人教版四年级数学上册知识点总结

16、 解决问题应当注意的要点： （1）常考的数量关系

单价×数量＝总价 速度×时间＝路程 工作效率×工作时间＝工作总量

总价÷数量＝单价 路程÷时间＝速度 工作总量÷工作时间＝工作效率

总价÷单价＝数量 路程÷速度＝时间 工作总量÷工作效率＝工作时间

其中速度单位是常考点，如：

叔叔开车从A地送货到B地，去时每小时行60千米，用了5小时，回来时少用了2小时，回来时的平均速度是多少？ ．．．．．．解决方法：①求回来的平均速度，速度＝路程÷时间

先算出两地路程，也就是去时的路程，同时也是回来时的路程

60×5＝300（千米）

再算出回来时的时间 ：5－2＝3（小时）

最后算出回来时的速度，注意速度单位 ： 300÷3＝100（千米/时）

（2）倍数问题的技巧

例题：4箱蜜蜂一年可以酿300千克蜂蜜。小林家养了这样的蜜蜂12箱，一年可以酿多少千克蜂蜜？

解法一： 可以先算出每一箱蜜蜂一年可以酿多少蜂蜜

（即求出1倍的量300÷4＝75（千克）

再算12箱蜜蜂一年可以酿多少蜂蜜 75×12＝900（千克）

解法二： 也可以算12箱是4箱的几倍 12÷4＝3 倍数作为单位不用写出来

再算出同样时间内蜜蜂能酿出的蜂蜜 300×3＝900（千克）

（3）最优方案（用同样的钱买最多的商品） 课本80页第19题 解决方法： 先看哪种方案更优，尽量使用这种方案来买，最后如果有剩余再考虑其他方案

例题： 商场卖衬衫，一件29元，两件49元，老师有185元，最多可以买多少件？还剩几元？

解决方法：比较两种方案，“两件49元”的更便宜（一件只要不到25元），所以先尽量用“两件49”的方法买，可以买3套（共6件），算式为185÷49＝3（套）??38（元），2×3＝6（件），发现最后的余数还可以买一件29元的，38－29＝9（元），6＋1＝7（件）。所以最后可以买到7件，剩余9元。

第七单元 【统计】

统计表和条形统计图都可以清楚地表示出数量的多少，但条形统计图

比统计表更形象直观。更能看出数据之间的关系。 1、

条形统计图常用1格代表2个单位，有时还要用半格来代表1

个单位。如果要表示的数据比较大，可以用一格代表5个单位或更多的单位，一个代表几个单位，要根据具体情况来确定，这样比较方便。 2、

由统计表画统计图的步骤和注意要点：

（1） 观察表中项目，确定数据项（一般为数量）和类别项（小组名

称、年份、时间等）

（2） 确定横纵轴、刻度以及图的类型（横向或纵向）。

（3） 画条形，标数据，注意条形的高度要符合刻度，纵向统计图的

顺序是从左往右，横向统计图的顺序是从下往上。 （4） 添上图例，根据图例补充完条形的条纹以示区别。 （5） 标上标题。

（6） 检查要素是否齐全。

4、学会统计图中提取信息，发现问题，进行合理的判断、预测和决策，并能解决生活中的简单问题。

第八单元 【数学广角】

1、

解决合理安排时间问题需要按以下步骤进行：

（1） 明确完成一项工作要做哪些事情。 （2） 知道每项事情各需要多长时间。

（3） 明确先做什么，后做什么，哪些事情可以同时做就尽量同时做，

这样最省时间。

2、 烙饼问题的解决：

在每次只能烙两张饼，两面都要烙的情况下：

①烙3张饼：先烙1，2号饼的正面，接着烙1号饼的反面和3号饼的正面，最后烙2，3号饼的反面。

②烙多张饼：如果要烙的饼的张数是双数，2张2张的烙就可以了，如果要烙的饼的张数是单数，可以先2个2个的烙，最后3张饼按上面的最优方法烙，最节省时间。 一般的解决方法：

公式： 烙饼所需的最短时间＝烙饼张数×烙每面饼所需的时间(烙一张除外)

例如 烙5张饼的时间，每面要烙3分钟， 5×3＝15（分）

烙8张饼的时间，每面要烙3分钟， 8×3＝24（分）

3、田忌赛马（对策论）：解决同一问题可以用不同的策略，要学会寻找最优方案。在与对方比赛时，要选择一个利多弊少的最优策略，从而获得胜利。