河南省郑州一中2017-2018学年高一下学期期末复习数学试卷（必修三、必修四）含答案

18．（12分）[2018·育才中学]某高级中学今年高一年级招收“国际班”学生720人，学校为这些学生开辟了直升海外一流大学的绿色通道，为了逐步提高这些学生与国际教育接轨的能力，将这720人分为三个批次参加国际教育研修培训，在这三个批次的学生中男、女学生人数如下表：

女 男 第一批次 m 第二批次 n 第三批次 72 k 180 132 已知在这720名学生中随机抽取1名，抽到第一批次、第二批次中女学生的概率分别是0.25，

0.15．

（1）求m，n，k的值；

（2）为了检验研修的效果，现从三个批次中按分层抽样的方法抽取6名同学问卷调查，则三个批次被选取的人数分别是多少？

（3）若从第（2）小问选取的学生中随机选出两名学生进行访谈，求“参加访谈的两名同学至少有一个人来自第一批次”的概率．

19．（12分）[2018·天一大联考]某商店对新引进的商品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：

定价x(元) 销量y（件） 9 100 9.2 94 9.4 93 9.6 90 9.8 85 10 78 ??a??bx?； （1）求回归直线方程y（2）假设今后销售依然服从（1）中的关系，且该商品进价为每件5元，为获得最大利润，商店应该如何定价？（利润=销售收入-成本）．

??参考公式：b??x?x??y?y?iii?1n?(x?x)ii?1n?． ??y?bx，a2

（1,2）20．（12分）[2018·醴陵二中]a，b，c在同一平面内，且a?．

（1）若c?25，且c∥a，求c； （2）若b?

33?xx??????21．（12分）[2018·枣庄三中]已知向量a??cosx,sinx?，b??cos,sin?，且x??0,?，

22?22????2?5且（a?2b)??2a?b?，求a与b的夹角． 2f?x??a?b?2?a?b，（?为常数），求

（1）a?b及a?b； （2）若f?x?的最大值是

3，求实数?的值． 2

22．（12分）[2018·聊城一中]已知函数f?x??Asin??x????A?0,??o,????，在同一周期内，当x??7?时，f??x?取得最大值3；当x?时f??x?取得最小值?3． 1212（1）求函数f??x?的解析式； （2）求函数f??x?的单调递减区间；

????（3）若x???,?时，函数h?x??2f?x??1?m有两个零点，求实数m的取值范围．

?36?数学 答案

第Ⅰ卷