2018年中考数学真题分类汇编滚动小专题（三）方程、不等式的实际应用（答案不全） - 图文

滚动小专题（三）方程、不等式的实际应用

（2018玉林）

（2018苏州）

（2018赤峰）

（2018资阳）

（2018包头）

（2018铜仁）

（2018湘潭）23．（8分）湘潭市继2017年成功创建全国文明城市之后，又准备争创全国卫生城市．某小区积极响应，决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，若购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需550元，且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍．

（1）求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元？

（2）该小区至少需要安放48个垃圾箱，如果购买温馨提示牌和垃圾箱共100个，且费用不超过10000元，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少？最少是多少元？ 解：（1）设温情提示牌的单价为x元，则垃圾箱的单价为3x元， 根据题意得，2x+3×3x=550， ∴x=50，

经检验，符合题意， ∴3x=150元，

即：温馨提示牌和垃圾箱的单价各是50元和150元；

（2）设购买温情提示牌y个（y为正整数），则垃圾箱为（100﹣y）个， 根据题意得，意，∴

≤y≤52，

，

∵y为正整数，

∴y为42，43，44，45，46，47，48，49，50，51，52，共11中方案；

即：温馨提示牌42个，垃圾箱58个，温馨提示牌43个，垃圾箱57个，温馨提示牌44个，垃圾箱56个， 温馨提示牌45个，垃圾箱55个，温馨提示牌46个，垃圾箱54个，温馨提示牌47个，垃圾箱53个， 温馨提示牌48个，垃圾箱52个，温馨提示牌49个，垃圾箱51个，温馨提示牌50个，垃圾箱50个， 温馨提示牌51个，垃圾箱49个，温馨提示牌52个，垃圾箱48个， 根据题意，费用为30y+150（100﹣y）=﹣120y+15000， 当y=52时，所需资金最少，最少是8760元．

（2018烟台）

（2018哈尔滨）