嘉祥一中2011-2012高二数学（文科）第二学期模块考试试题 555699

嘉祥一中2011-2012高二数学（文科）第二学期模块模拟考试试题 二〇一二年四月

一、选择题（每小题5分，共60分）

1. 下面说法正确的有

（1）演绎推理是由一般到特殊的推理； （2）演绎推理得到的结论一定是正确的； （3）演绎推理一般模式是“三段论”形式；

（4）演绎推理的结论的正误与大前提、小前提和推理形式有关。

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.已知函数

f(x)的导函数f?(x)?ax2?bx?c的图象如图所示，则f(x)的图象可能是(

)

3 . 复数

3?2i3?2i??（ ）

2?3i2?3iB、2

C、?2i

D、2i

A、0

4. 如下图为一串白黑相间排列的珠子，按这种规律往下排起来，那么第36颗珠子应是什么颜色的（ ）

A．白色 B．黑色 C．白色可能性大 D．黑色可能性大

5. 设 f′(x) 是f（x）的导函数，f′(x)的图象如下图,则f（x）的图象只可能是 （ ）

6. i是虚数单位，计算i?i2?i3?（ ）

A.－1 B. 1 C.?i D. i

7．某同学准备用反证法证明如下问题：函数f(x)在[0,1]上有意义，且f(0)＝f(1)，如果对于不同的x1，x2∈[0,1]都有|f(x1)－f(x2)|<|x1－x2|，

1

求证：|f(x1)－f(x2)|<，那么它的假设应该是（ ）．

2

1

A．“对于不同的x1，x2∈[0,1]，都得|f(x1)－f(x2)|＜|x1－x2| 则|f(x1)－f(x2)|≥”

21

B． “对于不同的x1，x2∈[0,1]，都得|f(x1)－f(x2)|＞ |x1－x2| 则|f(x1)－f(x2)|≥”

21

C．“?x1，x2∈[0,1]，使得当|f(x1)－f(x2)|＜|x1－x2| 时有|f(x1)－f(x2)|≥”

21

D．“?x1，x2∈[0,1]，使得当|f(x1)－f(x2)|＞|x1－x2|时有|f(x1)－f(x2)|≥”

28. 函数A．a<0 9. 函数

f(x)?ax3?x在(－∞，＋∞)内是减函数，则实数a的取值范围是（ ）

B．a<1

C．a<2

D．a?0

y?x3?2ax?a在(0,1)内有极小值，则实数a的取值范围为（ ）

A.(0,3) B. (??,3) C. (0,??) D. (0,10. 将两个顶点在抛物线

A. n3) 2y2?2px?p?0?上，另一个顶点是此抛物线焦点的正三角形的个数记为n，则（ ）

?0 B. n?1

C. n?2 D. n?3

11. 对实数a和b，定义运算“?”：a?b恰有三个公共点，则实数c的取值范围是（ ）

A．

?a,a?b2设函数f(x)?x?(x?2),x?R若函数y?f(x)?c的图像与x轴???b,a?b??1,0? B．(0,1) C．(0,??) D．(?1,0)??1,???

x1，x2，x3为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分，p为该

12. 若执行如右图所示的框图，题的最终得分，当x1?6，x2?9，p?8.5时，x3等于（ ）

A. 11 B.10 C. 8 D. 7 二、填空题（每题5分，共20分。）

,2?3?4?32,3?4?5?6?7?52中得出的一般性结论是__________。

414. 若曲线y?x的一条切线l与直线x?4y?8?0垂直，则l的方程为 。

13. 从1?1215. 已知

Z=2+i,则复数z1＋if(x)? =______．

16. 已知

2x，若x1?1,xn?1?f(xn)，则x5?______．xn?______． x?2三、解答题（共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. (本题满分12分) （本小题满分12分）求两变量间的回归方程. 价格x 需求量Y 14 12 16 10 18 7 20 5 22 3 求出Y对X的回归直线方程，并说明拟合效果的好坏。（其中

b?y??xi?1ni?1niyi?nx?y）

2i?x?nx218. 某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量(单位：千克)与销售价格

x(单位：元/千克)满足关系式

y?

a?10(x?6)2x?3，其中3?x?6，a为常数，已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克。

(1)求a的值；

(2)若该商品的成品为3元/千克, 试确定销售价格x的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大。

19.已知函数

f(x)?x?ax?bx?c在

32x??23与x?1时都取得极值．

(1)求

a,b的值与函数f(x)的单调区间；

2x?[?1,2]f(x)?c(2)若对，不等式恒成立，求c的取值范围．

20. （本小题满分12分）

为了比较注射A,B两种药物后产生的皮肤疱疹的面积，选200只家兔做实验，将这200只家兔随机地分成两组。每组100只，其中一组注射药物A，另一组注射药物B。下表1和表2分别是注射药物A和药物B后的实验结果。（疱疹面积单位：mm） 表1：注射药物A后皮肤疱疹面积的频数分布表 疱疹面积 2?60,65? 30 ?65,70? 40 ?70,75? 20 ?75,80? 10 频数 表2：注射药物B后皮肤疱疹面积的频数分布表 疱疹面积 ?60,65? 10 ?65,70? 25 ?70,75? 20 ?75,80? 30 ?80,85? 15 频数 （1）完成下面频率分布直方图，并比较注射两种药物后疱疹面积的中位数大小；

（2）完成下面2?2列联表，并回答能否有99.9％的把握认为“注射药物A后的疱疹面积与注射药物B后的疱疹面积有差异”。 (结果保留4位有效数字) 疱疹面积小于70mm a= c= 2疱疹面积不小于70mm b= d= 2合计 注射药物A 注射药物B 合计 n= n(ad?bc)2附：K?

(a?b)(c?d)(a?c)(b?d)2

21. （本小题满分12分）

某少数民族的刺绣有着悠久的历史，如下图(1)、(2)、(3)、(4)为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都是由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮．现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同)，设第n个图形包含

f(n)个小正方形．

(1)求出

f(5)的值；

(2)利用合情推理的“归纳推理思想”，归纳出(3)求

f(n?1)与f(n)之间的关系式，并根据你得到的关系式求出f(n)的表达式；

1111的值。 ?????f(1)f(2)?1f(3)?1f(n)?1b?c(a?0)的图象在点(1，f(1))处的切线方程为y?x?1。 x22. （本小题满分12分）

已知函数

f(x)?ax?(1)用a表示出b,c； (2)若

f(x)?lnx在[1，＋∞)上恒成立，求a的取值范围．