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2019-2020学年数学中考模拟试卷

一、选择题

?x-a?0,1.关于x的不等式组?的整数解共有3个,则关于x的一元二次方程-ax2+2(a+1)x+1-a=0根的存

?1?x?0在情况是( ) A.有两个相等的实数根 C.无实数根

B.有两个不相等的实数根 D.无法确定

2.下列式子中,属于最简二次根式的是( ) A.27 B.3 5C.0.5 D.11

3.如图,在矩形ABCD内放入六个小正方形后形成一个中心对称图形,其中顶点E、F分别在边BC、AD上,则长AD与宽AB的比为( )

A.6:5 表示为( ) A.3.97×105 5.如图,已知

,则弦

B.13:10 C.8:7 D.4:3

4.用百度搜索关键词“北京大学”,百度找到相关结果约39700000个,把数据39700000用科学记数法

B.39.7×108 的半径为,弦的长为( )

C.3.97×107 所对的圆心角分别是

D.3.97×109

,弦

A. B. C. D.

6.如图,是根据九年级某班50名同学一周的锻炼情况绘制的条形统计图,下面关于该班50名同学一周锻炼时间的说法错误的是( )

A.平均数是6 B.中位数是6.5 C.众数是7

D.平均每周锻炼超过6小时的人数占该班人数的一半

7.如图,矩形ABCD中,AB=8,BC=6,对角线AC,BD交于点O,过点O作OG⊥AB于点G.延长AB至E,使BE=

1AB,连接OE交BC于点F,则BF的长为( ) 4

A.

4 5B.1 C.

3 2D.2

8.某市公园的东、西、南、北方向上各有一个入口,周末佳佳和琪琪随机从一个入口进入该公园游玩,则佳佳和琪琪恰好从同一个入口进入该公园的概率是( ) A.

1 2B.

1 4C.

1 6D.

1 169.若正整数按如图所示的规律排列,则第8行第5列的数是 ( )

A.64 B.56

2C.58 D.60

10.已知关于x的一元二次方程x?x?a?值为( ) A.-1

B.0

3?0 有两个不相等的实数根,则满足条件的最小整数a的4C.2

D.1

11.一幅美丽的图案是由四个边长相等的正多边形镶嵌而成,其中的三个分别为正三角形、正四边形、正六边形,那么另外一个为( ) A.正三角形 C.正五边形 12.若不等式组A.

B.正四边形 D.正六边形

无解,则m的取值范围是( ) B.

C.

D.

二、填空题

13.如图,AB是⊙O的直径,点D、E是半圆的三等分点,AE、BD的延长线交于点C,若CE=2,则图中阴影部分的面积为___.

14.一副透明的三角板,如图叠放,直角三角板的斜边AB、CE相交于点D,则∠BDC=_____.

15.某学习小组共有学生5人,在一次数学测验中,有2人得85分,2人得90分,1人得70分,该学习小组的平均分为__________分.

16.如图,Rt△ABC中,若∠C=90°,BC=4,tanA=

4,则AB=___. 3

17.计算: 27?31?_________。 318.分解因式:x3﹣xy2= . 三、解答题

19.为了丰富校园文化生活,促进学生积极参加体育运动,某校准备成立校排球队,现计划购进一批甲、乙两种型号的排球,已知一个甲种型号排球的价格与一个乙种型号排球的价格之和为140元;如果购买6个甲种型号排球和5个乙种型号排球,一共需花费780元. (1)求每个甲种型号排球和每个乙种型号排球的价格分别是多少元?

(2)学校计划购买甲、乙两种型号的排球共26个,其中甲种型号排球的个数多于乙种型号排球,并且学校购买甲、乙两种型号排球的预算资金不超过1900元,求该学校共有几种购买方案?

20.如图.在平行四边形ABCD中,过点B作BM⊥AC于点E,交CD于点M,过点D作DN⊥AC于点F,交AB于点N.

(1)求证:四边形BMDN是平行四边形; (2)已知AF=5,EM=3,求AN的长.

21.经过某十字路口的汽车,可能直行,也可能向左转或向右转.如果这三种可能性大小相同,现有两辆汽车经过这个十字路口.

(1)求两辆车全部继续直行的概率. (2)下列事件中,概率最大的是( )

A.一辆车向左转,一辆车向右转 B.两辆车都向左转 C.两辆车行驶方向相同 D.两辆车行驶方向不同

22.如图,在直角坐标系中的正方形ABCD边长为4,正方形ABCD的中心为原点O.现做如下实验:抛掷一枚均匀的正方体的骰子(六个面分别标有1至6这六个点数中的一个),每个面朝上的机会是相同的,连续抛掷两次,将骰子朝上的点数作为直角坐标系中点P的坐标(第次的点数作为横坐标,第二次的点数作为纵坐标)

(1)求点P落在正方形ABCD面上(含正方形内部和边界)的概率;

(2)试将正方形ABCD平移整数个单位,则是否存在一种平移,使点P落在正方形ABCD面上的概率为若存在,请指出平移方式;若不存在,请说明理由.

1?3

23.如图所示,在建筑物顶部有一长方形广告牌架CDEF,已知CD=2m,在地面上A处测得广告牌架上端C的仰角为37?,前进10m到达B处,在B处测得广告牌架下端D的仰角为60?,求广告牌架下端D到地面的距离(结果精确到0.1m).(参考数据:tan37??0.75,3取1.73)

24.如图,将?BOA放在每个小正方形的边长为1的网格中,点O、A均落在格点上,角的一边OA与水平方向的网格线重合,另一边OB经过格点B.

(Ⅰ)tan?BOA等于__________;

(Ⅱ)如果?BOC为?BOA内部的一个锐角,且tan?BOC?2,请在如图所示的网格中,借助无刻度3的直尺画出?COA,使得?COA??BOA??BOC,并简要说明?COA是如何找到的(不要求证明)

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________. 25.现有A、B型两种客车,它们的载客量和租金如下表: 载客量/(人/辆) 租金/(元/辆) A型客车 45 400 B型客车 30 280 某学校计划在总费用1900元的限额内,租用A、B型客车共5辆送九年级师生集体外出活动. (Ⅰ)设租用A型客车x辆(x为非负整数),根据题意,用含x的式子填写下表: 车辆数/辆 载客量 租金/元 A型客车 x 45x 400x

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2019-2020学年数学中考模拟试卷 一、选择题 ?x-a?0,1.关于x的不等式组?的整数解共有3个,则关于x的一元二次方程-ax2+2(a+1)x+1-a=0根的存?1?x?0在情况是( ) A.有两个相等的实数根 C.无实数根 B.有两个不相等的实数根 D.无法确定 2.下列式子中,属于最简二次根式的是( ) A.27 B.3 5C.0.5 D.11 3.如图,在矩形ABCD内放入六个小正方形后形成一个中心对称图形,其中顶点E、F分别在边BC、AD上,则长AD与宽AB的比为( ) A.6:5 表示为( ) A.3.97×105 5.如图,已知,则弦B.13:10 C.8:7 D.4:3 4.用百度搜索关键词“

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