两年中考模拟2020年中考数学：方案设计问题(学生版)

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8．（2018黑龙江省,第27题,10分）为了落实党的“精准扶贫”政策,A、B两城决定向C、D两乡运送肥料以支持农村生产,已知A、B两城共有肥料500吨,其中A城肥料比B城少100吨,从A城往C、D两乡运肥料的费用分别为20元/吨和25元/吨；从B城往C、D两乡运肥料的费用分别为15元/吨和24元/吨．现C乡需要肥料240吨,D乡需要肥料260吨． （1）A城和B城各有多少吨肥料？

（2）设从A城运往C乡肥料x吨,总运费为y元,求出最少总运费．

（3）由于更换车型,使A城运往C乡的运费每吨减少a（0＜a＜6）元,这时怎样调运才能使总运费最少？ 9．（2018黑龙江,第27题,10分）为了落实党的“精准扶贫”政策,A、B两城决定向C、D两乡运送肥料以支持农村生产,已知A、B两城共有肥料500吨,其中A城肥料比B城少100吨,从A城往C、D两乡运肥料的费用分别为20元/吨和25元/吨；从B城往C、D两乡运肥料的费用分别为15元/吨和24元/吨．现C乡需要肥料240吨,D乡需要肥料260吨． （1）A城和B城各有多少吨肥料？

（2）设从A城运往C乡肥料x吨,总运费为y元,求出最少总运费．

（3）由于更换车型,使A城运往C乡的运费每吨减少a（0＜a＜6）元,这时怎样调运才能使总运费最少？ 10．（2018内蒙古通辽市,第24题,9分）某网店销售甲、乙两种羽毛球,已知甲种羽毛球每筒的售价比乙种羽毛球多15元,王老师从该网店购买了2筒甲种羽毛球和3筒乙种羽毛球,共花费255元． （1）该网店甲、乙两种羽毛球每筒的售价各是多少元？

（2）根据消费者需求,该网店决定用不超过8780元购进甲、乙两种羽毛球共200筒,且甲种羽毛球的数量大于乙种羽毛球数量的

3,已知甲种羽毛球每筒的进价为50元,乙种羽毛球每筒的进价为40元． 5①若设购进甲种羽毛球m筒,则该网店有哪几种进货方案？

②若所购进羽毛球均可全部售出,请求出网店所获利润W（元）与甲种羽毛球进货量m（筒）之间的函数关系式,并说明当m为何值时所获利润最大？最大利润是多少？

11．（2018四川省内江市,第21题,10分）某商场计划购进A,B两种型号的手机,已知每部A型号手机的进价比每部B型号手机进价多500元,每部A型号手机的售价是2500元,每部B型号手机的售价是2100元．商场用50000元共购进A型号手机10部,B型号手机20部． （1）求A、B两种型号的手机每部进价各是多少元？

（2）为了满足市场需求,商场决定用不超过7.5万元采购A、B两种型号的手机共40部,且A型号手机的数量不少于B型号手机数量的2倍． ①该商场有哪几种进货方式？

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②该商场选择哪种进货方式,获得的利润最大？

12．（2018四川省凉山州,第27题,14分）结合西昌市创建文明城市要求,某小区业主委员会决定把一块长80m,宽60m的矩形空地建成花园小广场,设计方案如图所示,阴影区域为绿化区（四块绿化区为全等的直角三角形）,空白区域为活动区,且四周出口宽度一样,其宽度不小于36m,不大于44m,预计活动区造价60元/m2,绿化区造价50元/m2,设绿化区域较长直角边为xm． （1）用含x的代数式表示出口的宽度；

（2）求工程总造价y与x的函数关系式,并直接写出x的取值范围；

（3）如果业主委员会投资28.4万元,能否完成全部工程？若能,请写出x为整数的所有工程方案；若不能,请说明理由．

（4）业主委员会决定在（3）设计的方案中,按最省钱的一种方案,先对四个绿化区域进行绿化,在实际施工中,每天比原计划多绿化11m2,结果提前4天完成四个区域的绿化任务,问原计划每天绿化多少m2．

13．（2018四川省巴中市,第28题,8分）学校需要添置教师办公桌椅A、B两型共200套,已知2套A型桌椅和1套B型桌椅共需2000元,1套A型桌椅和3套B型桌椅共需3000元． （1）求A,B两型桌椅的单价；

（2）若需要A型桌椅不少于120套,B型桌椅不少于70套,平均每套桌椅需要运费10元．设购买A型桌椅x套时,总费用为y元,求y与x的函数关系式,并直接写出x的取值范围； （3）求出总费用最少的购置方案．

14．（2018天津市,第23题,10分）某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式,方式一：先购买会员证,每张会员证100元,只限本人当年使用,凭证游泳每次再付费5元；方式二：不购买会员证,每次游泳付费9元． 设小明计划今年夏季游泳次数为x（x为正整数）． （1）根据题意,填写下表：

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游泳次数 10 15 20 … x 方式一的总费用（元） 150 175 方式二的总费用（元） … … 90 135

（2）若小明计划今年夏季游泳的总费用为270元,选择哪种付费方式,他游泳的次数比较多？ （3）当x＞20时,小明选择哪种付费方式更合算？并说明理由．

15．（2018山东省济宁市,第19题,7分）“绿水青山就是金山银山”,为保护生态环境,A,B两村准备各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱,每村参加清理人数及总开支如下表：

村庄 清理养鱼网箱人数/人 清理捕鱼网箱人数/人 总支出/元 A B 15 10 9 16 57000 68000

（1）若两村清理同类渔具的人均支出费用一样,求清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用各是多少元； （2）在人均支出费用不变的情况下,为节约开支,两村准备抽调40人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱,要使总支出不超过102000元,且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数,则有哪几种分配清理人员方案？ 16．（2018山东省潍坊市,第23题,11分）为落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念,某市政部门招标一工程队负责在山脚下修建一座水库的土方施工任务．该工程队有A,B两种型号的挖掘机,已知3台A型和5台B型挖掘机同时施工一小时挖土165立方米；4台A型和7台B型挖掘机同时施工一小时挖土225立方米．每台A型挖掘机一小时的施工费用为300元,每台B型挖掘机一小时的施工费用为180元． （1）分别求每台A型,B型挖掘机一小时挖土多少立方米？

（2）若不同数量的A型和B型挖掘机共12台同时施工4小时,至少完成1080立方米的挖土量,且总费用不超过12960元,问施工时有哪几种调配方案,并指出哪种调配方案的施工费用最低,最低费用是多少元？ 17．（2018山东省莱芜市,第22题,10分）快递公司为提高快递分拣的速度,决定购买机器人来代替人工分拣．已知购买甲型机器人1台,乙型机器人2台,共需14万元；购买甲型机器人2台,乙型机器人3台,共需24万元． （1）求甲、乙两种型号的机器人每台的价格各是多少万元；

（2）已知甲型和乙型机器人每台每小时分拣快递分别是1200件和1000件,该公司计划购买这两种型号的机器人共8台,总费用不超过41万元,并且使这8台机器人每小时分拣快递件数总和不少于8300件,则该公司有哪几种购买方案？哪个方案费用最低,最低费用是多少万元？

18．（2018广州,第21题,12分）友谊商店A型号笔记本电脑的售价是a元/台．最近,该商店对A型号笔记

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本电脑举行促销活动,有两种优惠方案．方案一：每台按售价的九折销售；方案二：若购买不超过5台,每台按售价销售；若超过5台,超过的部分每台按售价的八折销售．某公司一次性从友谊商店购买A型号笔记本电脑x台．

（1）当x=8时,应选择哪种方案,该公司购买费用最少？最少费用是多少元？ （2）若该公司采用方案二购买更合算,求x的取值范围．

一、选择题

1．（2019门头沟区二模）团体购买某公园门票,票价如表,某单位现要组织其市场部和生产部的员工游览该公园．如果按部门作为团体,选择两个不同的时间分别购票游览公园,则共需支付门票费为1290元；如果两个部门合在一起作为一个团体,同一时间购票游览公园,则需支付门票费为990元．那么该公司这两个部门的人数之差为（ ）

购票人数 门票价格 1～50 13元/人 51～100 11元/人 100以上 9元/人

A．20 B．35 C．30 D．40

2．（2019克东县二模）某宾馆有单人间、双人间和三人间三种客房供游客租住,某旅行团有18人准备同时租用这三种客房共9间,且每个房间都住满,则租房方案共有（ ）种． A．3 B．4 C．5 D．6

3．（2019潜江一模）“六一”儿童节快到了,小芳的妈妈计划用1000元在唯品会购买价格分别为80元和120元的两种儿童玩具赠送给某幼儿园,则可供小芳妈妈选择的购买方案有（ ） A．4种 B．5种 C．6种 D．7种

4．（2019荆门模拟）为了奖励校运会优秀运动员,学校决定用1200元购买篮球和排球两种奖品若干个．其中篮球每个120元,排球每个90元,在购买资金恰好用尽的情况下,购买方案有（ ） A．1种 B．2种 C．3种 D．4种

5．（2019游仙区模拟）为了美化校园,学校决定利用现有的2660盆甲种花卉和3000盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个摆放在校园内,已知搭配一个A种造型需甲种花卉70盆,乙种花卉30盆,搭配一个B种造型需甲种花卉40盆,乙种花卉80盆．则符合要求的搭配方案有几种（ ）

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