2019-2020学年上海市崇明区初三数学一模(试卷+参考答案)

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九年级数学共6页第11页

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∵∠ADE∠B∴∠BAD∠CDE??????????????1分 ∴△BDA∽△CED??????????????????????1分

ABBD ∴ ∴ABCEBDCD??????????????1分

CDCE

（2）∵OF平分∠ADC∴∠ADE∠CDE

∵∠CDE∠BAD∴∠ADE∠BAD

AEBD

????????????????1分 ACBC

∴DF∥AB∴

∵∠ADE∠B∠C∴∠BAD∠C

又∵∠B是公共角∴△BDA∽△BAC??????????1分

BDBA

BD10 ∴

∴

25 ∴

BABC

1016

BD??????????1分

4

25

125 4

∴

AE AE????????????????1分

∴

32

1016

（3）过点A作AHBC，垂足为H

1

8 ∵ABAC，AHBC∴BHCHBC

2

由勾股定理得出AH6∴3

tanB

4

∵∠ADE∠B AF 3 ，AFAD∴tanADF

∠

AD

4

A设

F3k，则AD4k，DF5k∵△BDA∽△CED∴

①点F在线段DE的延长线上，当△AEF是等腰三角形时，存在以下三种情况： 1°FAFE3k，则DE2k

104k

∴ ∴CD5∴BD16511????????2分

CD2k 2°EAEF则DE2.5k

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ADAB

DECD

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104k ∴

CD2.5k

252539

∴

CD∴BD16?????2分

444

7

3°AEAF3k则DEk

5

104k

∴

7 5

CD

k

②点

7725

∴

CD∴BD16??????2分

222

F在线段DE上，当△AEF是等腰三角形时，

∵∠AFE90∠ADF∴∠AFE是一个钝角 ∴只存在FAFE3k这种可能，则DE8k

104k ∴ CD8k

∴CD20＞16，不合题意，舍去

综上所述，当△AEF是等腰三角形时，BD的长11或

39 或25 ．

2 4

（做对1种情况2分，做对2种情况4分，做对3种情况但没有讨论在线段DE上的这种可 能5分，做对3种情况并分类讨论出不存在的情况6分）

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