2017-2018年辽宁省沈阳市大东区八年级上学期期末数学试卷及答案

10．（3分）如图，已知一次函数y=ax+b和y=kx的图象相交于点P，则根据图象可得二元一次方程组

的解是（ ）

A．

B．

C．

D．

【解答】解：根据题意可知， 二元一次方程组P的坐标，

由一次函数y=ax+b和正比例y=kx的图象，得 二元一次方程组故选：A．

二、填空题

11．（3分）2的平方根是 ±

的解就是一次函数y=ax+b和正比例y=kx的图象的交点

的解是．

．

【解答】解：2的平方根是±故答案为：±

．

．

12．（3分）在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）在第 四 象限．

【解答】解：点P（2，﹣3）在第四象限． 故答案为：四．

13．（3分）若y=（m﹣1）x|m|是正比例函数，则m的值为 ﹣1 ．

【解答】解：由题意得：m﹣1≠0，|m|=1，

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解得：m=﹣1． 故答案为：﹣1．

14．（3分）如图所示，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B都是格点，则线段AB的长度为 5 ．

【解答】解：如图所示：

AB=

故答案为：5

=5．

15．（3分）如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为E，∠1=50°，则∠2的度数是 40° ．

【解答】解：在△DEF中，∠1=50°，∠DEF=90°， ∴∠D=180°﹣∠DEF﹣∠1=40°． ∵AB∥CD， ∴∠2=∠D=40°． 故答案为：40°．

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16．（3分）4xa+2b﹣5﹣2y3a﹣b﹣3=8是二元一次方程，那么a﹣b= 0 ．

【解答】解：根据题意得：解得：

．

，

则a﹣b=0． 故答案为：0．

三、计算题 17．解方程组：

【解答】解：

①×3﹣②得：﹣5x=﹣5， 解得：x=1，

把x=1代入①得：2﹣y=5， 解得：y=﹣3， 所以原方程组的解为：

18．化简计算： （1）（2）

．

【解答】解：（1）=3=3=（2）=3﹣3

﹣2﹣2；

﹣﹣

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=0．

四、解答题．

19．将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F． （1）求证：CF∥AB （2）求∠DFC的度数．

【解答】（1）证明：由题意知，△ACB是等腰直角三角形，且∠ACB=∠DCB=90°， ∴∠B=45°． ∵CF平分∠DCE， ∴∠DCF=∠ECF=45°， ∴∠B=∠ECF， ∴CF∥AB．

（2）由三角板知，∠E=60°， 由（1）知，∠ECF=45°， ∵∠DFC=∠ECF+∠E， ∴∠DFC=45°+60°=105°．

20．如图，正方形网格中，△ABC为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）． （1）把△ABC沿BA方向平移后，点A移到点A1，在网格中画出平移后得到的△A1B1C1；

（2）把△A1B1C1绕点A按逆时针方向旋转90°，得到△A1B2C2，在网格中画出旋转后的△A1B2C2．

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