2020年高考物理二轮复习讲练测 专题06 静电场（练）（解析版）

专题06 静电场

1．(2020·高考天津卷)如图所示，在水平向右的匀强电场中，质量为m的带电小球，以初速度v从M点竖直向上运动，通过N点时，速度大小为2v，方向与电场方向相反，则小球从M运动到N的过程( )

1A．动能增加mv2

2B．机械能增加2mv2 3

C．重力势能增加mv2

2D．电势能增加2mv2 【答案】B

113

【解析】动能变化量ΔEk＝m(2v)2－mv2＝mv2，A错；重力和电场力做功，机械能增加量等于

222qE

电势能减少量，带电小球在水平方向做向左的匀加速直线运动，由运动学公式得(2v)2－0＝2x，则电

m势能减少量等于电场力做的功ΔEp电＝W电＝qEx＝2mv2，B对，D错；在竖直方向做匀减速到零的运动，1

由－v2＝－2gh，得重力势能增加量ΔEp重＝mgh＝mv2，C错．

2

2．(2018·高考全国卷Ⅱ，T21)如图，同一平面内的a、b、c、d四点处于匀强电场中，电场方向与此平面平行，M为a、c连线的中点，N为b、d连线的中点．一电荷量为q(q＞0)的粒子从a点移动到b点，其电势能减小W1；若该粒子从c点移动到d点，其电势能减小W2.下列说法正确的是( )

A．此匀强电场的场强方向一定与a、b两点连线平行

W1＋W2B．若该粒子从M点移动到N点，则电场力做功一定为 2W2

C．若c、d之间的距离为L，则该电场的场强大小一定为

qL

D．若W1＝W2，则a、M两点之间的电势差一定等于b、N两点之间的电势差

【答案】BD

【解析】结合题意，只能判定Uab＞0、Ucd＞0，但电场方向不能得出，A错误；根据电场力做功与电势能变化量的关系有W1＝q(φa－φb)①，W2＝q(φc－φd)②，WMN＝q(φM－φN)③，根据匀强电场中“同一条直φa＋φc

线上两点间的电势差与两点间的距离成正比”的规律可知，UaM＝UMc，即φa－φM＝φM－φc，可得φM＝

2φb＋φdW1＋W2

④，同理可得φN＝⑤，联立①②③④⑤式可得WMN＝，故B项正确；电场强度的方向只有沿

22W2

c→d时，场强E＝，但本题中电场方向未知，故C错误；若W1＝W2，则φa－φb＝φc－φd，结合④⑤两式

qL可推出φa－φM＝φb－φN，故D正确．

3.(2018·高考全国卷Ⅰ，T21)图中虚线a、b、c、d、f代表匀强电场内间距相等的一组等势面，已知平面b上的电势为2 V．一电子经过a时的动能为10 eV，从a到d的过程中克服电场力所做的功为6 eV.下列说法正确的是( )

A．平面c上的电势为零 B．该电子可能到达不了平面f

C．该电子经过平面d时，其电势能为4 eV D．该电子经过平面b时的速率是经过d时的2倍 【答案】AB

【解析】因等势面间距相等，由U＝Ed得相邻虚线之间电势差相等，由a到d，eUad＝－6 eV，故Uad

＝6 V，各虚线电势如图所示，因电场力做负功，故电场方向向右，沿电场线方向电势降低，φc＝0，A对．

因电子的速度方向未知，若不垂直于等势面，如图中实线所示，电子可能到达不了平面f，B对． 经过d时，电势能Ep＝eφd＝2 eV，C错．

由a到b，Wab＝Ekb－Eka＝－2 eV，所以Ekb＝8 eV，由a到d，Wad＝Ekd－Eka＝－6 eV，所以Ekd

1

＝4 eV，则Ekb＝2Ekd，根据Ek＝mv2知vb＝2vd，D错．

2

4．(2020·高考全国卷Ⅲ，T24)空间存在一方向竖直向下的匀强电场，O、P是电场中的两点．从O点沿水平方向以不同速度先后发射两个质量均为m的小球A、B.A不带电，B的电荷量为q(q>0)．A从tO点发射时的速度大小为v0，到达P点所用时间为t；B从O点到达P点所用时间为.重力加速度为g，

2求：

(1)电场强度的大小； (2)B运动到P点时的动能． 3mg22

【答案】(1) (2)2m(v20＋gt) q

【解析】(1)设电场强度的大小为E，小球B运动的加速度为a.根据牛顿第二定律、运动学公式和题给条件，有

mg＋qE＝ma① 1t212a()＝gt② 2223mg解得E＝③

q

(2)设B从O点发射时的速度为v1，到达P点时的动能为Ek，O、P两点的高度差为h，根据动能定理有

1Ek－mv2＝mgh＋qEh④

21且有 t

v1＝v0t⑤ 21

h＝gt2⑥ 2联立③④⑤⑥式得

22

Ek＝2m(v20＋gt)⑦

5．(2020·高考全国卷Ⅱ，T24)如图，两金属板P、Q水平放置，间距为d.两金属板正中间有一水平放置的金属网G，P、Q、G的尺寸相同．G接地，P、Q的电势均为φ(φ>0)．质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子自G的左端上方距离G为h的位置，以速度v0平行于纸面水平射入电场，重力忽略不计．

(1)求粒子第一次穿过G时的动能，以及它从射入电场至此时在水平方向上的位移大小； (2)若粒子恰好从G的下方距离G也为h的位置离开电场，则金属板的长度最短应为多少？ 12φ【答案】(1)mv2＋qh v0

20d

mdh (2)2v0qφ

mdh qφ

【解析】(1)PG、QG间场强大小相等，均为E.粒子在PG间所受电场力F的方向竖直向下，设粒子的加速度大小为a，有

2φE＝①

dF＝qE＝ma②

设粒子第一次到达G时动能为Ek，由动能定理有 12

qEh＝Ek－mv0③

2

设粒子第一次到达G时所用的时间为t，粒子在水平方向的位移大小为l，则有 1

h＝at2④ 2l＝v0t⑤

联立①②③④⑤式解得 12φEk＝mv2qh⑥ 0＋2dl＝v0

mdh⑦ qφ