安徽六校教育研究会2017届高三年级素质测试（理）试卷

2017届泗县三中周考试卷理科数学

一、选择题

1、已知i为虚数单位，z是复数z的共轭复数，若z?cos?3?isin?3，则z=（ ）

2A.?13131313?i B.??i C.?i D.?i 2222222212x2、已知全集U=R,集合A={x|()?1},B?{x|x2?6x?8?0}，则A?(CuB)=( ) A.{x|x≤0} B.{x|2≤x≤4} C.{x|04}

x2y2y?5x，则双曲线的离心率为 3、如果双曲线2?2?1(a?0,b?0)的一条渐近线为abA.2 B.6 C.

225 D.4

224、如图是求1?2?3???100的值得程序框图，则正整数n为（ ） A.50 B.99 C.100 D.101

5、已知等比数列{an}中，公比q>1,且a1?a6?8,a3a4?12,则A.3 B. 6 C. 8 D.9

6、已知x,满足约束条

件，则z=2x+y的取值范围是（ ）

a2017? a2007

A.[2，4] B.[4，6] C.[2，6] D.(-∞，2]

7、如图，图中每个小正方形的边长为1，某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积是（ ）

A.80+16π B.96+4π C.80+8π D.96+8π

8、“石头、剪刀、布”，又称“猜丁壳”。是一种流传多年的猜拳游戏。起源于中国，然后传到日本、朝鲜等地，随着亚欧贸易的不断发展它传到了欧洲，到了近现代逐渐风靡世界。

其游戏规则是：出拳之前双方齐喊口令，然后在话音刚落时同时出拳，握紧的拳头代表“石头”，食指和中指伸出代表“剪刀”，五指伸开代表“布”.“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，而“布”又胜过“石头”，若所出的拳头相同，则为和局.小明和大黄两位同学

进行“石头、剪刀、布”游戏比赛，假设他们两人每次都随机出石头、剪刀、布中的某一个，则猜拳2次，大黄全部战胜小明的概率为（ ） 1112A. B. C. D. 94339、函数f(x)?sin(?x??)(??0,|?|?f(m)=f(n),则f(m+n)= ?2),如果m,n?(???,)，且63123A.B.C.D.1 22210、?,??[?e,e]（e为自然对数的底数），且?e???e???e????e??，则有（ ） A.??? B.??? ?0 C.??? D. ?2?? 2 11已知三棱锥M-ABC的顶点都在同一个球O的表面上，且MA=1，MB?2,MC?3,当三棱锥M-ABC的三个侧面积之和最大时，三棱锥M-ABC与球O的体积之比（ ） A.1111 B. C. D. 6?3?2??12、已知数列{an}满足an?2?an?1?an,n?N?,若4a5?3a6?16,则a1?a2???a9? A.16 B. 28 C.32 D.48 二、填空题 13、已知平面向量a与b的夹角为120?，且|a|?2,|b|?4,若（ma?b)?a，则m= 14、已知(1?2x)7?a0?a1x?a2x2???a7x7,则a1?a2???a7? 15、已知点P到y轴的距离比它到点（2,0）的距离小2，则点P的轨迹方程是 16、已知函数y=f(x)，当x≥0时，f(x)?e，当x<0时，f(-x)=af(x)(a＞0）,当任意实数x1m?(,1)，函数g(x)=f(x)-mx-m均有唯一零点，则a的取值范围是 3三、解答题 17、（12分）如图，P是两条平行直线l1,l2之间的一个定点，且点P到l1,l2的距离分别为PA=1，PB?3,设△PMN的另两个顶点M,N分别在l1,l2运动，设?MPN??,?PMN??, ?PNM??,且满足sin??sin??sin?（cos??cos?). (1）求?；（2）求 18、（12分）如图多面体ABCDEF中，底面ABCD是边长为1的正方形，四边形BDEF是矩形，且BF?2,CF?5,G和H分别是CE和CF的中点. (1)求证：平面ABCD⊥平面BDEF; (2)求二面角B-GH-E的余弦值. 19(12分）专家研究表明，PM2.5是霾的主要成份，在研究PM2.5形成原因时，某研究人员研究了PM2.5与燃烧排放的CO2,NO2,O3,PM10等物质的相关关系，下图是PM2.5与CO与O3相关性散点图.

11?的最大值. PMPN

20、（12分）已知椭圆C的中心在坐标原点，F是椭圆在y轴正半轴上的一个焦点，其短轴长为22，离心率为

3. 3（1）求椭圆C的方程；

（2）过点F分别作斜率k1,k2的直线交椭圆C得到AB,CD，它们的中点分别是M,N，当

k1k2?1时，求证：直线MN过定点.

21、（12分）已知函数f(x)?ln(x?1)?ax(x?0) x?a（1）当0≤a≤2，求函数f(x)的单调区间；

（2）证明：当x>0是，(ex?1)ln(x?1)?ex?x2?x?1（e为自然对数的底数）. 选考题（任选一题）

22、在直角坐标系xoy中，以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线c1:{x??4costy?3?sint(t为参数)，c2:{x?8cos?y?3sin?(?为参数）

（1）求c1,c2的普通方程，并说明它们分别表示什么曲线； （2）若c1上的点P对应的参数t??，Q为c2上的动点，求线段PQ中点M到直线c3p(cos2?-2sin?)=7距离的最小值.

23、已知m,n都是实数，m≠0，f(x)=|x-1|+|x-2| (1)若f(x)>2，求实数x的取值范围；

（2）若|m+n|+|m-n|≥|m|f(x)对满足条件的所有m,n都成立，求实数x的取值范围.