两年中考模拟2020年中考数学：方案设计问题(学生版)

两年中考·一年模拟

乙两种蔬菜大棚共8个,改造资金最多能投入128万元,要求改造时间不超过35天,请问有几种改造方案？哪种方案基地投入资金最少,最少是多少？

11．（2019滨州,第22题,12分）有甲、乙两种客车,2辆甲种客车与3辆乙种客车的总载客量为180人,1辆甲种客车与2辆乙种客车的总载客量为105人．

（1）请问1辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为多少人？

（2）某学校组织240名师生集体外出活动,拟租用甲、乙两种客车共6辆,一次将全部师生送到指定地点．若每辆甲种客车的租金为400元,每辆乙种客车的租金为280元,请给出最节省费用的租车方案,并求出最低费用．

12．（2019山东省烟台市,第21题,9分）亚洲文明对话大会召开期间,大批的大学生志愿者参与服务工作．某大学计划组织本校全体志愿者统一乘车去会场,若单独调配36座新能源客车若干辆,则有2人没有座位；若只调配22座新能源客车,则用车数量将增加4辆,并空出2个座位． （1）计划调配36座新能源客车多少辆？该大学共有多少名志愿者？

（2）若同时调配36座和22座两种车型,既保证每人有座,又保证每车不空座,则两种车型各需多少辆？ 13．（2019浙江省温州市,第23题,12分）某旅行团32人在景区A游玩,他们由成人、少年和儿童组成．已知儿童10人,成人比少年多12人．

（1）求该旅行团中成人与少年分别是多少人？

（2）因时间充裕,该团准备让成人和少年（至少各1名）带领10名儿童去另一景区B游玩．景区B的门票价格为100元/张,成人全票,少年8折,儿童6折,一名成人可以免费携带一名儿童． ①若由成人8人和少年5人带队,则所需门票的总费用是多少元？

②若剩余经费只有1200元可用于购票,在不超额的前提下,最多可以安排成人和少年共多少人带队？求所有满足条件的方案,并指出哪种方案购票费用最少．

14．（2019湖北省荆州市,第23题,10分）为拓展学生视野,促进书本知识与生活实践的深度融合,荆州市某中学组织八年级全体学生前往松滋洈水研学基地开展研学活动．在此次活动中,若每位老师带队14名学生,则还剩10名学生没老师带；若每位老师带队15名学生,就有一位老师少带6名学生,现有甲、乙两种大型客车,它们的载客量和租金如表所示：

载客量（人/辆） 租金（元/辆） 精选资源·战胜中考

甲型客车 35 400 乙型客车 30 320

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学校计划此次研学活动的租金总费用不超过3000元,为安全起见,每辆客车上至少要有2名老师． （1）参加此次研学活动的老师和学生各有多少人？

（2）既要保证所有师生都有车坐,又要保证每辆车上至少要有2名老师,可知租车总辆数为 辆； （3）学校共有几种租车方案？最少租车费用是多少？

15．（2019湖南省张家界市,第18题,6分）某社区购买甲、乙两种树苗进行绿化,已知甲种树苗每棵30元,乙种树苗每棵20元,且乙种树苗棵数比甲种树苗棵数的2倍少40棵,购买两种树苗的总金额为9000元． （1）求购买甲、乙两种树苗各多少棵？

（2）为保证绿化效果,社区决定再购买甲、乙两种树苗共10棵,总费用不超过230元,求可能的购买方案？ 16．（2019湖南省衡阳市,第24题,8分）某商店购进A、B两种商品,购买1个A商品比购买1个B商品多花10元,并且花费300元购买A商品和花费100元购买B商品的数量相等． （1）求购买一个A商品和一个B商品各需要多少元；

（2）商店准备购买A、B两种商品共80个,若A商品的数量不少于B商品数量的4倍,并且购买A、B商品的总费用不低于1000元且不高于1050元,那么商店有哪几种购买方案？

17．（2019湖南省郴州市,第22题,8分）某小微企业为加快产业转型升级步伐,引进一批A,B两种型号的机器．已知一台A型机器比一台B型机器每小时多加工2个零件,且一台A型机器加工80个零件与一台B型机器加工60个零件所用时间相等．

（1）每台A,B两种型号的机器每小时分别加工多少个零件？

（2）如果该企业计划安排A,B两种型号的机器共10台一起加工一批该零件,为了如期完成任务,要求两种机器每小时加工的零件不少于72件,同时为了保障机器的正常运转,两种机器每小时加工的零件不能超过76件,那么A,B两种型号的机器可以各安排多少台？

18．（2019贵州省遵义市,第21题,12分）某校计划组织240名师生到红色教育基地开展革命传统教育活动．旅游公司有A,B两种客车可供租用,A型客车每辆载客量45人,B型客车每辆载客量30人．若租用4辆A型客车和3辆B型客车共需费用10700元；若租用3辆A型客车和4辆B型客车共需费用10300元． （1）求租用A,B两型客车,每辆费用分别是多少元；

（2）为使240名师生有车坐,且租车总费用不超过1万元,你有哪几种租车方案？哪种方案最省钱？ 19．（2019黑龙江省鸡西市,第27题,10分）为庆祝中华人民共和国七十周年华诞,某校举行书画大赛,准备购买甲、乙两种文具,奖励在活动中表现优秀的师生．已知购买2个甲种文具、1个乙种文具共需花费35元；购买1个甲种文具、3个乙种文具共需花费30元． （1）求购买一个甲种文具、一个乙种文具各需多少元？

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（2）若学校计划购买这两种文具共120个,投入资金不少于955元又不多于1000元,设购买甲种文具x个,求有多少种购买方案？

（3）设学校投入资金W元,在（2）的条件下,哪种购买方案需要的资金最少？最少资金是多少元？

【2018年题组】

一、选择题

1．（2018黑龙江省齐齐哈尔市,第8题,3分）某抗战纪念馆馆长找到大学生团干部小张,联系青年志愿者在周日参与活动,活动累计56个小时的工作时间,需要每名男生工作5个小时,每名女生工作4个小时,小张可以安排学生参加活动的方案共有（ ）

A．1种 B．2种 C．3种 D．4种

2．（2018黑龙江省,第19题,3分）为奖励消防演练活动中表现优异的同学,某校决定用1200元购买篮球和排球,其中篮球每个120元,排球每个90元,在购买资金恰好用尽的情况下,购买方案有（ ） A．4种 B．3种 C．2种 D．1种

二、填空题

3．（2018黑龙江省绥化市,第19题,3分）为了开展“阳光体育”活动,某班计划购买甲、乙两种体育用品（每种体育用品都购买）,其中甲种体育用品每件20元,乙种体育用品每件30元,共用去150元,请你设计一下,共有 种购买方案．

三、解答题

4．（2018湖北省咸宁市,第22题,10分）为拓宽学生视野,引导学生主动适应社会,促进书本知识和生活经验的深度融合,我市某中学决定组织部分班级去赤壁开展研学旅行活动,在参加此次活动的师生中,若每位老师带17个学生,还剩12个学生没人带；若每位老师带18个学生,就有一位老师少带4个学生．现有甲、乙两种大客车,它们的载客量和租金如表所示．

甲种客车 乙种客车 30 300 42 400 载客量/（人/辆） 租金/（元/辆）

学校计划此次研学旅行活动的租车总费用不超过3100元,为了安全,每辆客车上至少要有2名老师． （1）参加此次研学旅行活动的老师和学生各有多少人？

（2）既要保证所有师生都有车坐,又要保证每辆客车上至少要有2名老师,可知租用客车总数为 辆；

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（3）你能得出哪几种不同的租车方案？其中哪种租车方案最省钱？请说明理由．

5．（2018湖北省武汉市,第20题,8分）用1块A型钢板可制成2块C型钢板和1块D型钢板；用1块B型钢板可制成1块C型钢板和3块D型钢板．现准备购买A、B型钢板共100块,并全部加工成C、D型钢板．要求C型钢板不少于120块,D型钢板不少于250块,设购买A型钢板x块（x为整数）． （1）求A、B型钢板的购买方案共有多少种？

（2）出售C型钢板每块利润为100元,D型钢板每块利润为120元．若将C、D型钢板全部出售,请你设计获利最大的购买方案．

6．（2018湖北省黄石市,第23题,8分）某年5月,我国南方某省A、B两市遭受严重洪涝灾害,1.5万人被迫转移,邻近县市C、D获知A、B两市分别急需救灾物资200吨和300吨的消息后,决定调运物资支援灾区．已知C市有救灾物资240吨,D市有救灾物资260吨,现将这些救灾物资全部调往A、B两市．已知从C市运往A、B两市的费用分别为每吨20元和25元,从D市运往往A、B两市的费用别为每吨15元和30元,设从D市运往B市的救灾物资为x吨． （1）请填写下表

A（吨） 200 B（吨） x 300 合计（吨） 240 260 500

C D 总计（吨） （2）设C、D两市的总运费为w元,求w与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围；

（3）经过抢修,从D市到B市的路况得到了改善,缩短了运输时间,运费每吨减少m元（m＞0）,其余路线运费不变．若C、D两市的总运费的最小值不小于10320元,求m的取值范围．

7．（2018黑龙江省牡丹江市,第28题,9分）某书店现有资金7700元,计划全部用于购进甲、乙、丙三种图书共20套,其中甲种图书每套500元,乙种图书每套400元,丙种图书每套250元．书店将甲、乙、丙三种图书的售价分别定为每套550元,430元,310元．设书店购进甲种图书x套,乙种图书y套,请解答下列问题： （1）请求出y与x的函数关系式（不需要写出自变量的取值范围）； （2）若书店购进甲、乙两种图书均不少于1套,则该书店有几种进货方案？

（3）在（1）和（2）的条件下,根据市场调查,书店决定将三种图书的售价作如下调整：甲种图书的售价不变,乙种图书的售价上调a（a为正整数）元,丙种图书的售价下调a元,这样三种图书全部售出后,所获得的利润比（2）中某方案的利润多出20元,请直接写出书店是按哪种方案进的货及a的值．

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