新人教版九年级数学第二十四章圆测试题

九年级数学第二十四章圆测试题

时间：100分钟 满分：120分

一、选择题（每小题3分，共36分）

1．若⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点的最大距离为a，最小距离为b（a>b），则此圆的半径为（ ） A.

a?ba?ba?ba2 B．2 C．2或?b2 D．a?b或a?b

2．如图24—A—1，⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，则弦AB的长是（ ）A．4 B．6 C．7 D．8

3．已知点O为△ABC的外心，若∠A=80°，则∠BOC的度数为（ ） A．40° B．80° C．160° D．120°

4．如图24—A—2，△ABC内接于⊙O，若∠A=40°，则∠OBC的度数为（ ） A．20° B．40° C．50° D．70°

图24—A—

图24—

图24—图24—

图24—

图24—A

5．如图24—A—3，小明同学设计了一个测量圆直径的工具，标有刻度的尺子OA、OB在O点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把O点靠在圆周上，读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的直径为（ ）

A．12个单位 B．10个单位 C．1个单位 D．15个单位 6．如图24—A—4，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠B=60°，则∠A等于（ ） A．80° B．50° C．40° D．30°

7．如图24—A—5，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA=5，则△PCD的周长为（ ） A．5 B．7 C．8 D．10

8．若粮仓顶部是圆锥形，且这个圆锥的底面直径为4m，母线长为3m，为防雨需在粮仓顶部铺上油毡，则这块油毡的面积是（ ）

A．6m2 B．6?m2 C．12m2 D．12?m2

9．如图24—A—6，两个同心圆，大圆的弦AB与小圆相切于点P，大圆的弦CD经过点P，且CD=13，PC=4，则两圆组成的圆环的面积是（ ）

A．16π B．36π C．52π D．81π

10．已知在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，那么△ABC的内切圆的半径为（ ） A．

103 B．125 C．2 D．3 11．如图24—A—7，两个半径都是4cm的圆外切于点C，一只蚂蚁由点A开始依A、B、C、D、E、F、C、G、A的顺序沿着圆周上的8段长度相等的路径绕行，蚂蚁在这8段路径上不断爬行，直到行走2006πcm后才停下来，则蚂蚁停的那一个

点为（ ）

图24—A—7

A．D点 B．E点 C．F点 D．G点

12．若正三角形、正方形、正六边形的周长相等，它们的面积分别是S1、S2、S3，则下列关系成立的是（ ）

A．S1=S2=S3 B．S1>S2>S3 C．S1S3>S1 二、填空题（每小题3分，共30分）

13．如图24—8，在⊙O中，弦AB等于⊙O的半径，OC⊥AB交⊙O于点C，则∠AOC= 。 14．如图24—9，AB、AC与⊙O相切于点B、C，∠A=50゜，P为⊙O上异于B、C的一个动点，则∠BPC的度数为 。

图24—8 图24—9图24—10

图24——11

15．已知⊙O的半径为2，点P为⊙O外一点，OP长为3，那么以P为圆心且与⊙O相切的圆的半径为 。

16．一个圆锥的底面半径为3，高为4，则圆锥的侧面积是 。

17．扇形的弧长为20πcm，面积为240πcm2

，则扇形的半径为 cm。

18．如图24—10，半径为2的圆形纸片，沿半径OA、OB裁成1：3两部分，用得到的扇形围成圆锥的侧面，则圆锥的底面半径分别为 。

19．在Rt△ABC中，∠C=90゜，AC=5，BC=12，以C为圆心，R为半径作圆与斜边AB相切，则R的值为 。

20．已知等腰△ABC的三个顶点都在半径为5的⊙O上，如果底边BC的长为8，那么BC边上的高为 。

21．已知扇形的周长为20cm，面积为16cm2

，那么扇形的半径为 。

22．如图24—11，AB为半圆直径，O 为圆心，C为半圆上一点，E是弧AC的中点，OE交弦AC于点D。若AC=8cm，DE=2cm，则OD的长为 cm。

三、作图题（6分）

23．如图24—16，已知在△⊙ABC中，∠ A=90°，请用圆规和直尺作⊙P，使圆心P在AC上，且与AB、BC两边都相切。（要求保留作图痕迹，不必写出作法和证明） 图24—16

四．解答题（24小题8分、25.26.27.28___28小题每题10分，共48分） 24．如图24—13，AD、BC是⊙O的两条弦，且AD=BC， 求证：AB=CD。

图24—13

25．如图24—14，已知⊙O的半径为8cm，点A为半径OB的延长线上一点，射线AC切⊙O于点

C，弧BC的长为83?cm，求线段AB的长。

图24—14

26．如图24—18，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD。 （1）P是优弧CAD上一点（不与C、D重合），求证：∠CPD=∠COB；

（2）点P′在劣弧CD上（不与C、D重合）时，∠CP′D与∠COB有什么数量关系？请证明你的结论。

图24—18

27．如图.在平面直角坐标系中，⊙C与y轴相切，且C点坐标为（1，0），直线l过点A（—1，0），与⊙C相切于点D，求直线l的解析式。

28已知：△ABC内接于⊙O，过点A作直线EF。

（1）如图24-15，AB为直径，要使EF为⊙O的切线，还需添加的条件是（只需写出三种情况）： ① ；② ；③ 。

（2）如图24—16，AB是非直径的弦，∠CAE=∠B，求证：EF是⊙O的切线。

图24A—15 图24—16