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上海市松江区2018-2019学年八年级下学期期末数学试题
一、选择题:(本大题共6题,每题3分,满分18分)
1.直线y?2x?3的截距是 ( ) A. —3
B. —2
C. 2
D. 3
2.如果关于x的方程?a?3?x?2019有解,那么实数a的取值范围是( ) A. a?3
B. a?3
C. a?3
D. a?3
3.下列说法正确的是( ) A. x4?1?0是二项方程 C.
B. x2y?y?2是二元二次方程 D.
xx??1分式方程 322x2?1?0是无理方程
4.下列事件中,属于确定事件的是( ) A. 抛掷一枚质地均匀的骰子,正面向上的点数是6 B. 抛掷一枚质地均匀骰子,正面向上的点数大于6 C. 抛掷一枚质地均匀的骰子,正面向上的点数小于6
D. 抛掷一枚质地均匀的骰子6次,“正面向上的点数是6”至少出现一次
5.如果平行四边形ABCD两条对角线的长度分别为AC?8cm,BD?12cm,那么BC边的长度可能是( ) A. BC?2cm
B. BC?6cm
C. BC?10cm
D. BC?20cm
6.已知平行四边形ABCD中,?A??B??C?90o,如果添加一个条件,使得该四边形成为正方形,那么所添加这个条件可以是( ) A. ?D?90o
B. AB?CD
C. AB?BC
D. AC?BD
二、填空题(本大题共12题,每题2分,满分24分)
7.已知一次函数f(x)?3x?2,那么f(?2)?__________
8.已知函数y??3x?7,当x?2时,函数值y的取值范围是_____________
9.将直线y?2x向上平移1个单位,那么平移后所得直线的表达式是_______________ 10.二项方程2x3?54?0在实数范围内的解是_______________
xx2?1x11.用换元法解方程,那么所得到的关于y的整式方程为?2?1时,如果设y?2x?1xx?1_____________
12.如果x?2是关于x的方程
1k?2?1的增根,那么实数k的值为__________ x?2x?413.不透明的布袋里有2个黄球、3个红球、5个白球,它们除颜色外其它都相同,那么从布袋中任意摸出一球恰好为红球的概率是_____.
14.一个多边形每个外角都是30?,则这个多边形是_____边形.
uuuruuur15.如果向量AD?BC,那么四边形ABCD的形状可以是_______________(写出一种情况即可)
16.写出一个轴对称图形但不是中心对称图形的四边形:__________________
17.已知正方形ABCD的边长为1,如果将向量AB?AC的运算结果记为向量m,那么向量m的长度为______
18.已知四边形ABCD是矩形,点E是边AD的中点,以直线BE为对称轴将?ABE翻折至?FBE,联结
uuuruuurururDF,那么图中与相等的角的个数为_____________
三、解答题:(本大题共7题,满分58分)
19.解方程:
x?2??x
20.解方程??x?y?2① 22x?xy?2y?0②?rrrr21.已知向量a,b,(如图),请用向量的加法的平行四边形法则作向量a?b(不写作法,画出图形)
22.甲、乙两位同学同时从学校出发,骑自行车前往距离学校20千米的郊野公园.已知甲同学比乙同学平均每小时多骑行2千米,甲同学在路上因事耽搁了30分钟,结果两人同时到达公园.问:甲、乙两位同学平均每小时各骑行多少千米?
23.已知?ABC,?A?90o(如图),点D、E、F分别在边AB、BC、AC上,且四边形ADEF是菱形
(1)请使用直尺与圆规,分别确定点D、E、F的具体位置(不写作法,保留画图痕迹); (2)如果?A=60o,AD?4,点M在边AB上,且满足EM?ED,求四边形AFEM的面积; (3)当AB=AC时,求
DE的值. AC24.为传播“绿色出行,低碳生活”理念,小贾同学的爸爸从家里出发,骑自行车去图书馆看书,图1表达的是小贾的爸爸行驶的路程y(米)与行驶时间x(分钟)的变化关系
(1)求线段BC所表达的函数关系式;
(2)如果小贾与爸爸同时从家里出发,小贾始终以速度120米/分钟行驶,当小贾与爸爸相距100米是,求小贾的行驶时间;
(3)如果小贾的行驶速度是v米/分,且在途中与爸爸恰好相遇两次(不包括家、图书馆两地),请直接写出v的取值范围.
25.在梯形ABCD中,AD//BC,?A=90o,?C=45o,点E在直线AD上,联结BE,过点E作BE的垂线,交直线CD与点F,
(1)如图1,已知BE?EF,:求证:AB?AD; (2)已知:AB?AD,
① 当点E在线段AD上,求证:BE?EF;
② 当点E在射线DA上,①中结论是否成立?如果成立,请写出证明过程;如果不成立,简述理由.
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