上海市松江区2018-2019学年八年级下学期期末数学试题

∴x=-3， 故答案为x=-3．

【点睛】本题考查了立方根，正确理解立方根的意义是解题的关键．

xx2?1xy?11.用换元法解方程时，如果设，那么所得到的关于y的整式方程为?2?12x?1xx?1_____________ 【答案】y2?y?1?0 【解析】 【分析】 可根据方程特点设

1x-y=1，再去分母化为整式方程即可． ?y，则原方程可化为yx2?11x?y【详解】设2，则原方程可化为：-y=1，

yx?1去分母，可得1-y2=y， 即y2+y-1=0， 故答案为y2+y-1=0．

【点睛】本题考查用换元法解分式方程的能力．用换元法解一些复杂的分式方程是比较简单的一种方法，根据方程特点设出相应未知数，再将分式方程可化为整式方程． 12.如果x?2是关于x的方程【答案】4 【解析】 【分析】

分式方程去分母转化为整式方程，把x=2代入计算即可求出k值． 【详解】去分母得：x+2=k+x2-4， 把x=2代入得：k=4， 故答案为4．

【点睛】此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：①化分式方程为整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．

13.不透明的布袋里有2个黄球、3个红球、5个白球，它们除颜色外其它都相同，那么从布袋中任意摸出一球恰好为红球的概率是_____．

1k?2?1的增根，那么实数k的值为__________ x?2x?4【答案】

3 10【解析】

【详解】∵在不透明的袋中装有2个黄球、3个红球、5个白球，它们除颜色外其它都相同， ∴从这不透明的袋里随机摸出一个球，所摸到的球恰好为红球的概率是：考点：概率公式.

14.一个多边形每个外角都是30?，则这个多边形是_____边形． 【答案】十二 【解析】 【分析】

利用任何多边形的外角和是360°即可求出答案．

30=12，所以多边形的边数是12． 【详解】多边形的外角的个数是360÷故答案为：十二．

【点睛】本题主要考查了多边形的外角和定理，已知外角求边数的这种方法是需要熟记的内容． 15.如果向量AD?BC，那么四边形ABCD的形状可以是_______________（写出一种情况即可） 【答案】平行四边形 【解析】 【分析】

根据相等向量的定义和四边形的性质解答． 【详解】如图：

33=.

2?3?510uuuruuur

∵AD=BC，

∴AD∥BC，且AD=BC，

∴四边形ABCD的形状可以是平行四边形． 故答案为平行四边形．

【点睛】此题考查了平面向量，掌握平行四边形的判定定理（有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）是解题的关键．

16.写出一个轴对称图形但不是中心对称图形的四边形：__________________

vuuuvuuu【答案】等腰梯形（答案不唯一） 【解析】 【分析】

根据轴对称图形和中心对称图形的概念，知符合条件的图形有等腰三角形，等腰梯形，角，射线，正五边形等．

【详解】是轴对称图形但不是中心对称图形的，例如：等腰梯形，等腰三角形，角，射线，正五边形等． 故答案为等腰梯形（答案不唯一）．

【点睛】此题主要考查了中心对称图形和轴对称图形，此题为开放性试题．注意：只要是有奇数条对称轴的图形一定不是中心对称图形．

17.已知正方形ABCD的边长为1，如果将向量AB?AC的运算结果记为向量m，那么向量m的长度为______ 【答案】1 【解析】 【分析】

利用向量的三角形法则直接求得答案． 【详解】如图：

uuuruuururur

vuuuvuvuuuvuuuvuuu-==|∵ABACCBm且CB|=1，

∴|m|=1． 故答案为1．

【点睛】此题考查了平面向量，属于基础题，熟记三角形法则即可解答．

18.已知四边形ABCD是矩形，点E是边AD的中点，以直线BE为对称轴将?ABE翻折至?FBE，联结

uvDF，那么图中与相等的角的个数为_____________

【答案】4 【解析】 【分析】

由折叠的性质和等腰三角形的性质可得，∠EDF=∠EFD=∠BEF=∠AEB，由平行线的性质，可得∠AEB=∠CBE，进而得出结论．

【详解】由折叠知，∠BEF=∠AEB，AE=FE， ∵点E是AD中点， ∴AE=DE， ∴ED=FE， ∴∠FDE=∠EFD，

∵∠AEF=∠EDF+∠DFE=∠AEB=∠BEF ∴∠AEB=∠EDF， ∵AD∥BC， ∴∠AEB=∠CBE，

∴∠EDF=∠EFD=∠BEF=∠AEB=∠CBE， 故答案为4

【点睛】本题属于折叠问题，折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．解决问题的关键是由等腰三角形的性质得出∠EDF=∠AEB．

三、解答题：（本大题共7题，满分58分）

19.解方程：

x?2??x

【答案】x=-1 【解析】 【分析】

根据平方，可得整式方程，根据解整式方程，可得答案．