2020年好教育云平台泄露天机高考押题卷 理科数学（一）教师版

??2cos????．

4?（1）求圆心C的直角坐标；

（2）由直线l上的点向圆C引切线，求切线长的最小值．

??π??22?,?【答案】（1）?（2）26． ??2?；2??【解析】（1）Q??2cos??2sin?，??2?2cos??2sin?，

22?2??2??圆C的直角坐标方程为x2?y2?2x?2y?0，即?x??y??1， ???????2??2???22?,?∴圆心直角坐标为?． ??2?2??（2）直线l上的点向圆C引切线长是

?2?2??222t??t??42?1?t?8t?40??????2???2??22???直线l上的点向圆C引的切线长的最小值是26．

23．（10分）【选修4-5：不等式选讲】

22?t?4?2?24?26，

已知函数f(x)?m?x?2，m?R，且f(x?2)?0的解集为[?1,1]． （1）求m的值；

?（2）若a,b,c?R，且

111???m，求证：a?2b?3c?9． a2b3c【答案】（1）m?1；（2）证明见解析．

【解析】（1）f?x??0?m?x?1?0?1?m?x?1?m， 由f?x?1??0的解集为0,2，可知m?1． （2）

??111???1， a2b3c1?2b3ca3ca2b?11????1????1????1 a2b3caa2b2b3c3c??则a?2b?3c??a?2b?2c???3?2ba3ca3c2b??????3?6?9． a2ba3c2b3c

当且仅当a?2b?3c时等号成立，即a?3，b?3，c?1时等号成立． 2