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1x?2y（1）23a?0.03b1 （2）
0.20.04a?b
3x?14y练习：
1．不改变分式的值，把下列分式的分子、分母的系数化为整数.
（1）
0.03x?0.2y0.4a?30.08x?0.5y
（2）5b1 4a?110b1x?11．（辨析题）不改变分式的值，使分式510y1的各项系数化为整数，分子、分母应乘以（? ） 3x?19y A．10 B．9 C．45 D．90
4．不改变分式
0.5x?0.20.3y?1的值，使分式的分子分母各项系数都化为整数，结果是
1、不改变分式的值，使分式的分子、分母中各项系数都为整数，
0.2x?0.1?x?0.5? 2x?52、不改变分式22y的值,把分子、分母中各项系数化为整数,结果是 3x?y
题型二：分式的符号变化：
【例2】不改变分式的值，把下列分式的分子、分母的首项的符号变为正号.
（1）?x?y?a?a?x?y （2）?a?b （3）??b
1、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数。
①2?a?a2?a3?3a?1= ②1?x?x21?x2?x3= ③?1?a3a2?a?1= 2．（探究题）下列等式：①
?(a?b)a?bc??c;②?x?yx?y?x?x;③?a?ba?bc??c; ④
?m?nm?nm??m中,成立的是（ ） A．①② B．③④ C．①③ D．②④
3．（探究题）不改变分式2?3x2?x?5x3?2x?3的值，使分子、分母最高次项的系数为正数，正确的是（? ）3x2?x?23x2?x?23x2?x?23x2 A．?x?25x3?2x?3 B．5x3?2x?3 C．5x3?2x?3 D．5x3?2x?3
5
题型三：分式的倍数变化： 1、如果把分式
2x3x?2y中的x,y都扩大3倍，那么分式的值
2、.如果把分式
6x中的x,y都扩大10倍,那么分式的值 x?3y3、把分式
2x?2y中的x，y都扩大2倍，则分式的值（ ）
x?y A．不变 B．扩大2倍 C．扩大4倍 D．缩小2倍 4、把分式
a?b中的a、b都扩大2倍，则分式的值（ C ）. a2（A）扩大2倍 （B）扩大4倍 （C）缩小2倍 （D）不变. 7、若把分式
x?y中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（ ） 2xyA、扩大3倍 B、不变 C、缩小3倍 D、缩小6倍
2、若x、y的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（ ）
3x3x3x33x2A、 B、 C、 D、 22y2y22y2y（三）分式的运算
4. 分式的运算是初中数学的重要内容之一，在分式方程，求代数式的值，函数等方面有重要应用。学习时应注意以下几个问题：
（1）注意运算顺序及解题步骤，把好符号关；
（2）整式与分式的运算，根据题目特点，可将整式化为分母为“1”的分式； （3）运算中及时约分、化简； （4）注意运算律的正确使用； （5）结果应为最简分式或整式。
一、分式的约分：
先将分子、分母分解因式，再找出分子分母的公因式，最后把公因式约去
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（注意：这里找公因式的方法和提公因式中找公因式的方法相同） 最简分式：分子、分母中不含公因式。分式运算的结果必须化为最简分式
1、把下列各式分解因式
（1）ab+b2 (2)2a2-2ab (3)-x2+9 (4)2a3-8a2+8a
3.（2009年浙江杭州）在实数范围内因式分解x4?4= _____________．
2、 约分（16分）
（1） 12xy9x2 (2) a2?b2b?a (3) x2?9a2?b2x2?6x?9 (4) a2?ab
例2．计算：
2a?4a2?4a?3?a?2a?3?(a?3) 例5．计算：x?3yx?2y2x?3yx2?y2?x2?y2?x2?y2．
3 、 约分
（1）x2?6x?92x?4x2?9= ；（2）2x2?8x?8= ； 4、化简m2?3m9?m2的结果是（ ） A、
mm?3 B、?mm?3 C、mm
m?3 D、3?m
4．（辨析题）分式4y?3xx2?1x2?xy?y2a2?2ab4a，x4?1，x?y，ab?2b2中是最简分式的有（ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8、分式
bx8a，a?ba?b，?yx?yx2?y2，x2?y2中，最简分式有（ ）
A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
9、下列公式中是最简分式的是（ ）
7
）
A．12b2(a?b)2x2?y2x2?27a2 B．b?a C．x?y D．y2x?y
5．（技能题）约分：
（1）x2?6x?9x2?9； （2）m2?3m?2m2?m．
约分：a2?aba2?2ab?b2 例：将下列各式约分，化为最简分式
①4x2yx?x2?x?66xy2z? ②2x2?4x?4? ③ x2?4x?4?
x2?6x?9x214、计算：?9x?3x2?x?6÷x2?3x?10·2x?10．
1. 已知：，则的值等于（ ） A.
B.
C.
D.
15、已知x+1x2x＝3，求x4?x2?1的值．
九、最简公分母
1．确定最简公分母的方法：
①如果分母是多项式，要先将各个分母分解因式，分解因式后的括号看做一个整体；②最简公分母的系数：取各分母系数的最小公倍数； ③最简公分母的字母（因式）：取各分母中所有字母（因式）的最高次幂.
2．确定最大公因式的方法：①最大公因式的系数取分子、分母系数的最大公约数；
②取分子、分母相同的字母因式的最低次幂.
例：⑴分式
13x2和512xy的最简公分母是 ⑵分式
1x2?x和3x2?x的最简公分母是
题型一：通分
【例1】将下列各式分别通分.
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