立体几何综合测试(有答案)

22．正三棱柱ABC—A′B′C′中，AA1=2AB，D、E分别是侧棱BB1、CC1上的点，且

EC=BC=2BD，过A、D、E作一截面，求： （Ⅰ）截面与底面所成的角；

（Ⅱ）截面将三棱柱分成两部分的体积之比.

23．经过正三棱柱底面一边AB作与底面成30°角的平面，已知截面三角形ABD的面积为

32cm2，求截面截得的三棱锥D—ABC的体积.

24．如图，在三棱柱ABC—A1B1C1中，AB=2a，BC=CA=AA1=a，A1在底面ABC上的 射影O在AC上.

（Ⅰ）求AB与侧面AC1所成的角；

（Ⅱ）若O恰是AC的中点，求此三棱柱的侧面积.

高三数学测试题参考答

立体几何综合测试

一、（1）A；（2）D；（3）C提示：由①②?③、①③?②是正确命题，由②③不能得到①；（4）B； （5）A；（6）B；（7）A 提示：外接球的直径是以三条侧棱构成的长方体的对角线的长； （8）A； （9）B；（10）C 提示：连AC、BD交于O，连OE，则OE//SC.