2019春湘教版七年级数学下册(XJ)学案2.1.2 第2课时 积的乘方

2.1.2 幂的乘方与积的乘方

第2课时 积的乘方

学习目标：

1．理解幂的乘方性质并能应用它进行有关计算； 2．通过推导性质培养学生的抽象思维能力； 3．通过运用性质，培养学生综合运用知识的能力； 4．培养学生严谨的学习态度以及勇于创新的精神； 5．渗透数学公式的结构美、和谐美．

重点：重点是幂的乘方与积的乘方法则的理解与掌握，难点是法则的灵活运用．

预习导学——不看不讲

学一学：阅读教材P33“做一做”

说一说：怎样计算(ab)3 ? 在运算过程中你用到了哪些知识？

?ab?

3??ab??ab??ab?

（乘方的意义） （使用交换律和结合律） （乘方的意义）

??aaa??bbb??a3b3 知识点一、积的乘方的概念 学一学：你能推导出下述公式吗？

?ab?n?anbnn(n为正整数)

?abc???n为正整数) 议一议： (

【归纳总结】积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．即

（ 为正整数）．

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三个或三个以上的积的乘方，也具有这一性质．例如：

知识点二、积的乘方与幂的乘方、同底数幂乘法的区别 填一填： ?1??－2x?3?2???4xy?2同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方的三个运算性质是整式乘法的基础，也是整式乘法的主要依据．对三个性质的数学表达式和语言表述，不仅要记住，更重要的是理解． （1）幂的乘方运算，是转化为指数的乘法运算（底数不变）；如（2）同底数幂的乘法，是转化为指数的加法运算（底数不变）．如（3）不能把

【课堂展示】

的结果错误地写成

，也不能把

的计算结果写成

合作探究——不议不讲

互动探究一：下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？

?1??ab3??ab62?2??2xy?3?6x3y3互动探究二：判断正误

1)(-2xy)4=-24x4y4． (2)(x+y)3=x3+y3．

互动探究三：已知10=5,10=6,求10

【当堂检测】：计算

31－2x????

m

n

2m+3n

的值

?2???xy?4

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?3?

??2m2n?3?4??123???xyz??2?4第 3 页 共 3 页