（完整word版）北师大版七年级数学下学期第一次月考试卷

七年级下学期第一次月考数学试题

一.精心选一选（每小题只有一个正确答案,每题3分，共33分） 1.下列运算正确的是（ ）

A.a3?a3?a9 B.a3?a3?a6 C.a3?a3?a6 D a2?a3?a6 2．下列计算正确的是……………………………………………………………（ ）

20?12A、??1???1 B、??1??1 C、2a?3?3 D、??a????a2??1

a 3.利用乘法公式计算正确的是（ ）

A.?2x?3??4x2?12x?9 B.?4x?1??16x2?8x?1

22 C.?a?b??a?b??a2?b2 D.?2m?3??2m?3??4m2?3

４.已知∠A与∠B互余，∠B与∠C互补，若∠A＝50°，则∠C的度数是..（ ） A.40° B.50° C.130° D.140°

5.一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（ ）

A、第一次向右拐50°，第二次向左拐130°； B、第一次向左拐30°，第二次向右拐30°； C、第一次向右拐50°，第二次向右拐130°； D、第一次向左拐50°，第二次向左拐130°；

A、?1??4 B、?B??5 C、?1??2??D?180? D、 ?2??3

7.已知（2x＋K )2= 4x2?12x?9, 则k的值为．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（ ）

A、3 B、?3 C、-3 D、?9

8.如图2将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论： （1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠4；（3）∠2+∠4＝90°；（4）∠4+∠5＝180°， 其中正确的个数 是……………………………………………………（ ）

A.1 B.2 C.3 D.4 B A 1 2 3 4 5 E D C 图1

6.如图1,在下列条件中, AD//CB的条件是．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（ ）

） 3

1 3 2 图2

4 5 ╯1 ╰2 图3 9.如图3，某建筑物两边是平行的，则∠1 + ∠2 + ∠3 = . …（ ）

1

A．180° B．270° C．360° 10.(2?1)(22D．540°

?1)(24?1)(28?1)…（232+1）+1 的个位数字为（ ）

A．2 B.4 C.6 D.8

11.已知3m?4，3n?5，33m?2n的值为…………………………… （ ）

A、39 B、2 C、

644 D、 255

二.用心填一填（每题4分，共20分） 11．若?x4y6与3xm?1y3n是同类项，则mn=_________________。

12. 如图,在△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC，则图中互余的角有 对。 13. 若FG∥DC，则∠1= ， 根据是 。

14.已知，a?11?3，则a2?2? . aa15.如图，用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案：

（1）第四个图案中有白色地砖 块； （2）第n个图案中有白色地砖 块.

…… 第一个第二个第三个

三、解答题：

第10题图 （第15题图）

16.计算下列各题（每小题1、2、3小题各5分，第4题6分共21分）：

1(1)a2bc3?(?2a2b2c)2 (2） (25m2?15m3n?20m4)?(?5m2)

22

(3) (2a?3b)(2a?3b)?(a?3b)2

(4) 化简求值 (x?2y)?(x?y)(x?y)，其中x??2,y?21 2

17. 已知，a＋b－2a＋6b＋10＝0，求2·a－3·b

18．（5分）已知一个角的补角等于这个角的余角的4倍, 求这个角的度数。

19.乘法公式的探究及应用.（12分）

（1）如左图，可以求出阴影部分的面积是 （写成两数平方差的形式）； (2 分) （2）如右图，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是 ，长

是 ，面积是 （写成多项式乘法的形式）（3分） （3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式 （用

式子表达）（3分）

（4）运用你所得到的公式，计算(2m?n?p)(2m?n?p) （4分） ．．．．．．．．．

3

2

2

100

－1

的值．（7分）

a b a b

20. 1.（10分）如图，已知MN⊥AB于P，MN⊥CD于Q，∠2=80°，求∠1的度数．

A C

2 1

M N P Q

B D

2.（12分） 如图，已知AB//CD，猜想图1、图2、图3中∠B,∠BED,∠D之间有什么关系？请用等式表示出它们的关系。并选择其中的一个等式说说理由。

1. 2. 3.

4