随机过程参考题

来。试求：

（1）顾客进银行的速率；

（2）服务员工作的时间所占营业时间的比例。

8．设顾客以每分钟2人的速率到达，顾客流为泊松流，求在2分钟内到达的顾客不超过3人的概率.

9．考虑离散时间的更新过程N?n?,(n?0,1,2,M(n))，在每个时间点独立地做伯努利试验，

设试验成功的概率为p，失败的概率为q?1?p，以试验成功作为更新事件，并以M(n)记此过程的更新函数，求其更新率 lim ．

n??n

10．设明天是否有雨仅与今天的天气有关，而与过去的天气无关。又设今天下雨而明天也下雨的概率为?，而今天无雨明天有雨的概率为?；规定有雨天气为状态0，无雨天气为状态1。设??0.7,??0.4，求今天有雨且第四天仍有雨的概率。

?1?2??111．设马氏链的状态空间为S??1,2,3,4?，其一步转移概率矩阵??0??1??2（1）画出各状态的概率转移图；

（2）给出各个状态的分类，确定哪些状态是遍历的．

12. 设N?t?,t?0是强度为?的泊松过程，Yk,k?1,2,且与N?t?,t?0独立，令X(t)?

120130002312?0??0??，试写出： 0???0????是一列独立同分布随机变量，

21??N(t)k?1若EY?Y，t?0，证明：

k则EX[()t]??，?Et?Y1.