人教版四年级数学上册知识点总结

16、 图形的拼组（请自己画画看）：

（1） 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。 （2） 两个完全一样的平行四边形可以拼成一个平行四边形。 （3） 两个完全一样的长方形可以拼成一个长方形。 （4） 两个完全一样的正方形可以拼成一个长方形。 （5） 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

（6） 两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形或平行四边形。 17、对称轴：

长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形只有1条对称轴。平行四边形没有对称轴。

第六单元 【除数是两位数的除法】

1、

除法的意义：已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个

因数的运算. 2、

在以下4种情况的时候需要用到除法：

（1）求总数中含有几个每份的量. 如 求180里有几个30——》180÷30

（2）已知一个数的几倍是多少,求这个数. 一个数的3倍是270,求这个数?—》270÷3

（3）求一个数是另一个数的几倍. 如 求160是40的几倍——》160÷40

（4）求将总数平均分成几份.如 求把240平均分成6份，每份是

多少——》240÷6 3、

除法中的数量关系（有余数的除法）：

被除数÷除数＝商??余数 被除数＝商×除数＋余数(验算的方法)

除数＝（被除数－余数）÷商 商＝（被除数－余数）÷除数 余数＝被除数－除数×商 4、

口算除法：整十数除整十数或几百几十数的口算,可以想乘法

算除法,也可以先去掉被除数和除数末尾相同个数的0,再计算.（如160÷20=）

① 想:20×8=160,所以160÷20=8.

②把160和20末尾的0各去掉一个，相当于算16÷2=8，所以160÷20=8. 理由见“商不变规律” 5、 点

例:120除以30，列式为：120÷30=4 20除130，列式为：130÷20=6……10 6、

除法估算的方法：根据被除数和除数的特点，先把不是整十数“除以”和“除”的不同： 读法、意思有不同，常作为考

或几百几十的数看成与它接近的整十数或几百几十数，再计算。 例如 7、

除数是整十数的笔算除法分为五步：一看，确定商的位置；二

试，确定首先商几；三乘减，把商和除数乘起来再用被除数来减乘积；四比，比除数和余数的大小，余数一定要比除数小；五落，把被除数的个位落下来。 8、

除数接近整十数的除法，一般按“四舍五入”法把除数看作和

它接近的整十数来试商。用四舍法试商，商容易偏大，要把商调小；用五入法试商，商容易偏小，要把商调大。 9、

除数不接近整十数的除法，既可以按照四舍五入法试商，也可

以采取把除数看作和它接近的几十五的方法来试商。 10、 试商儿歌：

一二丢，八九收 四六当五来动手 四舍商大减去一， 五入商小加一好 同头无除商八九 除数折半商四五

11、 除数是两位数的除法的计算方法：

（1）

从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位，如果它比除数小，再试被除数的前三位；

（2） （3）

除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面； 每次除后余下的数必须比除数小。

最后根据竖式补充完横式，注意要写余数。 12、 直接判断商是几位数的方法：

三位数除以两位数，比较被除数的前两位与除数的大小，除数大商就是一位数，除数小商就是两位数。

典型考题：□38÷53，要使商是一位数/两位数，□可以填几？ 13、 商的变化规律：

（1） 在除法算式中，除数不变，被除数乘以（或除以）几（0除外），

商也要乘（或除以）几。

（2） 在除法算式中，被除数不变，除数乘以（或除以）几（0除外），

商反而要除以（或乘以）几。

（3） 在除法算式中，被除数和除数同时乘以（或除以）相同的数（0

除外），商不变。这叫做“商不变规律”（或商不变性质）。 简便记法：“被除数不变时，除数和商是反向变化的，其余都是同向变化的”

14、 运用商不变规律简化竖式：

当被除数和除数末尾都有0时，可以运用商不变规律简化竖式，在被除数和除数末尾划掉相同个数的0，按照划掉0后的竖式进行计算，得出的余数如果不是0，还要再添上0，原来各去掉几个就添上几个

先将除数看成近似的整十数，再将被除数看成除数估成的整十数的倍数，以此估算出商。如右图 15、 笔算除法验算的方法：

笔算除法的验算一定要用乘法，不可用除法验算！ 用除数与商相乘，再加上余数，看是否等于被除数。