河南省洛阳市2019-2020学年中考第二次大联考数学试卷含解析

解：由圆周角定理得，?BOC?2?A?80o，

QOB?OC，

??BCO??CBO?50o，

故选：B． 【点睛】

本题考查的是三角形的外接圆与外心，掌握圆周角定理、等腰三角形的性质、三角形内角和定理是解题的关键． 7．D 【解析】

分析：根据相似三角形的性质进行解答即可． 详解：∵在平行四边形ABCD中， ∴AE∥CD， ∴△EAF∽△CDF， ∵

CVEAF1?， CVCDF2AF1?， DF2AF11??，∴ BC1?23∴

∵AF∥BC， ∴△EAF∽△EBC，

S?1?1∴VEAF????， SVEBC?3?9故选D.

点睛：考查相似三角形的性质：相似三角形的面积比等于相似比的平方. 8．D 【解析】 【分析】

直接利用完全平方公式以及合并同类项法则、积的乘方运算法则分别化简得出答案． 【详解】

A. (a+b)2=a2+b2+2ab，故此选项错误； B. 3a+4a=7a，故此选项错误； C. (ab)3=a3b3，故此选项错误； D. a2?a5=a7，正确。

2故选：D. 【点睛】

本题考查了幂的乘方与积的乘方，合并同类项，同底数幂的乘法，完全平方公式，解题的关键是掌握它们的概念进行求解. 9．C 【解析】

试题分析： 本题考查了勾股定理、展开图折叠成几何体、正方形的性质；熟练掌握正方形的性质和勾股定理，并能进行推理计算是解决问题的关键．由正方形的性质和勾股定理求出AB的长，即可得出结果． 解：连接AB，如图所示： 根据题意得：∠ACB=90°， 由勾股定理得：AB=故选C．

考点：1.勾股定理；2.展开图折叠成几何体． 10．B 【解析】 【分析】

根据矩形的性质得到，CB∥x轴，AB∥y轴，于是得到D、E坐标，根据勾股定理得到ED，连接BB′，交ED于F，过B′作B′G⊥BC于G，根据轴对称的性质得到BF=B′F，BB′⊥ED求得BB′，设EG=x，根据勾股定理即可得到结论． 【详解】

解：∵矩形OABC，

=

；

∴CB∥x轴，AB∥y轴． ∵点B坐标为（6，1），

∴D的横坐标为6，E的纵坐标为1． ∵D，E在反比例函数y?

6

的图象上， x

∴D（6，1），E（

3，1）， 2∴BE=6﹣

39=，BD=1﹣1=3， 22313．连接BB′，交ED于F，过B′作B′G⊥BC于G． 2∴ED=BE2?BD2=∵B，B′关于ED对称， ∴BF=B′F，BB′⊥ED， ∴BF?ED=BE?BD，即9313BF=3×， 22∴BF=9， 1318． 13∴BB′=设EG=x，则BG=

9﹣x． 2∵BB′2﹣BG2=B′G2=EB′2﹣GE2， ∴(18299)?(?x)2?()2?x2，

221345， 2645∴EG=，

2642∴CG=，

1354∴B′G=，

13242∴B′（，﹣），

13131∴k=?．

21∴x=故选B． 【点睛】

本题考查了翻折变换（折叠问题），矩形的性质，勾股定理，熟练掌握折叠的性质是解题的关键． 11．D 【解析】 【分析】

直接利用特殊角的三角函数值求解即可． 【详解】

tan30°＝，故选：D．

【点睛】

本题考查特殊角的三角函数的值的求法，熟记特殊的三角函数值是解题的关键． 12．B 【解析】 【分析】

根据数轴上不等式解集的表示方法得出此不等式组的解集，再对各选项进行逐一判断即可． 【详解】

解：由数轴上不等式解集的表示方法得出此不等式组的解集为：x≥-3， A、不等式组??x??5的解集为x＞-3，故A错误； x??3??x??5B、不等式组?的解集为x≥-3，故B正确；

x??3?C、不等式组??x?5的解集为x＜-3，故C错误； x??3??x?5D、不等式组?的解集为-3＜x＜5，故D错误．

x??3?故选B． 【点睛】

本题考查的是在数轴上表示一元一次不等式组的解集，根据题意得出数轴上不等式组的解集是解答此题的关键．

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．

【解析】 【分析】

作PD⊥BC，则点P运动的路径长是以点D为圆心，以PD为半径，圆心角为60°的一段圆弧，根据相似三角形的判定与性质求出PD的长，然后根据弧长公式求解即可. 【详解】

作PD⊥BC，则PD∥AC, ∴△PBD～△ABC, ∴

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