(4份试卷汇总)2019-2020学年河南省信阳市数学高一(上)期末学业水平测试模拟试题

2019-2020学年高一数学上学期期末试卷

一、选择题

1．已知a?b?0，且a，b，?2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则

a?b?（ ）

A．7

B．6

C．5

D．9

2．已知方程x2?8x?4?0的两个根为x1,x2，则log2x1?log2x2?（） A.1

B.2

C.3

D.4

3．若三棱锥P?ABC中，PA?PB，PB?PC，PC?PA，且PA?1，PB?2，PC?3，则该三棱锥外接球的表面积为（） A．

7? 2B．14? C．28? D．56?

4．下列函数中是偶函数且最小正周期为A．y?cos24x?sin24x C．y?sin2x?cos2x

?的是 （ ） 4B．y?sin4x D．y?cos2x

5．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（ ）

A.20 B.10 C.30 D.60

cos2?6．已知

sin(??)4??12，则sin2?的值是( )

B．?A．

7 87 8C．

4 7D．?4 77．将函数y?sinx的图象上所有的点的横坐标变为原来的3倍(纵坐标不变)，再将所得图象向左平移

?个单位，得到函数y?f?x?的图象，则f?x?的解析式为( ) 6A．y?sin?3x?C．y?sin?????6??

B．y?sin?3x?D．y?sin?0????? 2??x???? 318???x???? 36??8．如图，在直角梯形ABCD中，?A?90,AD//BC,AD?AB?1BC?1，将?ABD沿BD折起，2使得平面ABD?平面BCD.在四面体A?BCD中，下列说法正确的是( )

A.平面ABD?平面ABC C.平面ABC?平面BCD

B.平面ACD?平面ABC D.平面ACD?平面BCD

9．三个数0.993.3，log3π，log20.8的大小关系为（ ）． A．log3π?0.993.3?log20.8

3.3B．log20.8?log3π?0.99D．0.99223.33.3

C．log20.8?0.99?log3π ?log20.8?log3π

10．直线3x?4y?9?0与圆x?y?4的位置关系是（ ） A．相切

C．相交但不过圆心

B．相离 D．相交且过圆心

rrrrrrrrr11．已知非零单位向量a,b满足a?b?a?b，则a与b?a的夹角是( )

?3? D． 44uuuruuuruuuuruuuruuur12．设平面上有四个互异的点A、B、C、D，已知(DB?DC?2DA)?(AB?AC)?0，则?ABC的形状

A．

? 6B．

? 3C．

是（ ） A.直角三角形 二、填空题

B.等腰三角形

C.等腰直角三角形

D.等边三角形

?xπ?fx?cos13．已知函数?????，则f?x?的最小正周期是______；f?x?的对称中心是______．

?23?14．已知函数f?x??3?x?5的零点x0?(n，n＋1)，n?N*，则n的值是_________．

x15．如图，在平行四边形ABCD中，点E是BC边上的中点，点F是CD边上靠近D的三等分点．若

uuuruuuruuurAB?3,BC?2， AE?BF??2，则AC__________．

16．函数f?x??sinx?()?2x231的最小值是______ 2三、解答题

17．如图，已知直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB＝1，BC＝2，CD＝1＋3，过A作AE⊥CD，垂足为E，现将△ADE沿AE折叠，使得DE⊥EC.

(1)求证：BC⊥面CDE;

(2)在线段AE上是否存在一点R，使得面BDR⊥面DCB，若存在，求出点R的位置；若不存在，请说明理由.

18．某学校为担任班主任的教师办理手机语音月卡套餐，为了解通话时长，采用随机抽样的方法，得到该校100位班主任每人的月平均通话时长T（单位：分钟）的数据，其频率分布直方图如图所示，将频率视为概率.

（1）求图中m的值；

（2）估计该校担任班主任的教师月平均通话时长的中位数；

（3）在[450,500)，[500,550]这两组中采用分层抽样的方法抽取6人，再从这6人中随机抽取2人，求抽取的2人恰在同一组的概率.

19．已知A??4,m?是?终边上一点，且sin???(1)求m和cos?的值；

3． 5???cos????sin???????2?(2)求的值．

?11???9??cos????sin????22????20．已知圆O以原点为圆心，且圆O与直线y??x?22相切. （Ⅰ）求圆O的方程； （Ⅱ）若直线l：y?3x?2与圆O交于A、B两点，分别过A、B两点作直线l的垂线，交x轴于3C、D两点，求线段CD的长.

a?2x21．已知函数f(x)??a?R?，且x?R时，总有f??x???f?x?成立. x?1?2（1）求a的值；

（2）用定义证明函数f(x)的单调性； 22．已知函数f?x??sinx?cosx.

（1） 把f?x?的图象上每一点的纵坐标变为原来的A倍，再将横坐标向右平移? 个单位，可得

y?sinx图象，求A，?的值；

（2） 若对任意实数x和任意???0,范围.

【参考答案】*** 一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C B B A B A C B C C 二、填空题 13．4? (14．1 15．19 16．?D B 221???2x?2?f??x?af??，恒有，求实数a的取值???????28?????3?2k?,0)，k?Z

1 21AE 4三、解答题

17．（1）略；（2）AR?18．(1) m?0.0020 (2)390分钟. (3) P?19．(1) m??3，cos???227 1543；(2) ． 5443. 320．（Ⅰ）x?y?4； （Ⅱ）21．（1）a?1（2）略 22．（1） A?72?(??,6]U[,??). ；（2） ,??224