高一物理人教版 第二章匀变速直线运动计算题类型总结（无答案）

第二章匀变速直线运动计算题类型总结

日期：2019.9.19 总结人：物理王小北

类型一：关于速度与加速度的方向问题

［例1］一个物体以5m/s的速度垂直于墙壁方向和墙壁相撞后，又以5m/s的速度反弹回来。若物体在与墙壁相互作用的时间为0.2s，且相互作用力大小不变，取碰撞前初速度方向为正方向，那么物体与墙壁作用过程中，它的加速度为（ ）

A.10m/s2 B. –10m/s2 C. 50 m/s2 D. –50m/s2

【变式练习1】NBA球赛中，篮球以10m/s的速度水平撞击篮板后以8m/s的速度反向弹回，球与篮板接触的时间0.1s，则篮球在水平方向的平均加速度大小为 ，方向为 。（以初速度方向为正方向）

类型二：关于基本公式v?v0?at的应用

［例2］一质点从静止开始以1m/s2的加速度匀加速运动，经5s后做匀速运动，最后2s的时间质点做匀减速运动直至静止，则质点匀速运动时的速度是多大？减速运动时的加速度是多大？

【变式练习2】如图所示，小球以v0=6 m/s的速度从中间滑上光滑的足够长斜面，已知小球在斜面上运动时的加速度大小为2 m/s2，问小球速度大小为3 m/s时需多长时间？（小球在光滑斜面上运动时，加速度大小、方向不变）

1类型三：公式的基本应用（x?vt?at202）

［例3］ 由静止开始做匀加速直线运动的汽车，第1s内通过0.4m位移，问：

（1）汽车在第2s初的速度为多大？

（2）汽车在第3s内通过的位移为多大？

【变式练习3】一小汽车初速度为

，以

的加速度加速行驶，求：

⑴小汽车在前内的平均速度和前3s内位移

⑵小汽车第内的位移与第6内平均速度。

类型四：关于刹车时的误解问题

［例4］ 在平直公路上，一汽车的速度为15m／s。，从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2的加速度运动，问刹车后10s末车离开始刹车点多远？

【变式练习4】一辆汽车正沿平直公路以72km/h的速度匀速行驶，司机突然发现前方有一障碍物，立即以大小为5m/s的加速度紧急刹车，求：

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(1)汽车刹车后3s末的速度； (2)汽车刹车后5s内的位移。

类型五：★关于先加速后减速问题（图像的巧妙应用）

［例5］从车站开出的汽车，做匀加速直线运动，走了12s时，发现还有乘客没上来，于是立即做匀减速运动至停车。汽车从开出到停止总共历时20s，行进了50 m。求汽车的最大速度。

【变式练习5】矿井里的升降机，由静止开始匀加速上升，经5s速度达到6m/s后，又以此速度匀速度上升10s，然后匀减速上升，又经10s停在井口。求矿井的深度。

类型六：公式的基本应用（2ax?v为2v，则AB：BC等于

2?v）

20［例6］物体从A点由静止开始做匀加速直线运动，到B点的速度为v，到C点的速度

A. 1：1 B. 1：2 C. 1：3 D. 1：4

【变式练习6】做匀加速直线运动的物体，速度从v增加到2v时的位移是S，则它的速

度从2v增加到4v时经过的位移是 。

类型七：自由落体规律

［例7］长为2m的竖直杆的下端距离一竖直固定管道口上沿10m，若这管道长是18m，让这根杆由静止自由下落，杆能自由穿过该管道，g取竖直杆通过管道的时间为多少？ 竖直杆完全穿出管道时的速度是多大？

【变式练习7】从离地面500 m的空中自由落下一个小球，取g=10m/s2，求小球：

（1）经过多长时间落到地面？

（2）自开始下落计时，在第1 s内的位移、最后l s内的位移。 （3）下落时间为总时间的一半时的位移。

，求：

类型八：竖直上抛运动的实例分析

【例题8】某人在高层楼房的阳台外侧以2 0 m/s的速度竖直向上抛出一个石块，石块运动到离抛出点15m处时，所经历的时间为多少？

【变式练习8】一直升机以5.0m/s速度竖直上升，某时刻从飞机上释放一物块，经2.0s落在地面上，不计空气阻力，g取10m/s2。求：

（1）物块落到地面时的速度； （2）物块2.0s内通过的路程；

类型九、机动车的行驶安全问题

［例9］为了安全，在高速公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离。已知某高速公路的最

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高限速为v=120km/h。假设前方车辆突然停止运动，后面汽车的司机从眼睛发现这一情况，经过大脑反应，指挥手、脚操纵汽车刹车，到汽车真正开始减速，所经历的时间需要0.50s（即反应时间），刹车时汽车所受阻力是车重的0.40倍，为了避免发生追尾事故，在该高速公路上行驶的汽车之间至少应保留多大的距离？

【变式9】酒后驾车严重威胁交通安全．其主要原因是饮酒会使人的反应时间(从发现情况到实施操作制动的时间)变长，造成制动距离(从发现情况到汽车停止的距离)变长，假定汽车以108 km/h的速度匀速行驶，刹车时汽车的加速度大小为8 m/s，正常人的反应时间为0.5 s，饮酒人的反应时间为1.5 s，试问：

(1)驾驶员饮酒后的反制距离比正常时多几米？ (2)饮酒的驾驶员从发现情况到汽车停止需多少时间？

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类型十、追及问题一：速度小者追赶同向速度大者

［例10］一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3m/s的加速度开始加速行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车。试求：（1）汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？

【变式10】小轿车在十字路口等绿灯亮后，以1m/s的加速度启动，恰在此时，一辆大卡车以7m/s的速度从旁超过，做同向匀速运动，问（1）小轿车追上大卡车时已通过多少路程？（2）两车间的距离最大时为多少？

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类型十一、追及问题二：速度大者追赶同向速度小者

［例11］车从静止开始以1 m/s2的加速度前进，在车开始运动的同时，车后20 m处，某人骑自行车开始以6 m/s的速度匀速追赶，能否追上？若不能追上，人与车的最小距离是多少？若能追上，什么时候追上？

【变式11】汽车正以10m/s的速度在平直公路上前进，突然发现正前方s 处有一辆自行车以4m/s的速度做同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门做匀减速运动，加速度大小为

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6m/s，若汽车恰好不碰上自行车，则s大小为多少？

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