河北省衡水中学2019届高三上学期第三次调研考数学(理)试题 Word版含答案

2018-2019学年 数学试卷（理科）

第Ⅰ卷（选择题 共60分）最新试卷十年寒窗苦，踏上高考路，心态放平和，信心要十足，面对考试卷，下笔如有神，短信送祝福，愿你能高中，马金榜题名，高考必胜!蝉鸣声里勾起高考记忆三年的生活，每天睡眠不足六个小时，十二节四十五分钟的课加上早晚自习，每天可以用完一支中性笔，在无数杯速溶咖啡的刺激下，依然活蹦乱跳，当我穿过昏暗的清晨走向教学楼时，我看到了远方地平线上渐渐升起的黎明充满自信，相信自己很多考生失利不是输在知识技能上而是败在信心上，觉得自己不行。临近考试前可以设置完成一些小目标，比如说今天走1万步等，考试之前给自己打气，告诉自己“我一定行”! 温馨提示：多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。高考保持心平气和，不要紧张，像对待平时考试一样去做题，做完检查一下题目，不要直接交卷，检查下有没有错的地方，然后耐心等待考试结束。 到功自成，金榜定题名。

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项

中，只有一项 是符合题目要求的.

1.已知集合A??x?N|1?x?log2k?，集合A中至少有3个元素，则（ ） A．k?8 B．k?8 C．k?16 D．k?16

2?i的共轭复数的虚部是（ ） 1?2i33A．? B． C．-1 D．1

552.复数

3.下列结论正确的是（ ）

A．若直线l?平面?，直线l?平面?，则?//? B．若直线l//平面?，直线l//平面?，则?//? C．若两直线l1、l2与平面?所成的角相等，则l1//l2

D．若直线l上两个不同的点A、B到平面?的距离相等，则l//?

4.等比数列?an?的前n项和为Sn，已知a2a5?2a3，且a4与2a7的等差中项为（ ）

A．29 B．31 C．33 D．36

5，则S5?4?x?2y?1?02x?y?25.已知实数x,y满足?，则z?的取值范围为（ ）

x?y?1?0x?A．?0,?10??10??10??10? B． C． D．??,2?,??2,??,0?,???????? ??????3??3??3??3?

6.若a?0,b?0,lga?lgb?lg?a?b?，则a?b的最小值为（ ） A．8 B．6 C．4 D．2

7.阅读如图所示的程序框图，则该算法的功能是（ ）

n?1nA．计算数列2前5项的和 B．计算数列2?1前5项的和

?????nn?1C．计算数列2?1前6项的和 D．计算数列2前6项的和

???8. ?ABC中，“角A,B,C成等差数列”是“sinC??3cosA?sinAcosB”的（ ）

?A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

29.已知a?b，二次三项式ax?2x?b?0对于一切实数x恒成立，又?x0?R，使

a2?b2的最小值为（ ） ax?2x0?b?0成立，则

a?b20A．1 B．2 C．2 D．22 10.已知等差数列?an?,?bn?的前n项和分别为Sn,Tn，若对于任意的自然数n，都有

a?a15Sn2n?3a2??（ ） ?，则1Tn4n?32?b3?b9?b2?a10A．

1917720 B． C． D．

41413715211.已知函数g?x??a?x??1??x?e,e为自然对数的底数?与h?x??2lnx的图象上存?e?在关于x轴对称的点，则实数a的取值范围是（ ）

A．?1,?1??1?222???1,e?2e?2,??? B． C． D．?2?2,e?222???????e??e?????????????12.如图，在?OMN中，A,B分别是OM,ON的中点，若OP?xOA?yOB?x,y?R?，

且点P落在四边形ABNM内（含边界），则

y?1的取值范围是（ ）

x?y?2

A．?,? B．?,? C．?,? D．?,?

33344443?12????13????13????12???第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.若实数a、b??0,1?，且满足?1?a?b?14.若tan??1，则a、b的大小关系是_____________． 4110?????????,???,?，则sin?2????2coscos2?的值为tan?34?4?42??___________．

15.一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是_____________．

??lg??x?,x?016.已知函数f?x???，若关于x的方程f2?x??bf?x??1?0有8个不

2??x?6x?4,x?0同根，则实数b的取值范围是______________．

三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17.（本小题满分12分） 已知f?x??2sin????2?x?，集合M?x|f?x??2,x?0，把M中的元素从小到大依次???排成一列，得到数列?an?,n?N．

*

（1）求数列?an?的通项公式； （2）记bn?11T?，设数列的前项和为，求证：． Tnb??nnn24an?118.（本小题满分12分） 已知向量m??3sin??x?xx??,1?,n??cos,cos2?，记f?x??m?n． 4?44????（1）若f?x??1，求cos?x????的值； 3?（2）在锐角?ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c，且满足?2a?c?cosB?bcosC，求f?2A?的取值范围． 19.（本小题满分12分）

如图所示，在直三棱柱ABC?A1B1C1中，平面A1BC?侧面A1B1BA，且AA1?AB?2． （1）求证：AB?BC；

（2）若直线AC与平面A1BC所成角的正弦值为

1，求锐二面角A?AC1?B的大小． 2

20.（本小题满分12分）

已知函数f?x???2?a??x?1??2lnx?a?R?．

（1）若曲线 g?x??f?x??x上点1,g?1?处的切线过点?0,2?，求函数g?x?的单调减区间；

（2）若函数y?f?x?在?0,?上无零点，求a的最小值． 21.（本小题满分12分）

已知p??x,m?,q??x?a,1?，二次函数f?x??p?q?1，关于x的不等式

????1?2?