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上海市松江区2018-2019学年八年级下学期期末数学试题

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∴x=-3, 故答案为x=-3.

【点睛】本题考查了立方根,正确理解立方根的意义是解题的关键.

xx2?1xy?11.用换元法解方程时,如果设,那么所得到的关于y的整式方程为?2?12x?1xx?1_____________ 【答案】y2?y?1?0 【解析】 【分析】 可根据方程特点设

1x-y=1,再去分母化为整式方程即可. ?y,则原方程可化为yx2?11x?y【详解】设2,则原方程可化为:-y=1,

yx?1去分母,可得1-y2=y, 即y2+y-1=0, 故答案为y2+y-1=0.

【点睛】本题考查用换元法解分式方程的能力.用换元法解一些复杂的分式方程是比较简单的一种方法,根据方程特点设出相应未知数,再将分式方程可化为整式方程. 12.如果x?2是关于x的方程【答案】4 【解析】 【分析】

分式方程去分母转化为整式方程,把x=2代入计算即可求出k值. 【详解】去分母得:x+2=k+x2-4, 把x=2代入得:k=4, 故答案为4.

【点睛】此题考查了分式方程的增根,增根确定后可按如下步骤进行:①化分式方程为整式方程;②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值.

13.不透明的布袋里有2个黄球、3个红球、5个白球,它们除颜色外其它都相同,那么从布袋中任意摸出一球恰好为红球的概率是_____.

1k?2?1的增根,那么实数k的值为__________ x?2x?4【答案】

3 10【解析】

【详解】∵在不透明的袋中装有2个黄球、3个红球、5个白球,它们除颜色外其它都相同, ∴从这不透明的袋里随机摸出一个球,所摸到的球恰好为红球的概率是:考点:概率公式.

14.一个多边形每个外角都是30?,则这个多边形是_____边形. 【答案】十二 【解析】 【分析】

利用任何多边形的外角和是360°即可求出答案.

30=12,所以多边形的边数是12. 【详解】多边形的外角的个数是360÷故答案为:十二.

【点睛】本题主要考查了多边形的外角和定理,已知外角求边数的这种方法是需要熟记的内容. 15.如果向量AD?BC,那么四边形ABCD的形状可以是_______________(写出一种情况即可) 【答案】平行四边形 【解析】 【分析】

根据相等向量的定义和四边形的性质解答. 【详解】如图:

33=.

2?3?510uuuruuur

∵AD=BC,

∴AD∥BC,且AD=BC,

∴四边形ABCD的形状可以是平行四边形. 故答案为平行四边形.

【点睛】此题考查了平面向量,掌握平行四边形的判定定理(有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)是解题的关键.

16.写出一个轴对称图形但不是中心对称图形的四边形:__________________

vuuuvuuu【答案】等腰梯形(答案不唯一) 【解析】 【分析】

根据轴对称图形和中心对称图形的概念,知符合条件的图形有等腰三角形,等腰梯形,角,射线,正五边形等.

【详解】是轴对称图形但不是中心对称图形的,例如:等腰梯形,等腰三角形,角,射线,正五边形等. 故答案为等腰梯形(答案不唯一).

【点睛】此题主要考查了中心对称图形和轴对称图形,此题为开放性试题.注意:只要是有奇数条对称轴的图形一定不是中心对称图形.

17.已知正方形ABCD的边长为1,如果将向量AB?AC的运算结果记为向量m,那么向量m的长度为______ 【答案】1 【解析】 【分析】

利用向量的三角形法则直接求得答案. 【详解】如图:

uuuruuururur

vuuuvuvuuuvuuuvuuu-==|∵ABACCBm且CB|=1,

∴|m|=1. 故答案为1.

【点睛】此题考查了平面向量,属于基础题,熟记三角形法则即可解答.

18.已知四边形ABCD是矩形,点E是边AD的中点,以直线BE为对称轴将?ABE翻折至?FBE,联结

uvDF,那么图中与相等的角的个数为_____________

【答案】4 【解析】 【分析】

由折叠的性质和等腰三角形的性质可得,∠EDF=∠EFD=∠BEF=∠AEB,由平行线的性质,可得∠AEB=∠CBE,进而得出结论.

【详解】由折叠知,∠BEF=∠AEB,AE=FE, ∵点E是AD中点, ∴AE=DE, ∴ED=FE, ∴∠FDE=∠EFD,

∵∠AEF=∠EDF+∠DFE=∠AEB=∠BEF ∴∠AEB=∠EDF, ∵AD∥BC, ∴∠AEB=∠CBE,

∴∠EDF=∠EFD=∠BEF=∠AEB=∠CBE, 故答案为4

【点睛】本题属于折叠问题,折叠是一种对称变换,它属于轴对称,折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,对应边和对应角相等.解决问题的关键是由等腰三角形的性质得出∠EDF=∠AEB.

三、解答题:(本大题共7题,满分58分)

19.解方程:

x?2??x

【答案】x=-1 【解析】 【分析】

根据平方,可得整式方程,根据解整式方程,可得答案.

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∴x=-3, 故答案为x=-3. 【点睛】本题考查了立方根,正确理解立方根的意义是解题的关键. xx2?1xy?11.用换元法解方程时,如果设,那么所得到的关于y的整式方程为?2?12x?1xx?1_____________ 【答案】y2?y?1?0 【解析】 【分析】 可根据方程特点设1x-y=1,再去分母化为整式方程即可. ?y,则原方程可化为yx2?11x?y【详解】设2,则原方程可化为:-y=1, yx?1去分母,可得1-y2=y, 即y2+y-1=0, 故答案为y2+y-1=0. 【点睛】本题考查用换元法解分式方程的能力.用换元法解一些复杂的分式方程是比较简单的一种方法,根据方程特点设出相应未知数,再将分式方程可化为整式方程. 12.如果x?2是关于x的方程【答案】4 【解析】 【分析】 分

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