（优辅资源）人教版高三数学（文）上学期期中试题1 - 图文

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高三文科月考试题

第I卷（选择题，共60分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）

1.已知集合M??0,1,2,3?,N?xy??2?x，则M?N=( )

? A. ?0,1? B.?1,2? C.?0,1,2? D.?2,3,4? 2.复数z?4（i是虚数单位），在复平面对应的点位于( ) ?1?i1?1，则?q是?p成立的( ) 3?xA.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.命题p:x?2?2,命题q:A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

4.在等差数列{an}中，已知a18?3?4?a2?，则该数列的前11项和S11等于( )

A.33 B.44 C. 55 D.66 5.如图所示是一个算法的程序框图，当输入x的值为－8时，输出的结果是( )

A．9 B．－6 C．－3 D．0

?5x?3y?15?6.已知x,y满足约束条件?y?x?1，若目标函数z?3x?my在点?3,0?处取得最大

?x?5y?3?值，则实数m的取值范围( )

A.??15,? B.??,? C.??,? D.??15,?

535355??1???59????51?????9??7.已知函数f?x??Asin??x????A?0,??0,0?????的图像如图所示，则

f?0??( )

A.

3579 B. C. D. 2222优质文档

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?8.已知长方体ABCD1A1B1C1D个顶点都在表面积为16?的球面上，且的

AB?3AD,A?2A则,DD1?ABCD的体积为( ) 1AA.

2646?2? B. C. D. 33339.下列函数满足f?lge?f?lg??0的是( )

A.f?x??2x B.f?x??lnx C.f?x??x3 D.f?x??cosx

10.在平面直角坐标系中，O为原点， 已知两点A?1,0?,B?1,1? 且?BOP?90?,设

??1?e?OP?OA?kOB,k?R，则OP?( )

A.

21 B. C.2 D.2

22?1?x?1,x?111.已知函数f?x???4则当方程f?x??ax恰有两个不同实根时，实数a的

??lnx,x?1取值范围是( )

A.(0,) B.?,? C.?0,? D.?,e?

e44e41?11?????1???1???12.过点M?2,2?的直线与抛物线L:x?2py相交于不同两点A,B,若点M恰为线段AB的

2中点，则实数p的取值范围是( ) A.?

第II卷（非选择题，共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分）

13.在样本频率分布直方图中，共有9个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它8个长方形的面积和的

?1??1?,??? B.?,1? C.?1,??? D.?1,2?

?2??2?2，且样本容量为140，则中间一组的频数为 . 5优质文档

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14.函数f?x?????2sin?2x???4cos2x的最小值是， .

4??x2y215.F1,F2是双曲线C:2?2?1?a?0,b?0?的左右焦点，过F1的直线l与C的左、

ab右两支分别交于A,B两点，若ABF2为等边三角形，则双曲线的离心率为 . 16.已知x,y为正实数，则

三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.(本题满分12分)

在正项数列an中，a1?1,Sn是其前n项和，点An4xy?的最大值为 .

4x?yx?y???Sn,Sn?1??n?1?在曲线

x2?y2?n上，数列?bn?的通项公式为bn?3n?1

（1）求数列an的通项公式

（2）设cn?anbn，求数列cn的前n项和Tn

18.(本题满分12分) 某市甲，乙两所学校高一年级分别有1200和1000人，为了了解这两所学校全体高一年级学生在期末检测的数学成绩情况，采用分层抽样方法从两所学校一共抽取了110名学生的数学成绩，作用了甲校频数分布表和乙校的频率分布直方图；

（1）计算表一中的x值，并求出样本中乙校数学成绩在130,140的人数； （2）若规定考试成绩在120,150内为优秀，请分别估计两所学校数学成绩的优秀率 （3）有以上统计数据填写下面2?2列联表，并判断是否有95%的把握认为两所学校的数学成绩有差异

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n?ad?bc?2参考数据与公式：由列联表中数据计算K?

?a?b??c?d??a?c??b?d?

19.(本题满分12分)

如图，四边形ABCD是正方形，PD//MA,MA?AD,PM?平面

2CDM,MA?1PD?1 2(1)求证：平面ABCD?平面AMPD

(2)若BC与PM所成角为45?，求四面体B?CPM的体积

20.(本题满分12分)

已知中心在原点，对称轴为坐标轴的椭圆C的一个焦点F在抛物线y?4x的准线上，且椭圆C过点P?1,2??3? 2??（1）求椭圆C的方程；

（2）若直线l过点F,且与椭圆C交于A,B不同的两点，M为椭圆C的另一个焦点，求MAB面积的最大值。

21.(本题满分12分)

已知f(x)?alnx?1,g?x??x?21?xb?1,?a,b?R?，g(x)?x，

ex（1）若曲线y?g?x?在点1,g?1?处的切线平行于x轴，求b值

（2）当a?0时，若对?x??1,e?,f?x??x恒成立，求实数a的取值范围；

（3）设p?x??f?x??g?x? ，在（1）的条件下，证明当a?0时，对任意两个不相等

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