江苏省南通市第一初级中学2019-2020学年中考数学模拟试卷

江苏省南通市第一初级中学2019-2020学年中考数学模拟试卷

一、选择题

1．在△ABC中，D是BC延长线上一点，且BC＝m?BD，过D点作直线AB，AC的垂线，垂足分别为E、F，若AB＝n?AC．则

DE ＝（ ） DF1B．

m(1?n)1C．

n(1?m)1D．

n(m?1)1A．

n(m?1)2．为迎接体育中考,九年级(9)班八名同学课间练习垫排球,记录成绩(个数)如下：40,38,42,35,45,40,42,42,则这组数据的众数与中位数分别是( ) A．40,41

B．42,41

C．41,42

D．42,40

3．四个命题：①有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；②三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分；③点P（1，2）关于原点的对称点坐标为（﹣1，﹣2）；④两圆的半径分别是3和4，圆心距为d，若两圆有公共点，则1＜d＜7．其中正确的是（ ） A．①② （ ）

B．①③

C．②③

D．③④

4．如图是二次函数y＝ax2+bx+c的部分图象，由图象可知，满足不等式ax2+bx+c＞0的x的取值范围是

A.﹣1＜x＜5 B.x＞5 C.x＜﹣1且x＞5 D.x＜﹣1或x＞5

5．如图，⊙O的半径OA＝8，以A为圆心，OA为半径的弧交⊙O于B，C点，则BC＝（ ）

A.83 A．a2?a3?a6 C．(?2a)??2a

236B.82 C.43 B．2a2?a2?3a4 D．a?(?a)?a

2

D.42

6．下列运算正确的是（ ）

4227．观察下列表格，求一元二次方程x﹣x＝1.1的一个近似解是（ ） x x2﹣x A．0.11 列结论错误的是

1.1 0.11 1.2 0.24 B．1.6 1.3 0.39 1.4 0.56 C．1.7 1.5 0.75 1.6 0.96 1.7 1.19 1.8 1.44 1.9 1.71 D．1.19 8．如图，AB是⊙O的直径，AB=AC，AC交⊙O于点E，BC交⊙O于点D，F是CE的中点，连接DF．则下

A．∠A=∠ABE C．BD=DC

个条件可以是（ ） A.∠D=90°

B.AB=CD

B．BD?DE D．DF是⊙O的切线

9．已知四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这

C.AD=BC

D.BC=CD

10．点（-2，y1)，（1,0），（3，y2)在函数y?kx?2的图象上，则y1，y2，0的大小关系是( ) A．0＜y1＜y2 11．一元二次方程A.C.

B．y1＜0＜y2

C．y1＜y2＜0

D．y2＜0＜y1

经过配方后可变形为（ ）

B.D.

12．某校对部分参加研学旅行社会实践活动的中学生的年龄（单位：岁）进行统计，结果如表： 年龄 人数 12 1 12 2 14 2 15 3 16 1 则这些学生年龄的众数和中位数分别是（ ） A．15，14 二、填空题

13．如图，抛物线的顶点为P（－2，2）与y轴交于点A（0，3），若平移该抛物线使其顶P沿直线移动到点P?(2,?2)，点A的对应点为A?，则抛物线上PA段扫过的区域（阴影部分）的面积为 .

B．15，13

C．14，14

D．13，14

14．当m?___________________时，关于x的分式方程

2mx3?2?无解 x?2x?4x?215．如图，△ABC内接于⊙O，若∠OAB=32°，则∠C=_____°．

16．如图，已知正六边形ABCDEF的边长为2，G，H分别是AF和CD的中点，P是GH上的动点，连接AP，BP，则AP＋BP的值最小时，BP与HG的夹角(锐角)度数为________．

17．若x+2y＝4，则4+x+y＝_____．

18．若m?2+|n+3|=0，则m+n的值为________ ． 三、解答题

19．已知：如图，点B、F、C、E在同一条直线上，AB∥DE，∠A＝∠D，BF＝EC． （1）求证：△ABC≌△DEF．

（2）若∠A＝120°，∠B＝20°，求∠DFC的度数．

20．近年来一些搜题软件（作业帮，小猿搜题等）陆续进入学生视野，并受到学生的追捧；只需轻松一拍，答案立马浮现，但各界人士关于学生使用搜题软件的利弊的讨论从未停息，某校为了解本校学生使用搜题软件的情况（分为“总是、较多、较少、不用四种情况），就“是否会使用搜题软件辅助完成作业”随机在九年级抽取了部分学生进行调查，绘制成如下不完整的统计图请根据图中信息，回答下列问题：

（1）本次接受调查的学生有 名，图1中的a＝ ，b＝ ； （2）“较少”对应的圆心角的度数为 ． （3）请补全条形统计图；

（4）若该校九年级共有1500名学生，请估计其中使用搜题软件辅助完成作业为“较多”的学生约有多少名？

21．如图，直线y＝x+b与双曲线y＝轴、y轴分别交于B，C两点． （1）求直线和双曲线的解析式；

（2）点P在x轴上，且△BCP的面积等于2，求P点的坐标．

k（k为常数，k≠0）在第一象限内交于点A（1，2），且与xx

22．如图1，P（m，n）在抛物线y=ax-4ax（a＞0）上，E为抛物线的顶点．

2

（1）求点E的坐标（用含a的式子表示）；

（2）若点P在第一象限，线段OP交抛物线的对称轴于点C，过抛物线的顶点E作x轴的平行线DE，过点P作x轴的垂线交DE于点D，连接CD，求证：CD∥OE；

（3）如图2，当a=1，且将图1中的抛物线向上平移3个单位，与x轴交于A、B两点，平移后的抛物线的顶点为Q，P是其x轴上方的对称轴上的动点，直线AP交抛物线于另一点D，分别过Q、D作x轴、y轴的平行线交于点E，且∠EPQ=2∠APQ，求点P的坐标．

23．如图，已知AB是⊙O的直径，点P是弦BC上一动点（不与端点重合），过点P作PE⊥AB于点E，延长EP交BC于点F，交过点C的切线于点D． （1）求证：△DCP是等腰三角形； （2）若OA＝6，∠CBA＝30°． ①当OE＝EB时，求DC的长；

②当FB的长为多少时，以点B，O，C，F为顶点的四边形是菱形？

24．某水果店经销一批柑橘，每斤进货价是3元．试销期间发现每天的销售量y（斤）与销售単价x（元）之间满足一次函数关系，部分数据如表所示，其中3.5≤x≤5.5，另外每天还需支付其他各项费用800元． 销售单价x（元） 销售量y（斤） 3.5 2800 5.5 1200 （1）请求出y与x之间的函数表达式； （2）如果每天获得1600元的利润，销售单价为多少元？

（3）当销售价定为多少元时，每天的利润最大？最大利润是多少元？

25．图①、图②均是8×8的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、M、N均落在格点