2016年贵州省黔西南州中考数学试卷及答案 - 图文

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绝密★启用前

贵州省黔西南州2016年初中毕业生学业暨升学统一考试数学........................................... 1 贵州省黔西南州2016年初中毕业生学业暨升学统一考试数学答案解析 ........................... 5

贵州省黔西南州2016年初中毕业生学业暨升学统一考试

数学

本试卷满分150分,考试时间120分钟.

第Ⅰ卷(选择题 共40分)

一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有

一项是符合题目要求的) 1.计算?42的结果等于

( )

A.?8

B.?16

C.16

D.8

2.如图,△ABC的顶点均在O上,若?A?36,则?BOC的度数

为

( )

A.18 B.36 C.60

D.72 3.如图,AB∥CDCB∥DE,若?B?72,则?D的度数为

( ) A.36 B.72 C.108

D.118

4.如图,点B,F,C,E在一条直线上AB∥ED,AC∥FD, 那么添加下列一个条件后,仍无法判?ABC≌?DEF的是 ( ) A.AB?DE B.AC?DF C.?A??D

D.BF?EC

5.如图,在△ABC中,点D在AB上,BD?2AD,DE∥BC交AC于E,则下列结论不正

数学试卷 第1页（共20页） 确的是

( )

A.BC?3DE

B.

BDCEBA?CA C.△ADE∽△ABC

D.S1ADE?3SABC 6.甲、乙、丙三人站成一排拍照,则甲站在中间的概率是

( ) A.

1 16 B.3

C.

12 D.

23 7.某校在国学文化进校园活动中,随机统计50名学生一周的课外阅读时间如下表所示,这组数据的众数和中位数分别是

( ) 学生数(人) 5 8 14 19 4 时间(小时) 6 7 8 9 10 A.14,9

B.9,9

C.9,8

D.8,9

8.如图,是由几个完全相同的小正方体搭建的几何体,它的左视图是

( )

A

B

C

D

9.如图,反比例函数y?2x的图象经过矩形OABC的边AB的中点D,则矩形OABC的面积为

( ) A.2 B.4 C.5

D.8

10.如图,矩形ABCD绕点B逆时针旋转30后得到矩形A1BC1D1,C1D1与AD交于点M,延长DA交A1D1于F,若AB?1,BC?3,则AF的长度为

( ) A.2?3

B.3?13 数学试卷 第2页（共20页）

C.3?33

D.3?1

第Ⅱ卷(非选择题 共110分)

二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.请把答案填写在题中的横线上) 11.计算：(?2ab)2? .

12.0.0000156用科学记数法表示为 . 13.分解因式：x3?4x? . 14.若一个多边形的内角和为1080,则这个多边形的边数为 . 15.函数y?11?x自变量x的取值范围是 .

16.如图,AB是O的直径,CD为弦,CD?AB于E,若CD?6,BE?1,则O的直径

为 .

17.关于x的两个方程x2?x?6?0与21x?m?x?3有一个解相同,则m? . 18.已知

O21和O2的半径分别为m,n,且m,n满足m?1?(n?2)?0,圆心距OO512?2,则两圆的位置关系为 .

19.如图,小明购买一种笔记本所付款金额y(元)与购买量x(本)之间的函数图象由线段

OB和射线BE组成,则一次购买8个笔记本比分8次购买每次购买1个可节省

元.

20.阅读材料并解决问题： 求1?2?22?23??22014的值.

数学试卷 第3页（共20页） 令S?1?2?22?23??22014,

等式两边同时乘以2,则2S?2?22?23??22014?22015.

两式相减,得2S?S?22015?1所以S?22015?1. 依据以上计算方法,计算1?3?32?33??32015? .

三、解答题(本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 21.(本小题满分12分,每题6分)

(1)计算：|?2|?2cos45?(1π2)?1?(tan80?2016)0?8.

(2)化简：(x2?2x?2x?2x?1?2)?x?1?2x,再代入一个合适的x求值.

22.(本小题满分12分)

如图,点A是O直径BD延长线上的一点,点C在O上,AC?BC,AD?CD. (1)求证：AC是O的切线；

(2)若O的半径为2,求△ABC的面积.

23.(本小题满分14分)

2016年黔西南州教育局组织全州中小学生参加全省安全知识网络竞赛,在全州安全知识竞赛结束后,通过网上查询,某校一名班主任对本班成绩(成绩取整数,满分100

分)做了统计分析,绘制成如下频数分布表和频数分布直方图,请你根据图表提供的信息,解答下列问题.

频数分布表

数学试卷 第4页（共20页）

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分组(分) 频数 频率 50＜x≤60 2 0.04 60＜x≤70 12 a 70＜x≤80 b 0.36 80＜x≤90 14 0.28 90＜x≤100 c 0.08 合计 50 1

(1)频数分布表中a? ,b? ,c? ； (2)补全频数分布直方图；

(3)为了激励学生增强安全意识,班主任准备从超过90分的学生中选2人介绍学习经验,那么取得100分的小亮和小华同时被选上的概率是多少？请用列表法或画树状图加以说明,并列出所有等可能结果.

24.(本小题满分14分)

黔西南州某养殖场计划购买甲、乙两种鱼苗600条,甲种鱼苗每条16元,乙种鱼苗每条20元.相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率为80%,90%. (1)若购买这两种鱼苗共用去11000元,则甲、乙两种鱼苗各购买多少条？ (2)若要使这批鱼苗的总成活率不低于85%,则乙种鱼苗至少购买多少条？ (3)在(2)的条件下,应如何选购鱼苗,使购买鱼苗的总费用最低？最低费用是多少？

25.(本小题满分12分)

求两个正整数的最大公约数是常见的数学问题,中国古代数学专著《九章算术》中便记载了求两个正整数最大公约数的一种方法——更相减损术,术曰：“可半者半之,不可半者,副置分母、子之数,以少成多,更相减损,求其等也.以等数约之.”意思是说,要求两个正整数的最大公约数,先用较大的数减去较小的数,得到差,然后用减数与差中的较大数减去较小数,以此类推,当减数与差相等时,此时的差(或减数)即为这两个正整数的最大公约数.

数学试卷 第5页（共20页） 例如：求91与56的最大公约数 解：

91?56?35

56?35?21

35?21?14

21?14?7

14?7?7 所以91与56的最大公约数是7.

请用以上方法解决下列问题： (1)求108与45的最大公约数. (2)求三个数78,104,143的最大公约数.

26.(本小题满分16分)

如图,二次函数y??x2?3x?m的图象与x轴的一个交点为B(4,0),另一个交点为

A,且与y轴相交于C点.

(1)求m的值及C点坐标；

(2)在直线BC上方的抛物线上是否存在一点M,使得它与B,C两点构成的三角形

面积最大？若存在,求出此时M点坐标；若不存在,请简要说明理由； (3)P为抛物线上一点,它关于直线BC的对称点为Q. ①当四边形PBQC为菱形时,求点P的坐标；

②点P的横坐标为t(0＜t＜4),当t为何值时,四边形PBQC的面积最大,请说明理由.

数学试卷 第6页（共20页）