【人教版】八年级下册数学《期末考试试题》附答案解析

【详解】分两种情况：

①当VABC是锐角三角形，如图1，

∵CD⊥AB， ， ∴∠CDA=90°∵CD=3，AD=1， ∴AC=2， ∵AB=2AC， ∴AB=4， ∴BD=4-1=3，

∴BCCD2?BD2?32?(3)2?23；

②当VABC是钝角三角形，如图2，

同理得：AC=2，AB=4，

∴BC=CD2?BD2?(3)2?52?27； 综上所述，BC的长为23或27， 故答案

23或27．

【点睛】本题考查了三角形的高、勾股定理的应用，在直角三角形中常利用勾股定理计算线段的长，要熟练掌握，运用分类讨论思想进行解答是关键.

20.如图，正方形ABCD中，点E在CD的延长线上，点F在AB上，连接EF交AD于点G，EF?CE，若BF?3，DG?2，则CE的长为________．

【答案】

15 2【解析】 【分析】

过点F作FH∥BC交CE于点H，设AF=a，易证△AGF∽△DGE，从而可知ED?2a，根据勾股定理可a?1a2?6a求EH?，根据图中的等量关系列出方程可求出a的值，从而可求出CE的长度．

6【详解】解：过点F作FH∥BC交CE于点H， 设AF=a， ∴CD=AB=a+3， ∴AG=AD-GD=a+1， ∵AF∥CE， ∴△AGF∽△DGE，

AFED?， AGGD2a∴ED?，

a?1∴

在Rt△EFH中，

由勾股定理可知：EF2?EH2?FH2， ∴?EH?3??EH2??a?3?，

22a2?6a∴EH?，

6∵EH?ED?DH?2a?a， a?1a2?6a2a∴??a，

6a?1解得：：a=3或a=-4（舍去）， ∴CE?ED?CD?2a15?a?3?， a?12故答案为：

15. 2

【点睛】本题考查相似三角形，解题的关键是熟练运用相似三角形的性质与判定以及勾股定理，本题属于中等题型．

三、解答题（其中21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分，共计60分）

21.解方程：4x(x?2)?25

【答案】x1?【解析】 【分析】

?2?29?2?29 ,x2?22先将方程化为一般式，根据求根公式，解出方程即可. 【详解】解：方程化为4x2?8x?25?0

a?4，b?8，c??25

??b2?4ac?82?4?4?(?25)?464?0

方程有两个不等的实数根

?b?b2?4ac?8?464?8?429?2?29 x????2a2?482即x1??2?29?2?29. ,x2?22【点睛】本题是对一元二次方程的考查，熟练掌握公式法解一元二次方程是解决本题的关键.

22.如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段AB和线段EF，点A，B，E，F均在小正方形的顶点上．

（1）在方格纸中画出以AB为一边的矩形ABCD，点C，D都在小正方形的顶点上，且矩形ABCD的周长为65；

（2）在方格纸中画出以EF为边的菱形EFGH，点G，H都在小正方形的顶点上，且菱形EFGH的面积为4；连接CH，请直接写出CH的长．

【答案】（1）详见解析；（2）详见解析，CH?22 【解析】 【分析】

（1）作出长，宽分别为25,5的矩形即可； （2）作出对角线分别为2，4的菱形即可． 【详解】解：（1）AB?12?22?5，

65?2?5?25，

则作出长，宽分别为25,5的矩形如图所示； （2）如图，菱形EFGH即为所求，

CH?22?22?22. 【点睛】本题考查作图，勾股定理，矩形的判定和性质，菱形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．

23.某市推出电脑上网包月制，每月收取费用y（元）与上网时间x（小时）的函数关系如图所示，其中BA是线段，且BAPx轴，AC是射线．