2019-2020学年陕西省西安市碑林区西北工大附中九年级(上)第二次月考数学试卷及答案

5cm，

×10

＝125（cm2）．

∴此时△PEF的面积的最大值为×5

如图④中，当点E在线段AD上，点F在线段BC上时，延长EP交CB的延长线于H．

∵∠EAP＝∠PBH＝90°，∠APE＝∠BPH，AP＝PB， ∴△APE≌△BPH（ASA）， ∴PE＝PH， ∵FP⊥EH， ∴FE＝FH，

∴S△EFP＝S△PFH＝?FH?PB＝5FH＝5EF， ∴EF的值最大时，△PEF的面积最大，

∴当点E与D重合或点F与点C重合时，△PEF的面积最大，最大面积＝125cm2， 当点E在线段CD上，点F在线段BC上时，点E与点D重合时，△PEF的面积最大，最大值为125cm2，

综上所述，△PEF的面积有最大值，最大值为125cm2．

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