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2019-2020学年数学中考模拟试卷

一、选择题

?x-a?0,1．关于x的不等式组?的整数解共有3个,则关于x的一元二次方程-ax2+2(a+1)x+1-a=0根的存

?1?x?0在情况是( ) A．有两个相等的实数根 C．无实数根

B．有两个不相等的实数根 D．无法确定

2．下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A.27 B.3 5C.0.5 D.11

3．如图，在矩形ABCD内放入六个小正方形后形成一个中心对称图形，其中顶点E、F分别在边BC、AD上，则长AD与宽AB的比为( )

A.6：5 表示为( ) A．3.97×105 5．如图，已知

，则弦

B.13：10 C.8：7 D.4：3

4．用百度搜索关键词“北京大学”，百度找到相关结果约39700000个，把数据39700000用科学记数法

B．39.7×108 的半径为，弦的长为（ ）

C．3.97×107 所对的圆心角分别是

D．3.97×109

，

，弦

A. B. C. D.

6．如图，是根据九年级某班50名同学一周的锻炼情况绘制的条形统计图，下面关于该班50名同学一周锻炼时间的说法错误的是（ ）

A．平均数是6 B．中位数是6.5 C．众数是7

D．平均每周锻炼超过6小时的人数占该班人数的一半

7．如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，对角线AC，BD交于点O，过点O作OG⊥AB于点G．延长AB至E，使BE=

1AB，连接OE交BC于点F，则BF的长为（ ） 4

A．

4 5B．1 C．

3 2D．2

8．某市公园的东、西、南、北方向上各有一个入口，周末佳佳和琪琪随机从一个入口进入该公园游玩，则佳佳和琪琪恰好从同一个入口进入该公园的概率是（ ） A．

1 2B．

1 4C．

1 6D．

1 169．若正整数按如图所示的规律排列,则第8行第5列的数是 ( )

A．64 B．56

2C．58 D．60

10．已知关于x的一元二次方程x?x?a?值为( ) A．-1

B．0

3?0 有两个不相等的实数根，则满足条件的最小整数a的4C．2

D．1

11．一幅美丽的图案是由四个边长相等的正多边形镶嵌而成，其中的三个分别为正三角形、正四边形、正六边形，那么另外一个为（ ） A．正三角形 C．正五边形 12．若不等式组A.

B．正四边形 D．正六边形

无解，则m的取值范围是（ ） B.

C.

D.

二、填空题

13．如图，AB是⊙O的直径，点D、E是半圆的三等分点，AE、BD的延长线交于点C，若CE＝2，则图中阴影部分的面积为___．

14．一副透明的三角板，如图叠放，直角三角板的斜边AB、CE相交于点D，则∠BDC＝_____．

15．某学习小组共有学生5人，在一次数学测验中，有2人得85分，2人得90分，1人得70分，该学习小组的平均分为__________分.

16．如图，Rt△ABC中，若∠C=90°，BC=4，tanA=

4，则AB=___． 3

17．计算： 27?31?_________。 318．分解因式：x3﹣xy2= ． 三、解答题

19．为了丰富校园文化生活，促进学生积极参加体育运动，某校准备成立校排球队，现计划购进一批甲、乙两种型号的排球，已知一个甲种型号排球的价格与一个乙种型号排球的价格之和为140元;如果购买6个甲种型号排球和5个乙种型号排球，一共需花费780元. （1）求每个甲种型号排球和每个乙种型号排球的价格分别是多少元?

（2）学校计划购买甲、乙两种型号的排球共26个，其中甲种型号排球的个数多于乙种型号排球，并且学校购买甲、乙两种型号排球的预算资金不超过1900元，求该学校共有几种购买方案?

20．如图．在平行四边形ABCD中，过点B作BM⊥AC于点E，交CD于点M，过点D作DN⊥AC于点F，交AB于点N．

（1）求证：四边形BMDN是平行四边形； （2）已知AF＝5，EM＝3，求AN的长．

21．经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转.如果这三种可能性大小相同，现有两辆汽车经过这个十字路口．

（1）求两辆车全部继续直行的概率． （2）下列事件中，概率最大的是（ ）

A．一辆车向左转，一辆车向右转 B．两辆车都向左转 C．两辆车行驶方向相同 D．两辆车行驶方向不同

22．如图，在直角坐标系中的正方形ABCD边长为4，正方形ABCD的中心为原点O．现做如下实验：抛掷一枚均匀的正方体的骰子(六个面分别标有1至6这六个点数中的一个)，每个面朝上的机会是相同的，连续抛掷两次，将骰子朝上的点数作为直角坐标系中点P的坐标(第次的点数作为横坐标，第二次的点数作为纵坐标)

(1)求点P落在正方形ABCD面上(含正方形内部和边界)的概率；

(2)试将正方形ABCD平移整数个单位，则是否存在一种平移，使点P落在正方形ABCD面上的概率为若存在，请指出平移方式；若不存在，请说明理由．

1？3

23．如图所示，在建筑物顶部有一长方形广告牌架CDEF，已知CD=2m，在地面上A处测得广告牌架上端C的仰角为37?，前进10m到达B处，在B处测得广告牌架下端D的仰角为60?，求广告牌架下端D到地面的距离(结果精确到0.1m).(参考数据：tan37??0.75，3取1.73)

24．如图，将?BOA放在每个小正方形的边长为1的网格中，点O、A均落在格点上，角的一边OA与水平方向的网格线重合，另一边OB经过格点B.

（Ⅰ）tan?BOA等于__________；

（Ⅱ）如果?BOC为?BOA内部的一个锐角，且tan?BOC?2，请在如图所示的网格中，借助无刻度3的直尺画出?COA，使得?COA??BOA??BOC，并简要说明?COA是如何找到的（不要求证明）

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________. 25．现有A、B型两种客车，它们的载客量和租金如下表： 载客量/（人/辆） 租金/（元/辆） A型客车 45 400 B型客车 30 280 某学校计划在总费用1900元的限额内，租用A、B型客车共5辆送九年级师生集体外出活动. （Ⅰ）设租用A型客车x辆（x为非负整数），根据题意，用含x的式子填写下表： 车辆数/辆 载客量 租金/元 A型客车 x 45x 400x