知识梳理

1、定义：沿着一条直线运动，在相等时间内速度变化相等，即加速度恒定的运动，叫做匀变速直线运动。

2、特征：速度大小随时间均匀变化，加速度的大小和方向恒定不变。

?3、运动公式：v?v0?at s?v0tv?v122a t vt2?v0?2as s?vt?0tt 22⑴以上四个公式中共有五个物理量：s、t、a、v0、vt，这五个物理量中只有三个是独立的，可以任意选定。只要其中三个物理量确定之后，另外两个就唯一确定了。每个公式中只有其

中的四个物理量，当已知某三个而要求另一个时，往往选定一个公式就可以了。如果两个匀变速直线运动有三个物理量对应相等，那么另外的两个物理量也一定对应相等。

⑵以上五个物理量中，除时间t外，s、v0、vt、a均为矢量。习惯上一般以v0的方向为正方向，以t=0时刻的位移为零，这时s、vt和a的正负就都有了确定的物理意义。 4、几个常用的结论

①?s?s2?s1?s3?s2?...?sn?sn?1?aT2?恒量，即任意相邻相等时间内的位移之差相等,可以推广到sm-sn=(m-n)aT 2。此公式是判断物体是否做匀变速运动的依据之一。 ②vt?v?v0?vt?vs?(vt2?v02)2

222③初速为零的匀变速直线运动

ⅰ前1秒、前2秒、前3秒??内的位移之比为1∶4∶9∶?? ⅱ第1秒、第2秒、第3秒??内的位移之比为1∶3∶5∶?? ⅲ前1米、前2米、前3米??所用的时间之比为1∶2∶3∶?? ⅳ第1米、第2米、第3米??所用的时间之比为1∶

?2?1∶?3?2?∶??

?自由落体

1、概念：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动。

2、条件：⑴只受重力而不受其他任何力，包括空气阻力。⑵从静止开始下落。 3、性质：初速度为0，加速度为g的匀加速直线运动。 4、规律： vt?gt ；v?vtt1?vt/2?g ；vt?2gh；h?gt2

222竖直上抛

1、概念：物体以初速度v0竖直向上抛出后，只在重力作用下所做的运动。 2、性质：初速度竖直向上的，加速度为g的匀减速直线运动。

3、运动过程：先做以加速度为g的匀减速直线运动，当速度降为0时物体达到最高点；然后做自由落体运动，且当物体落回抛出点后，速度仍为v0 。

12vt2?v0??2gh4、规律： vt?v0?gt；h?v0t?gt2（从中可以看出同一高度对应两个时间）；

2（竖直向上的方向为正方向）

5、特征量：①上升的最大高度：hmax= v02/2g ②上升到最大高度处所用的时间t1和从最高点处落回原抛出点所需时间t2相等，即t1=t2= v0/g 。 一种典型的运动

经常会遇到这样的问题，物体由静止开始先做匀加速直线运动，紧接着又做匀减速直线运动到静止。用右图描述该过程，可以得出以下结论：

a1s1?a2s2a1t1?a2t2①s?

a1、s1、t1 a2、s2、t2

v11,t?,s?t ②v1?v2?v?B aa2A B C

三、图像

一、理解直线运动图象的意义

运动图象是通过建立直角坐标系来表达有关运动规律的一种重要方法。形状类似的图象在不同的坐标系中表示的物理规律不同，因此，应用图象时，首先要看清横、纵坐标代表何种物理量。对直线运动的图象应从以下几点认识它的物理意义： （1）能从图象识别物体运动的性质 （2）能认识图象截距的意义 （3）能认识图象斜率的意义

（4）能认识图象覆盖面积的意义（仅限于v—t图象） （5）能说出图上任一点的状况 二、运动图象 s v 1.s-t图象。能读出s、t、v 的信息（斜率表示速度）。

2.v-t图象。能读出s、t、v、a的信息（斜率表示加速度，曲线下的面积表示位移）。

3、掌握典型的s-t、v-t图象 o t o t 4、“点、线、斜率、截距、面积”的物理意义

①点：图线上的每一个点对应研究对象的一个状态，特别注意“起点”、“终点”、“拐点”，它们往往对应一个特殊状态。

②线：表示研究对象的变化过程和规律，如v－t图象中图线若为倾斜直线，则表示物体做匀变速直线运动。

③斜率：表示横、纵坐标上两物理量的比值，常有一个重要的物理量与之对应。用于求解定量计算对应物理量的大小和定性分析变化的快慢问题。如s－t图象的斜率表示速度大小，v－t图象的斜率表示加速度大小。

④面积；图线与坐标轴围成的面积常与某一表示过程的物理量相对应。如v－t图象与横轴包围的“面积”大小表示位移大小。

⑤截距：表示横、纵坐标两物理量在“边界”条件下的物理量的大小。由此往往能得到一个很有意义的物理量。 四、追击和相遇问题

两物体在同一直线上运动，往往涉及追击、相遇或避免碰撞的问题，解答此类问题的关键条件是：两物体能否同时达到空间某位置。基本思路如下 ①分别对两物体进行研究 ②画出运动过程的示意图 ③列出位移方程

④找出时间关系、速度关系、位移关系 ⑤解出结果，必要时进行讨论

一、追击问题：追与被追的两物体的速度相等（同向运动）是能否追上及两者距离有极值的临界条件。

第一类：速度大者减速（如匀减速直线运动）追速度小者（如匀速运动）：

（1）当两者速度相等时，若追者位移仍小于被追者位移，则永远追不上，此时两者间有最

小距离。

（2）若两者位移相等，且两者速度相等时，则恰能追上，也是两者避免碰撞的临界条件。 （3）若两者位移相等时，追者速度仍大于被追者速度，则被追者还有一次追上追者的机会，其间速度相等时两者间距离有一个较大值。

第二类：速度小者加速（如初速度为零的匀加速直线运动）追速度大者（如匀速运动）： （1）当两者速度相等时有最大距离。 （2）若两者位移相等时，则追上。 二、相遇问题

（1）同向运动的两物体追上即相遇。

（2）相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体的距离时即相遇。

三、牛顿运动定律

一、牛顿第一定律

1、牛顿第一定律内容：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。 2、几点说明

（1）牛顿第一定律从本质上定性的揭示了力和运动的关系：力的存在是物体运动的非充分非必要条件。有力存在物体不一定会运动，物体运动也不需要有力来维持。 （2）牛顿第一定律还揭示了任何物体都具备的一种性质——惯性。

（3）牛顿第一定律又叫做惯性定律，它不是实验定律，是在理想实验基础上经科学抽象、归纳推理而总结得来的。

（4）它也不是牛顿第二定律的特例，而是不受任何外力的理想情况, 因为不存在不受外力作用的物体，通常我们看到的静止或者匀速直线运动状态实际上是物体受到平衡力的作用。 3、惯性：物体的这种保持原来的匀速直线运动或静止状态的性质叫做惯性。

惯性不是一种力，惯性的大小反应了改变物体运动状态的难易（惰性）。惯性是不可度量的，我们没有办法测量出一个物体的惯性是多大，惯性是物体本身的固有性质，一切物体都有惯性，不论物体处于什么状态，质量是物体惯性大小的量度（注意惯性不能精确度量）。

由牛顿第一定律和惯性的概念，可以知道，力不是维持物体速度的原因，它是改变物体速度的原因，是使物体产生加速度的原因；而惯性才是维持物体速度的原因。 二、牛顿第二定律

1、定律内容：物体的加速度跟所受的合力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合力的方向相同。写成公式就是：F合?ma。

2、动力学主线：牛顿第二定律是在牛顿第一定律的基础上，进一步定量的揭示了力和运动的关系。虽然运动不需要力来维持，但是力却可以通过加速度来间接改变运动。那么在力与运动之间，我们可以用这样一条主线：力?加速度?速度?位移，来建立力与运动的联系，但是注意加速度随力的变化而变化，但力（或加速度）和速度并没有直接的关系。 3、几点说明

（1）同体性——牛顿第二定律中的F合、m、a是针对同一物体或同一物体系，也就是说它只解决单体问题，即使是多体系统，我们把它看做一个整体来处理，所以在这里我们说的合力是合外力，是所有外力之和。而合力对应物体的合加速度即实际加速度，也是分加速度的矢量和。

（2）矢量性——加速度的方向始终与合外力的方向相同；

（3）瞬时性——力的作用和加速度的产生是瞬时对应，力变加速度就变，进一步可以理解为力和加速度是可以突变的，而速度与位移是不可以突变的；

（4）独立性——在一个外力作用下产生的加速度只与此外力有关与其他外力无关，合加速度与合力有关。 三、牛顿第三定律

1、牛顿第三定律内容：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在一条直线上。

2、对牛顿第三定律的理解

我们已经学习了牛顿第一定律和牛顿第二定律，并且知道它们分别定性和定量的揭示了物体受力和运动的关系，那么牛顿第三定律与前两条定律有何联系，牛顿第三定律又有何作用？前面已经说过牛顿第一二定律都是针对单体问题，即使是遇到多体也要当作整体处理，那么遇到多体问题、要解决物体与物体之间内力的问题，就要应用到牛顿第三定律，我们曾经说过“固体传力，液体传压强”，这里的“固体传力”就是指物体之间的作用力与反作用力。所以直到牛顿第三定律，物体受力和运动的关系才被描述完整。

关于牛顿第三定律的理解有三同三不同。三同——大小相同，性质相同，同时产生、消失、存在；三不同——方向不同，作用对象不同，作用效果不同。由三不同，我们可以看出作用力与反作用力是不会平衡的。

此外，还要注意作用力和反作用力与二力平衡的区别以及作用力和反作用力的冲量和做功的特点。

四、牛顿定律的适用范围

牛顿运动定律只适用解决宏观物体的低速运动问题，只适用与惯性系。 五、力学单位制

基本单位：长度，质量，时间，电流强度，热力学温度，发光强度，物质的量；其他均为导出单位。

六、超重现象和失重现象

? 超重现象：物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）大于物体所受重力的情况称为超

重现象。当物体具有向上的加速度时，处于超重状态。

? 失重现象：物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）小于物体所受重力的情况称为失

重现象。当物体具有向下的加速度时，处于失重状态。

? 完全失重现象：物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）等于零的这种状态，叫做完

全失重状态。当物体具有向下的加速度，且大小为g时，物体处于完全失重状态。

对于超重与失重现象，我们可以分为两种情况。一种情况是在地球表面附近的超重和失重现象，这种情况物体所受的重力并没有发生变化，只是视（示）重发生了变化；另一种情况是在离地球较远以及其他星球的失重情况，这种情况是由于重力加速度发生了变化，所以物体所受的重力实际也发生了变化，所以这里的失重是指物体实际所受的重力比在地球上的重力小的情况。

牛顿运动定律的应用

对于牛顿第二定律的应用，可以概括的分为两类：一类是加速度为零的情况即平衡状态，这是牛顿第二定律合力为零的特例；另一类是加速度不为零的情况即非平衡状态，利用牛顿第二定律的公式F合?ma，来解决问题。牛顿第二定律只能解决单体问题，对于多体以及涉及内力问题时，我们要运用牛顿第三定律。