1.1.1集合的含义与表示教学设计

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1.1.1集合的含义与表示教学设计

1.1.1 teaching design of the meaning and representation of sets

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1.1.1集合的含义与表示教学设计

前言：小泰温馨提醒，数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种，在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。本教案根据数学课程标准的要求和针对教学对象是高中生群体的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划、并以启迪发展学生智力为根本目的。便于学习和使用，本文下载后内容可随意修改调整及打印。

教学目的：要求学生初步理解集合的概念，理解元素与集合间的关系，掌握集合的表示法，知道常用数集及其记法.教学重难点：

1、元素与集合间的关系 2、集合的表示法教学过程：

一、集合的概念实例引入：⑴ 1~20以内的所有质数;⑵ 我

国从1991~XX的XX年内所发射的所有人造卫星;⑶ 金星汽车厂XX年生产的所有汽车;⑷ XX年1月1日之前与我国建立外交关系的所有国家;⑸ 所有的正方形;⑹ 黄图盛中学XX年9月入学的高一学生全体.结论：一般地，我们把研究对象统称为元素；把一些元素组成的总体叫做集合，也简称集.

二、集合元素的特征

（1）确定性：设a是一个给定的集合，x是某一个具体对象，则或者是a的元素，或者不是a的元素，两种情况必有一种且只有一种成立.

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（2）互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的

互不相同的个体（对象），因此，同一集合中不应重复出现同一元素.

（3）无序性：一般不考虑元素之间的顺序，但在表示数列

之类的特殊集合时，通常按照习惯的由小到大的数轴顺序书写 练习：判断下列各组对象能否构成一个集合 ⑴ 2，3，4 ⑵ （2，3），（3，4） ⑶ 三角形 ⑷ 2，4，6，8，… ⑸ 1，2，（1，2），{1，2} ⑹我国的小河流 ⑺方程x2+4=0的所有实数解 ⑻好心的人 ⑼著名的数学家 ⑽方程x2+2x+1=0的解

三 、 集合相等 构成两个集合的元素一样，就称这

两个集合相等

四、集合元素与集合的关系集合元素与集合的关系用“属于”和“不属于”表示：

（1）如果a是集合a的元素，就说a属于a，记作a∈a （2）如果a不是集合a的元素，就说a不属于a，记作

a∈a

五、常用数集及其记法 非负整数集（或自然数集），

记作n； 除0的非负整数集，也称正整数集，记作n*或n+； 整数集，记作z； 有理数集，记作q；

实数集，记作r.练习：

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（1）已知集合m={a，b，c}中的三个元素可构成某一三角形

的三条边，那么此三角形一定不是（ ） a直角三角形 b 锐角三角形 c钝角三角形 d等腰三角形

（2）说出集合{1，2}与集合{x=1，y=2}的异同点？ 六、集合的表示方式

（1）列举法：把集合中的元素一一列举出来,写在大括号内；

（2）描述法：用集合所含元素的共同特征表示的方法.（具

体方法）例

1、用列举法表示下列集合：（1）小于10的所有自然数组

成的集合；（2）方程x2=x的所有实数根组成的集合；（3）由1~20以内的所有质数组成。例

2、试分别用列举法和描述法表示下列集合：（1）由大于10

小于20的的所有整数组成的集合；（2）方程x2-2=2的所有实数根组成的集合.注意：

（1）描述法表示集合应注意集合的代表元素 （2）只要不引起误解集合的代表元素也可省略

七、小结集合的概念、表示；集合元素与集合间的关系；常

用数集的记法.

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八、作业

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