当前位置:首页 > 2019年湖南株洲中考数学试题(解析版)
{来源}2019年湖南省株州市中考数学试卷 {适用范围:3. 九年级}
{标题}2019年湖南省株州市中考数学试卷
考试时间:120分钟 满分:150分
{题型:1-选择题}一、选择题:本大题共10小题,每小题 3 分,合计30分. {题目}1.(2019湖南株州T1)-3的倒数是( )
11A.- B. C.-3 D.3
33{答案} A.
1{解析}本题考查了倒数的 定义,由乘积为1的两个数互为倒数,得-3的倒数是-,因此本题选
3A. {分值}3
{章节:[1-1-4-2]有理数的除法} {考点:倒数} {类别:常考题} {难度:1-最简单}
{题目}1.(2019年××){答案}
{解析}本题考查了,,因此本题选. {分值}
{章节: ××} {考点:××}
{类别:思想方法}{类别:数学文化}{类别:北京作图}{类别:高度原创}{类别:发现探究}{类别:常考题}{类别:易错题}{类别:新定义}
{难度:1-最简单}{难度:2-简单}{难度:3-中等难度}{难度:4-较高难度}{难度:5-高难度}{难度:6-竞赛题}
{题目}2.(2019湖南株州T2)2×8=( )
A.42 B.4 C.10 D.22 {答案} B.
{解析}本题考查了二次根式的乘法,2×8=16=4,,因此本题选B. {分值}3
{章节:[1-16-2]二次根式的乘除} {考点:逆用二次根式乘法法则} {类别:常考题}
{题目}3. (2019湖南株州T3)下列各式中,与x2 y3是同类项的是( )
11A.2x5 B.3x3y2 C.-x2y3 D.-y 5
23{答案} C.
{解析}本题考查了同类项的定义,如果所含字母相同,并且相同字母的次数也相同,这样的项就是同类项,因此本题选C. {分值} 3
{章节:[1-2-2]整式的加减} {考点:整式加减} {类别:常考题} {难度:1-最简单}
{题目}4.(2019湖南株州T4)对于任意的矩形,下列说法一定正确的是( ) A.对角线垂直且相等 B.四边都互相垂直
C.四个角都相等 D.是轴对称图形,但不是中心对称图形 {答案} C.
{解析}本题考查了矩形的性质,由矩形的性质,得矩形的四个角都相等,,因此本题选. {分值}3
{章节:[1-18-2-1]矩形} {考点:矩形的性质} {类别:常考题} {难度:2-简单}
25{题目}5.(2019湖南株州T5)关于x的分式方程-=0的解为( )
xx?3A.-3 B.-2 C.2 D.3 {答案} B.
25{解析}本题考查了分式方程的解,将x=-2代入方程,得-=0,因此本题选B.
?2?2?3{分值}3
{章节:[1-15-3]分式方程} {考点:分式方程的解} {类别:常考题} {难度:2-简单}
{题目}6.(2019湖南株州T6)在平面直角坐标系中,点A(2,-3)位于( )象限. A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 {答案} D.
{解析}本题考查了平面直角坐标系中点的坐标,由象限内点的坐标的符号特征,得A(2,-3)位于第四象限,因此本题选D. {分值}3
{章节:[1-7-2]平面直角坐标系} {考点:点的坐标} {类别:常考题} {难度:2-简单}
{题目}7.(2019湖南株州T7)若一组数据x.3,1,6,3的中位数和平均数相等,则x的值为 ( )
A.2 B.3 C.4 D.5{答案} A.
{解析}本题考查了中位数和平均数,检验得,若x的值为2时,数据x.3,1,6,3的中位数和平
均数相等,因此本题选A. {分值}3
{章节:[1-20-1-2]中位数和众数} {考点:中位数} {类别:常考题} {难度:3-中等难度}
{题目}8.(2019湖南株州T8)下列各选项中因式分解正确的是( ) A.x2-1=(x-1)2
B.a3-2a2+a=a2(a-2) C.-2y2+4y=-2y(y+2) D.m2n-2mn+n=n(m-1)2 {答案} D.
{解析}本题考查了因式分解,提公因式,平方差公式,完全平方公式,由平方差公式,得x2-1=(x-1)(x+1),故A不正确;提公因式,得a3-2a2+a=a(a2-2 a+1), 故B不正确;提公因式,得-2y2+4y=-2y(y-2), 故C不正确;先提公因式,再用完全平方公式m2n-2mn+n=n(m-1)2, 故D正确,因此本题选D. {分值}3
{章节:[1-14-3]因式分解}
{考点:因式分解-平方差}{考点:因式分解-完全平方式} {类别:常考题} {难度:3-简单}
{题目}9.(2019湖南株州T9)如图所示,在直角平面坐标系Oxy中,点A、B、C为反比例函数ky=(k>0)上不同的三点,连接OA、OB、OC,过点A作AD⊥y轴于点D,过点B、C分别作BE,xCF垂直x轴于点E、F、OC与BE相交于点M,记△AOD、△BOM、四边形CMEF的面积分别为S1、S2、S3,则( )
A.S1=S2+S3 B.S2=S3 C.S3>S2>S1 D.S1 S2<S32
yBCOADEMFx{答案} B.
k(k>0)上不同x{解析}本题考查了反比例函数系数的几何意义,∵点A、B、C为反比例函数y=
的三点,∴S△AOD=S△BOE=S△COF,∴S1>S2,S1>S3, S2=S3,因此本题选B. {分值}3
{章节:[1-26-1]反比例函数的图像和性质} {考点:反比例函数的几何意义} {类别:易错题} {难度:4-较高难度}
{题目}10.(2019湖南株州T10)从-1,1,2,4四个数中任取两个不同的数(记作ak,bk)构成一个数组MK=(ak,bk)(其中k=l,2,S,且将(ak,bk)与(bk,ak)视为同一个数组),若满足:对于任意的Mi={ai,bi}和M j={ a j,b j }( i≠j,1≤i≤S,1≤j≤S)都有ai + bi≠a j + b j,则S的最大值( )
A.10 B.6 C.5 D.4 {答案} C.
{解析}本题考查了阅读理解,由题意,数组Mk可以等于{-1,1},{-1,2},{-1,4},{1,2},{1,4},{2,4}
因为-1+4=1+2=3,所以Mi和Mj只能是这两个数组中的一个.
即Mi和Mj只能是{-1,1},{-1,2},{-1,4},{1,4},{2,4}或{-1,1},{-1,2},{1,2},{1,4},{2,4}所以S的最大值是5. 因此本题选C. {分值}3
{章节:[1-7-4] 用坐标表示平移} {考点:新定义} {类别:新定义} {难度:5-高难度}
{题型:2-填空题}二、填空题:本大题共8小题,每小题3分,合计24分.
{题目}11.(2019湖南株州T11)若二次函数y=ax 2+ bx的图像开口向下,则a 0(填“=”或“>”或“<”).{答案}<.
{解析}本题考查了二次函数的图象与性质.
因二次函数y=ax 2+ bx的图像开口向下,则a <0 ,因此本题填. {分值}3
{章节:[1-22-1-4]二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质} {考点:二次函数y=ax2+bx+c的性质} {类别:常考题} {难度:2-简单}
{题目}12.(2019湖南株州T12)若一个盒子中有6个白球,4个黑球,2个红球,且各球的大小与质地都相同,现随机从中摸出一个球得到白球的概率是 .
1{答案}
216{解析}本题考查了概率的计算,随机从中摸出一个球得到白球的概率=.,因此本题
6?4?221填. 2{分值}3
{章节:[1-25-1-2]概率} {考点:一步事件的概率} {类别:常考题} {难度:2-简单}
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