新人教版九年级上册全册教案

（3）因为当a≥0时a2=a，要使a2>a，即使a>a所以a不存在；当a<0时，a2=-a，要使a2>a，即使-a>a，a<0综上，a<0

22例3当x>2，化简(x?2)-(1?2x)．

分析：(略) 五、归纳小结

本节课应掌握：a2=a（a≥0）及其运用，同时理解当a<0时，a2＝－a的应用拓展． 六、布置作业

1．教材P8习题21．1 3、4、6、8．

2．选作课时作业设计． 3.课后作业:《同步训练》

21．2 二次根式的乘除

第一课时

教学内容

a2b＝ab（a≥0，b≥0），反之ab=a2b（a≥0，b≥0）及其运用． 教学目标

理解a2b＝ab（a≥0，b≥0），ab=a2b（a≥0，b≥0），并利用它们进行计算和化简 由具体数据，发现规律，导出a2b＝ab（a≥0，b≥0）并运用它进行计算；?利用逆向思维，得出

ab=a2b（a≥0，b≥0）并运用它进行解题和化简．

教学重难点关键

重点：a2b＝ab（a≥0，b≥0），ab=a2b（a≥0，b≥0）及它们的运用． 难点：发现规律，导出a2b＝ab（a≥0，b≥0）．

关键：要讲清ab（a<0,b<0）=a?b，如(?2)?(?3)=?(?2)??(?3)或(?2)?(?3)=2?3=233．

教学过程

一、复习引入

（学生活动）请同学们完成下列各题． 1．填空

（1）439=_______，4?9=______； （2）16325=_______，16?25=________． （3）100336=________，100?36=_______． 参考上面的结果，用“>、<或＝”填空．

439_____4?9，16325_____16?25，100336________100?36 2．利用计算器计算填空

（1）233______6，（2）235______10， （3）536______30，（4）435______20，

（5）7310______70．

老师点评（纠正学生练习中的错误） 二、探索新知

（学生活动）让3、4个同学上台总结规律． 老师点评：（1）被开方数都是正数；

（2）两个二次根式的乘除等于一个二次根式，?并且把这两个二次根式中的数相乘，作为等号另一边二次根式中的被开方数．

一般地，对二次根式的乘法规定为 反过来: 例1．计算

a2b＝ab．（a≥0，b≥0） ab=a2b（a≥0，b≥0） 1139 （3）9327 （4）36 32 （1）537 （2）

分析：直接利用a2b＝ab（a≥0，b≥0）计算即可． 解：（1）537=35 （2）1139=?9=3 331136=?6=3 22（3）9327=9?27?92?3=93 （4） 例2 化简

（1）9?16 （2）16?81 （3）81?100 22（4）9xy （5）54 分析：利用ab=a2b（a≥0，b≥0）直接化简即可． 解：（1）9?16=9316=334=12 （2）16?81=16381=439=36 （3）81?100=813100=9310=90

22 （4）9xy=323x2y2=323x23y2=3xy （5）54=9?6=3236=36 三、巩固练习

（1）计算（学生练习，老师点评）

①

1638 ②363210 ③5a21ay 5(2) 化简: 20; 18; 24; 54; 12a2b2 教材P11练习全部 四、应用拓展

例3．判断下列各式是否正确，不正确的请予以改正： （1）(?4)?(?9)??4??9 （2）4121212325=43325=4325=412=83 252525 解：（1）不正确．

改正：(?4)?(?9)=4?9＝439=233=6 （2）不正确．

改正：412112112325=325=?25=112=16?7＝47 252525

五、归纳小结

本节课应掌握：（1）a2b＝ab=（a≥0，b≥0），ab=a2b（a≥0，b≥0）及其运用． 六、布置作业

1．课本P15 1，4，5，6．（1）（2）．

2．选用课时作业设计． 3.课后作业:《同步训练》

21．2 二次根式的乘除

第二课时

教学内容

aaaa=（a≥0，b>0），反过来=（a≥0，b>0）及利用它们进行计算和化简．

bbbb 教学目标

理解aaaa=（a≥0，b>0）和=（a≥0，b>0）及利用它们进行运算．

bbbb 利用具体数据，通过学生练习活动，发现规律，归纳出除法规定，并用逆向思维写出逆向等式及利用它们进

行计算和化简．

教学重难点关键 1．重点：理解aaaa=（a≥0，b>0），=（a≥0，b>0）及利用它们进行计算和化简．

bbbb 2．难点关键：发现规律，归纳出二次根式的除法规定．

教学过程

一、复习引入

（学生活动）请同学们完成下列各题： 1．写出二次根式的乘法规定及逆向等式． 2．填空

99=________，=_________；

16161616 （2）=________，=________；

363644 （3）=________，=_________；

16163636 （4）=________，=________．

818116949164规律：______；______；_______；

3616161636163636_______．

8181 （1） 3．利用计算器计算填空:

322=_________，（2）=_________，（3）=______，（4）4353223227 规律：______；_______；_____；_____4354358 （1）7=________． 87。 8 每组推荐一名学生上台阐述运算结果． （老师点评） 二、探索新知

刚才同学们都练习都很好，上台的同学也回答得十分准确，根据大家的练习和回答，我们可以得到： 一般地，对二次根式的除法规定： aa=（a≥0，b>0）， bb反过来，aa=（a≥0，b>0） bb 下面我们利用这个规定来计算和化简一些题目．

31111264?? （2） （3） （4） 2841638aa 分析：上面4小题利用=（a≥0，b>0）便可直接得出答案．

bb 例1．计算：（1）解：（1）1212==4=2

33

3?21（3）?464（4）=8 （2） 例2．化简：

1=81=1664=831??2811??4163?8?3?4=33=23 21?16=4=2 48=22 364b29x5x （1） （2） （3） （4） 649a264y2169y2 分析：直接利用aa=（a≥0，b>0）就可以达到化简之目的． bb333解：（1）= ?6486464b264b28b （2）=?

29a23a9a9x3x9x? （3）= 28y64y264y （4）5x5x5x?= 213y169y2169y 三、巩固练习

教材P14 练习1． 四、应用拓展

x2?5x?49?x9?x 例3．已知，且x为偶数，求（1+x）的值． ?2x?1x?6x?6aa分析：式子=，只有a≥0，b>0时才能成立．

bb因此得到9-x≥0且x-6>0，即6

∵x为偶数 ∴x=8

∴原式=（1+x） =（1+x） =（1+x）?x?9?9?x?0，即?

?x?6?x?6?0(x?4)(x?1) (x?1)(x?1)x?4 x?1x?4=(1?x)(x?4)

(x?1) ∴当x=8时，原式的值=4?9=6． 五、归纳小结 本节课要掌握aaaa=（a≥0，b>0）和=（a≥0，b>0）及其运用．

bbbb 六、布置作业

1．教材P15 习题21．2 2、7、8、9．

2．选用课时作业设计． 3.课后作业:《同步训练》