2019-2020学年陕西省西安市碑林区西北工大附中九年级(上)第二次月考数学试卷及答案

∴∠A＝∠BCD，AB＝AD， ∵∠1＝50°，∠2＝20°，

∴∠BCD＝180°﹣50°﹣20°＝110°， ∴∠A＝110°， ∵AB＝AD， ∴∠ABD＝∠ADB＝故选：B． 4．（3分）对于函数

，下列说法错误的是（ ）

＝35°，

A．这个函数的图象位于第二、第四象限 B．当x＞0时，y随x的增大而增大

C．这个函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形 D．当x＜0时，y随x的增大而减小

【解答】解：A、∵k＝﹣2＜0，∴这个函数的图象位于第二、第四象限，故本选项正确； B、∵k＝﹣2＜0，∴当x＞0时，y随x的增大而增大，故本选项正确；

C、∵此函数是反比例函数，∴这个函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项正确；

D、∵k＝﹣2＜0，∴当x＜0时，y随x的增大而增大，故本选项错误． 故选：D．

5．（3分）一架5米长的梯子斜靠在墙上，测得它与地面的夹角为40°，则梯子底端到墙角的距离为（ ） A．5cos40°米

B．5sin40°米

，

C．

米

D．

米

【解答】解：在Rt△ABC中，cosA＝

则梯子底端到墙角的距离AC＝AB?cosA＝5cos40°， 故选：A．

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6．（3分）如图，在?ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别交AD、BC于点E、F，连接CE，若△CED的周长为6，则?ABCD的周长为（ ）

A．6

B．12

C．18

D．24

【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴DC＝AB，AD＝BC，

∵AC的垂直平分线交AD于点E， ∴AE＝CE，

∴△CDE的周长＝DE+CE+DC＝DE+AE+DC＝AD+DC＝6， ∴?ABCD的周长＝2×6＝12； 故选：B．

7．（3分）已知函数y＝（k﹣3）x2+2x+1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（ ） A．k＜4

B．k≤4

C．k＜4且k≠3

D．k≤4且k≠3

【解答】解：①当k﹣3≠0时，（k﹣3）x2+2x+1＝0， △＝b2﹣4ac＝22﹣4（k﹣3）×1＝﹣4k+16≥0， k≤4；

②当k﹣3＝0时，y＝2x+1，与x轴有交点． 故选：B．

8．（3分）矩形ABCD与CEFG如图放置，点B，C，E共线，点C，D，G共线，连接AF，取AF的中点H，连接GH．若BC＝EF＝2，CD＝CE＝1，则GH＝（ ）

A．1

B．

C．

D．

【解答】解：如图，延长GH交AD于点P，

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∵四边形ABCD和四边形CEFG都是矩形，

∴∠ADC＝∠ADG＝∠CGF＝90°，AD＝BC＝2、GF＝CE＝1， ∴AD∥GF， ∴∠GFH＝∠PAH， 又∵H是AF的中点， ∴AH＝FH，

在△APH和△FGH中， ∵

，

∴△APH≌△FGH（ASA）， ∴AP＝GF＝1，GH＝PH＝PG， ∴PD＝AD﹣AP＝1， ∵CG＝2、CD＝1， ∴DG＝1， 则GH＝PG＝×故选：C．

9．（3分）如图，AB是圆O的直径，CD是圆O的弦，AB、CD的延长线交于点E，已知AB＝2DE，∠E＝16°，则∠ABC的度数是（ ）

＝

，

A．32°

B．24°

C．16°

D．48°

【解答】解：连接OD， ∵AB是圆O的直径，

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∴AB＝2OD， ∵AB＝2DE， ∴OD＝DE， ∴∠EOD＝∠E＝16° ∴∠C＝∠BOD＝8°，

∴∠ABC＝∠C+∠E＝8°+16°＝24°． 故选：B．

10．（3分）抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0，a、b、c为常数）上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：

x y

…… ……

﹣3

﹣2 4

﹣1

0 4

1 m

2 0

…… ……

则下列结论中：①抛物线的对称轴为直线x＝﹣1；②m＝；③当﹣4＜x＜2时，y＜0；④方程ax2+bx+c﹣4＝0的两根分别是x1＝﹣2，x2＝0，其中正确的个数有（ ） A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

【解答】解：①函数的对称轴为：x＝﹣1，此时y＝，故①符合题意； ②函数的对称轴为：x＝﹣1，则m和对应，故②符合题意；

③x＝2，y＝0，根据函数的对称性，x＝﹣4，y＝0，而当﹣4＜x＜2时，y＞0，故③不符合题意；

④方程ax2+bx+c﹣4＝0的两根，相等于y＝ax2+bx+c和y＝x的加点，故④符合题意， 故选：C．

二．填空题（共4小题）

11．（3分）在△ABC中，|cosA﹣|+（1﹣tanB）2＝0，则∠C的度数是 75° ． 【解答】解：∵|cosA﹣|+（1﹣tanB）2＝0，

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