拱桥设计计算书

5.8 横梁的计算

横梁的控制截面主要是跨中截面，所以在此对横梁的跨中截面进行计算并与MIDAS软件进行对比。来分析验算MIDAS软件对此次拱桥设计计算的可信性和可行性。

5.8.1按平面静力计算

1．作用组合计算

验算组合=自重(1.000) +车辆荷载(1.400)

混凝土横梁计算跨径18.5m，厚700mm，梁高1350mm。 2．纵向一列车轮和人群荷载对跨中横梁的计算荷载为(图5-7)：

P0?0.5?（140?0.72?140?1.0）?120.4kN

（2?5.0?1.0）?5.0m2 跨中横梁受力影响线的面积=0.5?梁上恒荷载：q=12.7×5=63.5kN/m

图5-1 车辆荷载在横梁跨中截面的受载图式

3．横向分布的荷载计算

图5-8 车辆荷载在横梁跨中截面的作用效应影响线

进行四车道折减后P=120.4×5.32×0.67=429.15kN，在这里只考虑跨中的最不利情况。

M汽=429.15×0.25×18.5=1984.125kN·m M静=0.125×63.5×18.5×18.5=2430.86 kN·m M人=0.125×15×18.5×18.5=574.22 kN·m 4．平面计算模型(图5-9、图5-10)

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图5-3 车辆荷载平面计算模型图

图5-4 车辆荷载和恒荷载平面计算模型图

M中=1.4×1984.125+1×2430.86=5208.74kN·m

5.9 建立全桥模型

图5-5 沈阳市辽河大桥三维有限元模型

图5-6 辽河大桥俯视模型图

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图5-6 辽河大桥侧面模型图

图5-7 辽河大桥正面模型图

5.9.1 建立主拱圈模型

拱式结构的受力本质是，在竖向荷载作用下，支承处产生竖向反力和水平推力。由于水平推力的存在，使拱内的弯矩和剪力大大减小，主拱圈主要承受压力。因此，选择拱轴线的原则就是要尽可能降低由荷载产生的弯矩值。最理想的拱轴线是使其与拱上各种荷载作用下的压力线吻合，使拱圈截面内只受轴向压力而无弯矩作用，截面应力均匀分布，充分利用材料的强度抗压性能，这样的拱轴线称

为合理拱轴线。对于钢析架拱桥而言，钢材具有良好的各向同性性能，可以抵抗很大的拉压应力。因此，其对拱轴线的要求相对降低。在己建成或在建的钢析架拱桥中，拱轴线的形式主要是二次抛物线和圆弧线。本设计的采用二次抛物线拱轴线。

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5.9.2 矢跨比

矢跨比是拱桥的一个特征数据，它不仅影响拱肋的内力，还影响拱桥施工方法的选择。同时，对拱桥的外形能否与周围景物相协调，也有很大关系。通常，砖石、混凝土拱桥和双曲拱桥的矢跨比一般为1/4～1/8，箱形拱桥的矢跨比一般为1/6～1/10随着矢跨比的增大，拱的特性越来越显著，反之梁的特性越明显。对于大跨度钢桁架拱桥，为了达到如此大的跨径必然要更加充分的利用拱跨度较大的这一特性，就要适当的增大矢跨比。当然也不是无限制的增大矢跨比，随着矢跨比的增大，拱脚的推力随之增加，对基础的要求更高（有推力拱）或者会增加系梁或系杆的用量（无推力拱）；此外，钢管拱桥在一个恰当的矢跨比，用料才会最经济。因此，选择矢跨比时应综合考虑各种相关因素。

5.9.3 拱顶和拱脚高度

拱顶与拱脚的高度选择是钢管拱桥设计中的重要参数，它们的选择不仅要满足受力的要求，同时也要考虑到全桥整体架构的和谐。在连续钢桁架拱—梁组合体系桥中，拱脚高度的选择往往是由施工中产生的最大内力来控制，特别是对于悬臂拼装的施工方法；而拱顶高度是由成桥以后运营状态产生的内力来决定，并且不宜取的过高，这样会增加竖杆特别是斜腹杆的自由长度，不利于受压杆件的稳定。

弦杆截面弦杆包括上弦杆、下弦杆、腹杆、上弦杆的纵向连接杆、下弦杆的纵向连接杆共五种杆件。本文弦杆截面全部选用Midas/Civil中型钢截面线单元。Midas/Civil有较高的结果精度，可以适应不规则形状而较少损失精度，并具有一致位移形状函数，能很好地适应曲线边界，并且能够承受非轴对称载荷。利用Midas/Civil二维杆单元建立弦杆截面，设计灵感来源于箱型截面，这种闭合空心截面的抗扭强度和刚度比同样截面积的工形和H形截面大50倍以上。本设计在截面四个角点处设有突起，便于上、下弦杆与腹杆和纵向连接杆件之间的施工连接，可以使上弦杆紧密与拱上支撑柱连接。这种空心截面能够充分的发挥钢材效益，耗钢量少且重量轻。经过简易模型计算，从受力角度分析，在相同荷载作用下，弦杆承受轴力大小排序为上弦杆>下弦杆>腹杆>巨弦杆纵向连接杆>下弦杆纵向连接杆，上弦杆和下弦杆相对腹杆和纵向连接杆件承受较大的轴力，因此上弦杆和下弦杆在荷载作用下容易出现轴向应力超出规范的现象。根据受力特点，将承受轴力较大的杆件设计面积较大，以相对减小杆件承受的轴}句应力，满足材

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