2018年中考数学真题分类汇编滚动小专题(三)方程、不等式的实际应用(答案不全)

（2018德阳）

（2018宜昌）22.某市创建“绿色发展模范城市”，针对境内长江段两种主要污染源:生活污水和沿江工厂污染物排放，分别用“生活污水集中处理”( 下称甲方案)和“沿江工厂转型升级”(下称乙方案)进行治理，若江水污染指数记为Q，沿江工厂用乙方案进行一次性治理(当年完工)，从当年开始，所治理的每家工厂一年降低的Q值都以平均值n计算，第一年有40家工厂用乙方案治理，共使Q值降低了12. 经过三年治理，境内长江水质明显改善. (1)求n的值；

(2)从第二年起，每年用乙方案新治理的工厂数量比上一年都增加相同的百分数m,三年来用乙方案治理的工厂数量共190家，求m的值，并计算第二年用乙方案新治理的工厂数量；

(3)该市生活污水用甲方案治理，从第二年起，每年因此降低的Q值比上一年都增加一个相同的数值a. 在(2) 的

情况下， 第二年，用乙方案所治理的工厂 合计降低的Q值与当年因甲方案治理降低的Q值相等、第三年，用甲方案使Q值降低了39.5.求第一年用甲方案治理降低的Q值及a的值. 解：(1)Q40n?12

?n?0.3

(2)Q40?40(1?m)?40(1?m)?190 解得：m1?217,m2??（舍去） 22∴第二年用乙方案治理的工厂数量为40(1?m)?40?(1?50%)?60（家） (3)设第一年用甲方案整理降低的Q值为x，

第二年Q值因乙方案治理降低了100n?100?0.3?30， 解法一：?30?a??2a?39.5

?a?9.5?x?20.5

解法二：??x?a?30

x?2a?39.5??x?20.5，a?9.5

（2018深圳）21．某超市预测某种饮料有发展前途，用1600元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用6000元购进这种饮料。购进的第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵了2元。 （1）第一批饮料进货单价多少元？

（2）若第二次购进的饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于1200元，那么销售单价至少为多少元？ 解:（1）设第一批饮料进货单价为x元，则：3?解得：x?8

经检验：x?8是分式方程的解 答：第一批饮料进货单价为8元. (2)设销售单价为m元，则：

16006000 ?xx?2(m?8)?200?(m?10)?600?1200

化简得：2(m?8)?6(m?10)?12 解得：m?11

答：销售单价至少为11元.

（2018济宁）

（2018邵阳）某公司计划购买A，B两种型号的机器人搬运材料．已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg材料，且A型机器人搬运1000 kg材料所用的时间与B型机器人搬运800 kg材料所用的时间相同． （1）求A，B两种型号的机器人每小时分别搬运多少材料；

（2）该公司计划采购A，B两种型号的机器人共20台，要求每小时搬运材料不得少于2800 kg，则至少购进A型机器人多少台？

解：（1）设A型机器人每小时搬运xkg材料，则B型机器人每小时搬运(x－30)kg材料， 1000800依题意得： ＝ ．………………………………………………………2分

xx-30解得x＝150，经检验，x＝150是原方程的解．

所以A型机器人每小时搬运150kg材料，B型机器人每小时搬运120kg材料．

答：略．…………………………………………………………………………………4分 （2）设公司购进A型机器人y台，则购进B型机器人(20－y)台，依题意得：

150y＋120(20－y)≥2800．………………………………………61

解得y≥13．因为y为整数，所以公司至少购进A型机器人14台．

3

答：略．…………………………………………………………………………………8分 （2018潍坊）

分

（2018聊城）

21.建设中的大外环路是我市的一项重点民生工程.某工程公司承建的一段路基工程的施工土方量为120万立方，原计划由公司的甲、乙两个工程队从公路的两端同时相向施工150天完成.由于特殊情况需要，公司抽调甲队外援施工，由乙队先单独施工40天后甲队返回，两队又共同施工了110天，这时甲乙两队共完成土方量103.2万立方. （1）问甲、乙两队原计划平均每天的施工土方量分别为多少万立方？

（2）在抽调甲队外援施工的情况下，为了保证150天完成任务，公司为乙队新购进了一批机械来提高效率，那么乙队平均每天的施工土方量至少要比原来提高多少万立方才能保证按时完成任务？