北师大版高中数学必修5全册导学案

1.3等比数列导学案 北师大版必修5 【学习目标】 1.在等差数列的基础上，通过类比的方法复述等比数列的定义； 2．利用上述的定义、公式能判断一个数列是否为等比数列，并能确定其公比； 3.记住等比数列的通项公式，能类比等差数列通项公式的推导方法推导等比数列的通项公式。 【学习重点】 等比数列的定义和通项公式。 【学法指导】 通过类比等差数列的知识研究等比数列的定义和通项公式。 【使用说明】 ．．．．．．个 性 笔 记 1． 请同学们认真阅读课本21-----23页内容，规范完成导学案上的内容，用 红笔做好疑难标记。 2． 该学案分为AB三个层次，其中A,B每个同学都必须完成；C为拓展延伸， 供学有余力的同学选作。 3． 在课堂上联系课本知识和已学过的知识，小组合作、讨论完成导学案上的 内容；组长负责，拿出讨论结果，准备展示、点评。 【学习过程】 一、基础学习 1. 自主阅读课本第21页至23页内容，思考： （1）等比数列的定义是什么？焦点词语有哪些？（用红笔画出来） （2）类比等差数列的定义，请你用数学符号表示出等比数列的定义。 （3）定义的作用是什么？ 2．自主阅读课本第22页至23页内容，思考： （1） 等比数列的通项公式是？怎样推导？除了课本的方法，你还有没有其他的方法进行推导？（请类比等差数列推导方法，即等差数列用“累加法”，想一想，等比数列用什么方法？请你动手推导，将你所用到的方法写在下面的空白处。） （2）它的作用是什么？ (B)【探究二】（1）已知等比数列的第2项与第3项分别是10与20，求这个数列的第1项与第4项。 （2）已知{an}为等比数列，且a5＝8，a7＝2，该数列的各项都为正数，求an.. （思路点拨：结合知识点2完成） 【探究三】(C) 已知数列{an}满足3an?2an+1，且a1??4. (1)求证：{an}是等比数列。 1 （2）-13是否是这个数列中的项？如果是，是第几项？2 如果不是，请说明理由。 (请参照结合课本24也例3，写出详细规范的解答过程，相信你一定能做到。) （四）达标检测： 1 1.在等比数列{an}中，已知a2?4,a5??,求an;2 2.在等比数列{a}中，已知a?9,a?1,q?2,求n;n1n833 3.在等比数列{an}中，已知前3项和为168，a2?a5?42,求a3. 【教与学后反思】