2019-2020学年上海市崇明区初三数学一模（试卷+参考答案） - 图文

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崇明区2019学年第一学期教学质量调研测试卷

九年级数学

（满分150分，完卷时间100分钟）

考生注意：

1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在

草稿纸、本试卷上答题一律无效．

2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算

的主要步骤．

一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）

【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．下列各组图形一定相似的是（▲）

(A)两个菱形；(B)两个矩形；(C)两个直角梯形；(D)两个正方形． 2．在Rt△ABC中，∠C90，如果AC8，BC6，那么∠B的余切值为（▲）

3 ；(B)4；(C)3 ；(D)4 (A) 35

2 4

y3(x1)2的顶点坐标是（▲）

3．抛物线

(A)(1,2)；(B)(1,2)；(C)(1,2)；(D)(1,2)．

4．已知c为非零向量，a3c，b2c，那么下列结论中错．误．的是（▲）

(A)a∥b；(B)

3

ab；(C)a与b方向相同；(D)a与b方向相反．

2

． 5

5．如图，在55正方形网格中，一条圆弧经过A、B、C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是（▲）

(A)点P；(B)点Q；(C)点R；(D)点M．

P

AB

··

C ·

·Q··

R

M

A

DE N

BC

·

M

(第6题图)

(第5题图)

6．如图，在△ABC中，点D、E分别在AB和AC边上且DE∥BC，点M为BC边上一点（不

与点B、C重合），联结AM交DE于点N，下列比例式一定成立的是（▲）

ADAN (A)

ANAE

；(B)

DNBM

NECM

；(C)

DNAE

BMEC

；(D)

DNNE

MCBM

．

九年级数学共6页第1页

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二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）

【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】 x 2 xy

，那么 7．已知

y 3 x

▲．

2 ACBCAB，那么线段AC的长▲cm．

8．已知线段AB8cm，点C在线段AB上，且

9．如果两个三角形相似，其中一个三角形的两个内角分别为50°和60°，那么另一个三角形的最

大角为▲度．

10．小杰沿坡比为1︰2.4的山坡向上走了130米．那么他沿着垂直方向升高了▲米． 11．在某一时刻，测得一根高为1.8米的竹竿影长为3米，同时同地测得一栋楼的影长为90米，

那么这栋楼的高度为▲米．

221 12．如果将抛物线

yxx先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，那么所得的新抛物

线的顶点坐标为▲．

2 13．如果二次函数 yaxbxc图像上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表所示，那

么它的图像与x轴的另一个交点坐标是▲．

x?1012? y?0343?

14．一个正五边形的中心角的度数为▲度．

15．两圆的半径之比为3︰1，当它们外切时，圆心距为4，那么当它们内切时，圆心距为▲． 16．如果梯形两底分别为4和6，高为2，那么两腰延长线的交点到这个梯形的较大底边的距离

是▲．

17．如图，在△ABC中，ACAB，点D在BC上，且BDBA，∠ABC的平分线BE交AD

于点E，点F是AC的中点，联结EF．如果四边形DCFE和△BDE的面积都为3，那么△ABC 的面积为▲．

18．如图，在Rt△ABC中，∠C90，AB10，AC8，点D是AC的中点，点E在边AB

上，将△ADE沿DE翻折，使得点A落在点A处，当AEAB时，那么AA

B A

的长为▲

．

EF

B

DC

(第17题图)(第18题图)

九年级数学共6页第2页

C·

D

A

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三、解答题（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分）

2cot602tan302 计算： tan60sin45 2sin30

．

20．（本题满分10分，第(1)小题5分，第(2)小题5分）

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC2AD，对角线AC、BD相交于点O，设ADa， ABb．

（1）试用a、b的式子表示向量AO；

（2）在图中作出向量DO在a、b方向上的分向量，

并写出结论．

BC

(第20题图)

O

AD

21．（本题满分10分，第(1)小题5分，第(2)小题5分）

如图，AC是O的直径，弦BDAO于点E，联结BC，过点O作OFBC于点F， BD8，AE2． （1）求O的半径； （2）求OF的长度．

(第21题图)

九年级数学共6页第3页

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22．（本题满分10分，第(1)小题５分，第(2)小题５分）

如图1为放置在水平桌面l上的台灯，底座的高AB为5cm，长度均为20cm的连杆BC、 CD与AB始终在同一平面上．

（1）转动连杆BC，CD，使∠BCD成平角，∠ABC150，如图2，求连杆端点D离桌面l的

高度

DE．

（2）将（1）中的连杆CD再绕点C逆时针旋转，经试验后发现，如图3，当∠BCD150时

台灯光线最佳．求此时连杆端点D离桌面l的高度比原来降低了多少厘米？

D ·

CC ··

D ·

·B

·B

(图2)(图3) (图1)

(第22题图)

23．（本题满分12分，第(1)小题6分，第(2)小题6分）

如图，△ABC中，ADBC，E是AD边上一点，联结BE，过点D作DFBE，垂足为 F，且AEDFEFCD，联结AF、CF，CF与边AD交于点O． 求证：（1）∠EAF∠DCF；

（2）AFBDACDF．

A

EA

l

·

A

l

E

F

O

BC

D

(第23题图)

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