（优辅资源）宁夏银川高三上学期第三次月考数学（理）试题 Word版含答案

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银川一中2017届高三年级第三次月考

数 学 试 卷（理）

命题人：

第Ⅰ卷 (选择题 共60分)

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的.

1．已知集合A=x|x2?4?0，B=?x|?1?x?5?，则A?(CRB)? A．(-2,0） 2．已知复数

B．(-2，-1）

C．（-2，-1]

D．(-2,2)

??2?ai?1?bi，其中a,b?R，i是虚数单位，则a?bi? i A．?1?3i B ．5 C．10 D．10

3．已知等差数列{an}中a10?10，其前10项和S10=70，则其公差d?

A．?2 3

B．?1 3C．

1 3 D．

2 34．设D为△ABC所在平面内一点，若BC?3CD，则 A．AD??1414AB?AC B．AD?AB?AC 33334141AB?AC D．AD?AB?AC 3333C．AD??5．函数y?sin(2x?

?3)在区间[-

?2,?]上的简图是

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6．B，C所对的边分别是a,b,c，在?ABC中，内角A，若a2?b2?3bc, sinC?23sinB，则角A为

A．30? B． 60? C． 120? D． 150? 7．已知a,b,c∈R,函数f(x)=ax2+bx+c.若f(0)= f(4)>f(1),则 A．a>0,4a+b=0 C．a>0,2a+b=0

B．a<0,4a+b=0 D．a<0,2a+b=0

3?x8．已知函数f(x),g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f(x)?g(x)?x?2，

则f(2)?g(2)? A．4

B．-4

C．2

D．-2

9．已知数列?an?满足：a1?2,an?1?1?1，设数列?an?的前n项和为Sn，则S2017? an

C．1009.5

D．1010

A．1007 B．1008

10．已知函数f(x)为R上的可导函数，且?x?R,均有f(x)?f?(x)，则有 A．e2016f(?2016)?f(0),f(2016)?e2016f(0)

B．e2016f(?2016)?f(0),f(2016)?e2016f(0) C．e2016f(?2016)?f(0),f(2016)?e2016f(0)

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D．e2016f(?2016)?f(0),f(2016)?e2016f(0)

11．已知向量a,b是两个互相垂直的单位向量，且c?a?c?b?1，则对任意的正实数t，

1c?ta?b的最小值是

tA．22

B．2

C．42

D．4

?log2x,0?x?2?12．已知函数f(x)??，若存在实数x1,x2,x3,x4，满足??sin(x),2?x?104?（x-2）(x4?2)x1?x2?x3?x4，且f(x1)?f(x2)?f(x3)?f(x4)，则3的取值范围是

x1x2A．(0，12） B．(4,16） C．（9，21） D．25） （15，

第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．

13．已知sin(2???)?33sin??cos?,??(?,2?)，则? . 52sin??cos?14．要使y?()12x?1?m的图像不经过第一象限，则实数m的取值范围是 .

15．已知?ABC三边长成公比为2的等比数列，则其最大角的余弦值为 . 16．某校数学课外小组在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案为：第k棵树种植在点 Pk(xk,yk)处，其中x1?1,y1?1，当k?2时，

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k?1k?2?x?x?1?5[T()?T()]kk?1??55 T(a)表示非负实数a的整数部分， ?k?1k?2?y?y?T()?T()kk?1?55?T(0.2)?0。按此方案第2016棵树种植点的坐标应为 . 例如T(2.6)?2，三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．(本小题满分12分）

2?9a2a6 已知等比数列?an?的各项均为正数，且2a1?3a2?1,a3 （1）求数列?an?的通项公式an；

1a2n?1 （2）设bn?,求数列?bn?的前n项和Sn

18．(本小题满分12分）

在?ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a,b,c，已知1?tanA2c? tanB3b （1）求角A的大小；

（2）现在给出下列三个条件：①a?1；②2c?(3?1)b?0；③B?两个条件可以确定?ABC，求所确定的?ABC的面积。

19．(本小题满分12分）

已知数列?an?的前n项和为Sn，a1??4，试从中选择

1,Sn?n2an?n(n?1),n?1,2,?? 2（1）证明：数列?试 卷

?n?1?Sn?是等差数列，并求Sn； ?n?