浙江省宁波市2011届高三高考模拟试题数学理

将k??2p，b2?p?4代入得：p?32，所以b2?36,a2?144，

椭圆方程为

x2144?y236?1．??????15分

（22）解：(Ⅰ)由于f?(x)?3x2?6x，故f(x)在[0,2]上单调递减，在[2,3]上单调递增． 所以，f(x)的最大值为max{f(0),f(3)}?0．??????3分

?x3?3x2,0?x?2，??????6分 f1(x)???4,2?x?3?f2(x)?0，???????????9分ks**5u

(Ⅱ)由于f?(x)?3x2?2mx，故f(x)在[0,2m3]上单调递减，在[2m3,m]上单调递增，

2m?32x?mx,0?x?3?2m4m?3而f(0)?f(m)?0，f(，故f1(x)??，f2(x)?0， )??33274m2m??,?x?3?3?272m?23mx?x,0?x???3．???????????11分 f2(x)?f1(x)??32m?4m,?x?3?3?27设对正整数k有f2(x)?f1(x)?kx对x?[0,m]恒成立， 当x=0时，k?N?均成立； 当0?x?而

2m3时，k?2f2(x)?f1(x)xm2恒成立，

)?2f2(x)?f1(x)x??x?mx??(x?m42?m42, 故k?m42；

4m332当

2m3?x?m时，k?2m92f2(x)?f1(x)xm42恒成立，而

f2(x)?f1(x)x4m2m?27??x27x9；

故k?；所以，k?，ks**5u

m42又f(x)是[0,3]上的“第3类压缩函数”，故2?所以，22?m?23．????14分

?3，