浙教版数学七年级下册第二章《二元一次方程》复习：知识点与练习(非常完整)

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教师： 学生： 时间：_ 2016 _年_ _月 日 段 第__ 次课教师 学科 类型 数学 学生姓名 年级 七年级 上课日期 教材版本 本人课时统计 月 日 浙教版 第（ ）课时 共（ ）课时 知识讲解：√ 考题讲解：√ 课时数量 学案主题 七下第二章《二元一次方程》复习 第（ ）课时 授课时段 进一步理解并掌握二元一次方程和二元一次方程组的概念； 教学目标 能运用适当方法解二元一次方程组； 提高运用二元一次方程方程组解决某些简单实际问题的能力，感受现实世界中数学模型。 教学重点、二元一次方程组的解法及列二元一次方程组解决实际问题。 把实际问题通过分析数量关系抽象成数学模型，利用二元一次方程组解决简单的实际问题。 难点 知识点复习 【知识点梳理】 知识点1二元一次方程的定义：含有两个未知数，且含有未知数的项的次数为1的整式方程叫二元一次方程。 注：①方程中有且只有一个未知数。②方程中含有未知数的项的次数为1。③方程为整式方程。（三个条件完全满足的就是二元一次方程） （A）①含有未知数的项的系数不等于零，且两未知数的次数为1。 即若axm+byn=c是二元一次方程，则a ≠0，b≠0且m=1,n=1 例1：下列方程中是二元一次方程的是（ ） A．3x-y2=0 B．21x5+=1 C．-y=6 D．4xy=3 xy32m2教学过程 例2 ：已知关于x,y的二元一次方程（2m-4)x -3 +(n+3)y|n|-2 =6,求m,n的值 知识点2 二元一次方程组的定义：由两个二元一次方程所组成的方程组叫二元一次方程组（了解） 例3下列方程组中，是二元一次方程的是（ ） ?x?y?4:A??2x?3y?7?2a?3b?11B.??5b?4c?6?x2?9C.??y?2x?x?y?8D.?2 ?x?y?4知识点3方程的解的定义：使方程左右两边的值相等的未知数的值。方程组的解的定义：方程组中所有方程的公共解叫方程组的解。 ?x?1?ax?2y?6例4已知?是关于x,y的二元一次方程组?的解，求２a+b的值． y??23x?by??5??例5已知方程组??ax?4y?4，(1)?x??2，由于甲看错了方程①中的a得到方程组的解为? 乙看错了?y?6，?2x+by=14，(2)?x??4，方程②中的b得到方程组的解为?若按正确的a、b计算。求原方程组的解． y??4.? 1

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知识点4：二元一次方程的变形：用一个未知数表示另一个未知数 例6：已知二元一次方程５x-2y=10 ①将其变形为用含x的代数式表示y的形式。②将其变形为用含y的代数式表示x的形式 知识点5：用代入消元法解二元一次方程组。 步骤１：选择一个未知数系数较简单的方程变形为用一个未知数表示另一个未知数的形式。 步骤２：将其代入到另一个方程中消去一个未知数并求出另一个未知数的值。 步骤３：将求出的未知数的值代入方程中求出另一个未知数的值。 用加减消元法解二元一次方程组 步骤1：将其中一个未知数的系数化成相同（或互为相反数）。 步骤2：通过相减（或相加）消去这个未知数，得到一个一元一次方程。 步骤3：解这个一元一次方程，得到一个未知数的值。 步骤4：将求得的未知数的值代入原方程组中的任一方程，求得另一个未知数的值。 步骤5：写出方程组的解。 例7：解下列二元一次方程组 ?x?yx?y3x?4y?10,3(x?1)?y?5,??6,??? 3?2???4x?y?9?0;?5(y?1)?3(x?5);??4(x?y)?5(x?y)?2. ?x?2y?z?0例8 已知? 5x?2y?3z?0? 求：4x?2y?3z的值 3x?y?2z例9：已知关于x、y的二元一次方程组? ?4x?y?5?3x?2y?1 和? 有相同的解。求m、n的值。 mx?ny?3mx?my?1??知识点6：应用于二元一次方程组解决实际问题的步骤： 理解问题：审题，搞清已知和未知，分析数量关系； 制定计划：考虑如何根据等量等量关系设元，列出方程组； 执行计划：列出方程组并求解，得到答案； 回 顾：检查和反思解题过程，检验答案的正确性以及是否符合题意。 例9. 某企业开发的一种罐装饮料，有大、小件两种包装，3大件4小件共装120缺罐，2大件3小件共装84罐．每大件与每小件各装多少罐？ 2

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【相关练习】 一、选择题 1. 方程x+y=5的解有 ( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个 2. 下列方程组中，不是二元一次方程组的是 ( ) A．??x?1，?x?y?1，?x?2y?10，?x?y， B．? C．? D．? ?y?1?2?x?y?3?xy?4?x?2y?13. 方程5x+4y=17的一个解是 ( ) A．??x?2，?x?3，?x?4，?x?1， B．? C．? D．? y?1y?2y?1y?3????a?b4. 若关于x、y的方程x?2ya?b?2?11是二元一次方程，那么a、b的值分别是( ) A．1、0 B．0、－1 C．2、1 D．2、－3 5. 若x：y=3：2，且3x+2y=13，则x、y的值分别为 ( ) A．3、2 B．2、3 C．4、1 D．1、4 6. 某班共有学生49人．一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半．若设该班男生人数为x，女生人数为y，则下列方程组中，能正确计算出x、y的是 ( ) ?????x?y?49，?x?y?49，?x?y?49，?x?y?49， A．? B．? C．? D．? y?2x?1y?2x?1y?2x?1y?2x?1?????????????????x?2?ax?by?77. 已知?是二元一次方程组?的解，则a?b的值为（ ）． y?1ax?by?1??A．1 B．－1 C． 2 D．3 ?x?y?5k,8. 若关于x，y的二元一次方程组?的解也是二元一次方程2x?3y?6 的解，则k的值为 x?y?9k?A.?3 4m?13B.34 C. 43 D.?4 39. 已知代数式?3x5y与xnym?n是同类项，那么m、n的值分别是（ ） 2 B．?A．??m?2 n??1? ?m??2 n??1? C．??m?2 n?1? D．??m??2 n?1?10.（2009年台湾） 动物园的门票售价：成人票每张50元，儿童票每张30元。某日动物园售出门票700张，共得29000元。设儿童票售出x张，依题意可列出下列哪一个一元一次方程式？（ ） (A) 30x?50(700?x)=29000 (B) 50x?30(700?x)=29000 (C) 30x?50(700?x)=29000 (D) 50x?30(700?x)=29000 。 3 明轩教育 您身边的个性化辅导专家 电话：

二、填空题 11. 在方程2x－y=1中，若x=－4，则y=________；若y=－3，则x=________． 12. 写出满足二元一次方程x+2y=9的非负整数解_____________． 13. 若一个二元一次方程的一个解为??x?2，，则这个方程可以是_______．(只要求写出一个) y??1?14. 若二元一次方程组??2x?3y?5，的解是方程8x－2y=k的解，则k=___________． ?2x?y?115. 如果|x?2y?1|?|2x?y?5|?0，则x?y的值为 三、解答题 16. 解下列方程组： (1)? 17. 已知关于x、y的方程组? ?4m?5n??19，3x?yx?2y??1 (2)23?3m?2n?3；?x?y?3?nx?2my?1与方程组?同解，求m、n的值. ?mx?ny?5?x?y?5x2?y2?z2 18. 已知3x-4y-z=0,2x+y-8z=0,求的值. xy?yz?2xz 19. 某班共有６０名学生，准备租车去动物园游玩，已知大车有１５个座位，小车有１０个座位，若要求租车方案中既不会有多余的座位又不会有学生没有座位，你能设计出几种租车的方案？ 4