是 （ ） A．(3,4) B．(2,5) C．(2,3)?(3,5) D．(??,2)?(5,??)

6．某商品价格前两年每年提高10%，后两年每年降低10%，则四年后的价格与原来价格比较，

变化的情况是 （ ） A．减少1.99% B．增加1.99% C．减少4% D．不增不减

ab7．若100?5,10?2，则2a?b? （ ）

A．0 B．1 C．2 D．3 8． 函数f(x)?lg(10?1)?xx2是 （ ）

A．奇函数 B．偶函数 C．既奇且偶函数 D．非奇非偶函数

29．函数y?loga(x?2x)(0?a?1)的单调递增区间是 （ ）

A．(1,??) B．(2,??) C．(??,1) D．(??,0)

10．已知y?log2(2?ax) (a?0且a?1)在[0,1]上是x的减函数，则a的取值范围是（ ）

A．(0,1) B．(0,2) C．(1,2) D．[2,??)

一．选择题（每小题5分，共50分）

题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二．填空题．(每小题5分，共25分)

11．计算：log427?log58?log9625? ． 12．已知函数f(x)??(x>0)?log3x，?2，(x?0)x ,则f[f()]? ．

3113．若f(x)?aln(x2?1?x)?bx3?2，且f(2)?5，则f(?2)? ．

14．若函数f(x)?logax(0?a?1)在区间[a,2a]上的最大值是最小值的3倍，则a= ． 15．已知0?a?1，给出下列四个关于自变量x的函数：

1①y?logxa，②y?logax， ③y?(log1x) ④y?(log1x)2．

aa23其中在定义域内是增函数的有 ． 三．解答题（6小题，共75分）

16．(12分)计算下列各式的值：

4（Ⅰ）(2?3)?(2?

362)?4?(31649)?12?42?80.25．

（Ⅱ）ln(ee)?log2(log381)?21?log23?loglog932?2log35?13log312514．

17．（ 12分）已知函数方程x2?8x?4?0的两根为x1、x2（x1?x2）． （Ⅰ）求x?21?x?22的值；

（Ⅱ）求x?1121?x?22的值．

18．(共12分)（Ⅰ）解不等式a2x?1?(1a)x?2 (a?0且a?1)．

（Ⅱ）设集合S?{x|log1x2(x?2)?2}，集合T?{y|y?(2)?1,x??2}求S?T，S?T

?2?x19．（ 12分） 设函数f(x)??x?1?log4xx?1．

（Ⅰ）求方程f(x)?14的解．

（Ⅱ）求不等式f(x)?2的解集．

．

20．（ 13分）设函数f(x)?log2(4x)?log2(2x)的定义域为[,4],

41（Ⅰ）若t?log2x,求t的取值范围；

（Ⅱ）求y?f(x)的最大值与最小值，并求出最值时对应的x的值．

21．（14分）已知定义域为R的函数f(x)?（Ⅰ）求b的值；

（Ⅱ）证明函数f?x?在R上是减函数；

（Ⅲ）若对任意的t?R，不等式f(t?2t)?f(2t?k)?0恒成立，求k的取值范围．

22?2?b2x?1x?2是奇函数．