2019年湖南株洲中考数学试题(解析版)

{来源}2019年湖南省株州市中考数学试卷 {适用范围:3． 九年级}

{标题}2019年湖南省株州市中考数学试卷

考试时间：120分钟 满分：150分

{题型:1-选择题}一、选择题：本大题共10小题，每小题 3 分，合计30分． {题目}1．（2019湖南株州T1）－3的倒数是（ ）

11A．－ B． C．－3 D．3

33{答案} A．

1{解析}本题考查了倒数的 定义，由乘积为1的两个数互为倒数，得－3的倒数是－,因此本题选

3A． {分值}3

{章节:[1-1-4-2]有理数的除法} {考点:倒数} {类别:常考题} {难度:1-最简单}

{题目}1．（2019年××）{答案}

{解析}本题考查了，，因此本题选． {分值}

{章节: ××} {考点:××}

{类别:思想方法}{类别:数学文化}{类别:北京作图}{类别:高度原创}{类别:发现探究}{类别:常考题}{类别:易错题}{类别:新定义}

{难度:1-最简单}{难度:2-简单}{难度:3-中等难度}{难度:4-较高难度}{难度:5-高难度}{难度:6-竞赛题}

{题目}2．（2019湖南株州T2）2×8＝（ ）

A．42 B．4 C．10 D．22 {答案} B．

{解析}本题考查了二次根式的乘法，2×8＝16＝4，，因此本题选B． {分值}3

{章节:[1-16-2]二次根式的乘除} {考点:逆用二次根式乘法法则} {类别:常考题}

{题目}3． （2019湖南株州T3）下列各式中，与x2 y3是同类项的是（ ）

11A．2x5 B．3x3y2 C．－x2y3 D．－y 5

23{答案} C．

{解析}本题考查了同类项的定义，如果所含字母相同，并且相同字母的次数也相同，这样的项就是同类项，因此本题选C． {分值} 3

{章节:[1-2-2]整式的加减} {考点:整式加减} {类别:常考题} {难度:1-最简单}

{题目}4．（2019湖南株州T4）对于任意的矩形，下列说法一定正确的是（ ） A．对角线垂直且相等 B．四边都互相垂直

C．四个角都相等 D．是轴对称图形，但不是中心对称图形 {答案} C．

{解析}本题考查了矩形的性质，由矩形的性质，得矩形的四个角都相等，，因此本题选． {分值}3

{章节:[1-18-2-1]矩形} {考点:矩形的性质} {类别:常考题} {难度:2-简单}

25{题目}5．（2019湖南株州T5）关于x的分式方程－=0的解为（ ）

xx?3A．－3 B．－2 C．2 D．3 {答案} B．

25{解析}本题考查了分式方程的解，将x＝－2代入方程，得－=0，因此本题选B．

?2?2?3{分值}3

{章节:[1-15-3]分式方程} {考点:分式方程的解} {类别:常考题} {难度:2-简单}

{题目}6．（2019湖南株州T6）在平面直角坐标系中，点A(2，－3)位于（ ）象限. A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 {答案} D．

{解析}本题考查了平面直角坐标系中点的坐标，由象限内点的坐标的符号特征，得A(2，－3)位于第四象限，因此本题选D． {分值}3

{章节:[1-7-2]平面直角坐标系} {考点:点的坐标} {类别:常考题} {难度:2-简单}

{题目}7．（2019湖南株州T7）若一组数据x．3，1，6，3的中位数和平均数相等，则x的值为 （ ）

A．2 B．3 C．4 D．5{答案} A．

{解析}本题考查了中位数和平均数，检验得，若x的值为2时，数据x．3，1，6，3的中位数和平

均数相等，因此本题选A． {分值}3

{章节:[1-20-1-2]中位数和众数} {考点:中位数} {类别:常考题} {难度:3-中等难度}

{题目}8．（2019湖南株州T8）下列各选项中因式分解正确的是（ ） A．x2－1＝（x－1）2

B．a3－2a2＋a＝a2（a－2） C．－2y2＋4y＝－2y（y＋2） D．m2n－2mn＋n＝n（m－1）2 {答案} D．

{解析}本题考查了因式分解，提公因式，平方差公式，完全平方公式，由平方差公式，得x2－1＝（x－1）（x＋1），故A不正确;提公因式，得a3－2a2＋a＝a（a2－2 a＋1）, 故B不正确;提公因式，得－2y2＋4y＝－2y（y－2）, 故C不正确;先提公因式，再用完全平方公式m2n－2mn＋n＝n（m－1）2, 故D正确,因此本题选D． {分值}3

{章节:[1-14-3]因式分解}

{考点:因式分解－平方差}{考点:因式分解－完全平方式} {类别:常考题} {难度:3-简单}

{题目}9．（2019湖南株州T9）如图所示，在直角平面坐标系Oxy中，点A、B、C为反比例函数ky=（k>0）上不同的三点，连接OA、OB、OC，过点A作AD⊥y轴于点D，过点B、C分别作BE，xCF垂直x轴于点E、F、OC与BE相交于点M,记△AOD、△BOM、四边形CMEF的面积分别为S1、S2、S3，则（ ）

A．S1＝S2＋S3 B．S2＝S3 C．S3＞S2＞S1 D．S1 S2＜S32

yBCOADEMFx{答案} B．

k（k>0）上不同x{解析}本题考查了反比例函数系数的几何意义，∵点A、B、C为反比例函数y=

的三点，∴S△AOD=S△BOE=S△COF，∴S1＞S2，S1＞S3， S2＝S3，因此本题选B． {分值}3

{章节:[1-26-1]反比例函数的图像和性质} {考点:反比例函数的几何意义} {类别:易错题} {难度:4-较高难度}

{题目}10．（2019湖南株州T10）从－1，1，2，4四个数中任取两个不同的数（记作ak，bk）构成一个数组MK=（ak，bk）（其中k＝l，2，S，且将（ak，bk）与（bk，ak）视为同一个数组），若满足：对于任意的Mi={ai，bi}和M j={ a j，b j }( i≠j，1≤i≤S，1≤j≤S)都有ai + bi≠a j + b j，则S的最大值（ ）

A．10 B．6 C．5 D．4 {答案} C．

{解析}本题考查了阅读理解，由题意，数组Mk可以等于{-1，1}，{-1，2}，{-1，4}，{1，2}，{1，4}，{2，4}

因为-1+4=1+2=3，所以Mi和Mj只能是这两个数组中的一个.

即Mi和Mj只能是{-1，1}，{-1，2}，{-1，4}，{1，4}，{2，4}或{-1，1}，{-1，2}，{1，2}，{1，4}，{2，4}所以S的最大值是5. 因此本题选C． {分值}3

{章节:[1-7-4] 用坐标表示平移} {考点:新定义} {类别:新定义} {难度:5-高难度}

{题型:2-填空题}二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，合计24分．

{题目}11．（2019湖南株州T11）若二次函数y=ax 2+ bx的图像开口向下，则a 0（填“=”或“>”或“<”）．{答案}<．

{解析}本题考查了二次函数的图象与性质.

因二次函数y=ax 2+ bx的图像开口向下，则a <0 ，因此本题填． {分值}3

{章节:[1-22-1-4]二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质} {考点:二次函数y＝ax2+bx+c的性质} {类别:常考题} {难度:2-简单}

{题目}12．（2019湖南株州T12）若一个盒子中有6个白球，4个黑球，2个红球，且各球的大小与质地都相同，现随机从中摸出一个球得到白球的概率是 ．

1{答案}

216{解析}本题考查了概率的计算，随机从中摸出一个球得到白球的概率＝.，因此本题

6?4?221填． 2{分值}3

{章节:[1-25-1-2]概率} {考点:一步事件的概率} {类别:常考题} {难度:2-简单}