宜城2011年中考模拟试卷数学试卷(1)及答案

2011年中考模拟试卷 数学卷

（本试卷满分120分,考试时间100分钟）

考生须知：

1．本试卷分试题卷和答题卷两部分。满分120分，考试时间100分钟。 2．答题时，必须在答题卷密封区内写明校名、姓名和准考证号。

3．所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。 4．考试结束后，上交试题卷和答题卷。

一. 仔细选一选(本题有10个小题,每小题3分,共30分)

下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确选项前的字母填在答题 卷中相应的格子内,错选、漏选、多选均不得分.

1．下列运算中，正确的是 （ ） 原创

22A．5a-2a=3 B．?x?2y??x?4y

2C．x?x?x D．(?2)842?2?1 42．据初步统计，2010年浙江省实现生产总值(GDP)27100亿元，全省生产总值增长11.8%。在这里，若将27100亿元以元为单位用科学记数法表示则为（ ） 原创 A．2.71?10

11B．2.71?10

12 C．27.1?10

10D．271?10

10

3．如图摆放的几何体的俯视图是 ( ) 09年中考模拟卷改编

4．使代数式

x?7有意义的自变量x的取值范围是 （ ） 原创 8?xA.x?7 B. x?7且x?8 C. x?7且x?8 D. x?7

5．在一个不透明的口袋中放着红色、黑色、黄色的橡皮球共有30个，它们除颜色外其它全相同．小刚通过多次摸球试验后发现从中摸到红色球或黄色球的频率稳定在0.15和0.45之间，则口袋中黑色球的个数可能是 （ ） 原创 A．14 B．20 C．9 D．6

26．已知两圆的半径满足方程2x?6x?3?0，圆心距为5，则两圆的位置关系为 （ ）

A．相交 B．外切 C．内切 D．外离 原创

7．若用（1）、（2）、（3）、（4）四幅图分别表示变量之间的关系，将下面

的（a）、（b）、（c）、（d）对应的图象排序 （ ） 10年中考模拟卷改编

(1) (2) (3) (4) （a）面积为定值的矩形（矩形的相邻两边长的关系） （b）运动员推出去的铅球（铅球的高度与时间的关系）

（c）一个弹簧不挂重物到逐渐挂重物（弹簧长度与所挂重物质量的关系）

（d）某人从A地到B地后，停留一段时间，然后按原速返回（离开A地的距离与

时间的关系）

A．（3）（4）（1）（2） B．（3）（2）（1）（4） C．（4）（3）（1）（2） D．（3）（4）（2）（1）

8．已知抛物线y=ax2+2ax+4(0x2, 且x1+x2=1－a, 则 （ ） 07年乐清中学自主招生考试改编

A. y1< y2 B. y1= y2 C. y1> y2 D. y1与y2的大小不能确定

9．如图，正方形ABCD中，E是BC边上一点，以E为圆心，EC为半径的半圆与以A D为圆心，AB为半径的圆弧外切，则tan∠EAB的值是（ ）

09广西崇左改编

CE3434A.3 B.4 C.5 D.5

AB10. 如图，点O为正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC交DC于点E，延长BC到点F，使FC＝EC，连结DF交BE的延长线于点H，连结OH交DC于点G，连结HC． 则以下四个结论中正确结论的个数为（ ） BBS习题改编 ①OH＝

112

BF； ②∠CHF＝45°； ③GH＝BC；④DH＝HE·HB

42A D G E H

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

B O

（第10题图）

二.认真填一填(本题有6个小题,每小题4分,共24分)

要注意认真看清题目的条件和要填写的内容,尽量完整地填写答案.

C F

11．分解因式：a?a=____________________. 原创 12．对正实数a,b定义运算法则a?b?5ab?2a?b，若3?x?10，则x的值是

____________. 原创

13．如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落点恰好在离网6米的位置上，则球

拍击球的高度h为_____________米。 08乐山中考题

O

14．右图是对称中心为点O的正六边形．如果用一个含30°角的直角三角板的角，借

助点O（使角的顶点落在点O处），把这个正六边形的面积n等分，那么n的所有 可能的值是 ． BBS习题改编

15．按如图所示，把一张边长超过10的正方形纸片剪成5个部分，则中间小正方形（阴

影部分）的面积为 ． 原创

45°545°45°545°55

16．边长为1的正方形OA1B1C1的顶点A1在X轴的正半轴上，如图将正方形OA1B1C1绕顶

点O顺时针旋转75°得正方形OABC，使点B恰好落在函数y=ax（a<0）的图像上， 则a的值为___________. 选自九年级辅导练习

C0-1

21O

B

A

三.全面答一答(本题有8个小题,共66分)

解答应写出文字说明,证明过程或推演步骤.如果觉得有的题目有点困难,那么把自己能写

J'2

出的解答写出一部分也可以. 17．（本小题满分6分）

计算： (x2?2)?+

18．（本小题满分6分）

“不在同一直线上的三点确定一个圆”。请你判断平面直角坐标系内的三个点A(2,7),B(?3,?9)，C(5,11) 是否可以确定一个圆。请写出你的推理过程。 原创 19．（本小题满分6分）某海滨浴场的海岸线可以看作直线l（如图），有两位救生员在岸边的点A同时接到了海中的点B（该点视为定点）的呼救信号后，立即从不同的路径前往救助。其中1号救生员从点A先跑300米到离点B最近的点D，再跳入海中沿直线游到点B救助；2号救生员先从点A跑到点C，再跳入海中沿直线游到点B救助。如果两位救生员在岸上跑步的速

0

度都是6米/秒，在水中游泳的速度都是2米/秒，且∠BAD=45，

0

∠BCD=60，请问1号救生员与2号救生员谁先到达点B？ 选自中考红皮书

20. （本小题满分8分） 阅读理解题：

定义：如果一个数的平方等于-1，记为i=-1,这个数i叫做虚数单位。那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为a?bi（a,b为实数），a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似。 例如计算：(5?i)?(3?4i)?19?17i. (1)填空：i=_________, i=____________. (2)计算：(3?i)2

34211?()?1 - 1?cos45? 原创

28；

（3）试一试：请利用以前学习的有关知识将 10年中考模拟卷改编

2?i化简成a?bi的形式. 2?i

21．(本题满分8分)

某花农培育甲种花木2株，乙种花木3株，共需成本1700元；培育甲种花木3株，乙种花木1株，共需成本1500元． (1)求甲、乙两种花木每株成本分别为多少元；

(2)根据市场调研，1株甲种花木的售价为760元，1株乙种花木的售价为540元，该花农决