2018-2019学年江苏省扬州市高一（上）期末数学试卷

2018-2019学年江苏省扬州市高一（上）期末数学试卷

一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．（5分）设集合A＝{0，1，2，3}，集合B＝{﹣1，1}，则A∩B＝（ ） A．{1} 2．（5分）sinA．

B．{﹣1，1} ＝（ ）

B．

n

C．{﹣1，0} D．{﹣1，0，1}

C． D．

3．（5分）若幂函数f（x）＝x的图象经过点（2，A．﹣

B．

C．

），则f（4）＝（ ）

D．2

4．（5分）下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（ ） A．y＝|x| 5．（5分）设向量A．3

6．（5分）为了得到函数A．向左平移C．向右平移

个单位长度 个单位长度

B．﹣2 B．y＝tanx

C．，且

C．1或﹣2

D．y＝x

3

，则m＝（ ）

D．1或3

的图象，只需将函数y＝sin2x的图象上每一点（ ）

B．向左平移D．向右平移

个单位长度 个单位长度

7．（5分）A．﹣1

B．

的值为（ ） C．3

D．﹣5

8．（5分）如果点P（sinθ，cosθ）位于第四象限，那么角θ所在的象限是（ ） A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

9．（5分）若函数f（x）＝|log2x|的定义域为[a，b]，值域为[0，2]，则b﹣a的最小值为（ ） A．

B．3

C．2

D．

10．（5分）已知函数

下列结论中一定正确的是（ ）

，其中M，N为非空集合，且满足M∪N＝R，则

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A．函数f（x）一定存在最大值 B．函数f（x）一定存在最小值 C．函数f（x）一定不存在最大值 D．函数f（x）一定不存在最小值

二、填空题（本题共6小题，每小题5分，共30分） 11．（5分）若扇形的圆心角为位：cm）． 12．（5分）函数

定义域为 ．

2

（弧度），弧长为2π（单位：cm），则扇形面积为 （单13．（5分）若函数f（x）＝Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，﹣π＜φ＜π）的部分图象如图所示，则函数的解析式f（x）＝ ．

14．（5分）如图，在半径为4（单位：cm）的半圆形（O为圆心）铁皮上截取一块矩形材料ABCD，其顶点A，B在直径上，顶点C，D在圆周上，则矩形ABCD面积的最大值为 （单位：cm）．

2

15．（5分）如图，在平行四边形ABCD中，点E是BC边上的中点，点F是CD边上靠近D的三等分点．若AB＝3，BC＝2，

，则

＝ ．

16．（5分）已知函数f（x）＝﹣x+ax+a+2，g（x）＝2

2

x+1

，若关于x的不等式f（x）＞g（x）

恰有两个整数解，则实数a的取值范围是 ．

三、解答题（本大题共6小题，计70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步

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骤）

17．（10分）已知全集U＝R，A＝{x|x﹣2x﹣3≤0}，B＝{x|x﹣a＞0}． （1）若a＝2，求A∪B，A∩?UB； （2）若A∩B＝A，求实数a的取值范围． 18．（12分）已知向量（1）若（2）若19．（12分）已知（1）求tanβ的值； （2）求α+β的值． 20．（12分）已知函数

（1）求该函数的最小正周期及对称中心； （2）求该函数在[0，π]上的单调增区间． 21．（12分）已知函数（1）求实数m的值； （2）如果对任意x∈R，不等式数a的取值范围．

22．（12分）已知二次函数f（x）＝ax+bx+c满足下列3个条件：①f（x）的图象过坐标原点；②对于任意x∈R都有（1）求函数f（x）的解析式；

（2）令g（x）＝f（x）+x|x﹣4m|﹣x+5x，（其中m为参数） ①求函数g（x）的单调区间；

②设m＞1，函数g（x）在区间（p，q）上既有最大值又有最小值，请写出实数p，q的取值范围．

（用m表示出p，q范围即可，不需要过程）

222

，的值；

，

，求

，x∈（0，π），求sinx﹣cosx的值．

，其中α∈（0，π），β∈（0，π）．

是定义在R上的奇函数，

恒成立，求实

； ③对于任意x∈R都有f（x）≥x﹣1，

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2018-2019学年江苏省扬州市高一（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．（5分）设集合A＝{0，1，2，3}，集合B＝{﹣1，1}，则A∩B＝（ ） A．{1}

B．{﹣1，1}

C．{﹣1，0}

D．{﹣1，0，1}

【分析】利用交集定义直接求解．

【解答】解：∵集合A＝{0，1，2，3}，集合B＝{﹣1，1}， ∴A∩B＝{1}． 故选：A．

【点评】本题考查交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集定义的合理运用． 2．（5分）sinA．

＝（ ）

B．

C．

D．

【分析】原式中的角度变形后，利用诱导公式及特殊角的三角函数值计算即可得到结果． 【解答】解：sin故选：C．

【点评】此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键． 3．（5分）若幂函数f（x）＝x的图象经过点（2，A．﹣

B．

C．

n

＝sin（π+）＝﹣sin＝﹣，

），则f（4）＝（ ）

D．2

【分析】由待定系数法求出n的值，求出f（4）的值即可． 【解答】解：将点的坐标带入函数， 得2＝

n

＝，

∴n＝﹣，

∴f（4）＝＝．

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