北师大版八年级数学下册第五章 分式与分式方程 单元测试题

第五章 分式与分式方程

一、选择题(每小题3分，共30分)

m－n2y2x2a21

1．下面是小明写的几个代数式：①；②；③n；④－；⑤x2y－3xy2，其中yπ25b2分式有( )

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

2．要使分式x2－2x

x2－4有意义，x的取值范围是( )

A．x≠－2 B．x≠2 C．x≠±2 D．x≠4 3．下列各式从左到右的变形正确的是( ) ＝

2x－yx＋2y ＝2a＋b

a＋2b

C．－x＋1x－1ax－y＝x－y ＝－ba＋b

4．下列各分式中，是最简分式的是( )

5．下面四个选项分别选自四位同学的作业题，其中计算错误的是( ) ＝－12x B．8x2y4

·(－3x)÷(－x2y

4y2)＝12x

＋

2abb

b2－a2＝b－a

D．x(2－1x

x)＋x2－2x

·(x2－4)＝3x＋1

6．已知a≠0，a≠b，且x＝1是方程ax＋b

a2－b2x－10＝0的一个根，则分式2a－2b的值是(A．1 B．5 C．10 D．20

7．化简a－b＋ca＋b－c－a－2b＋3cb－c＋a＋b－2c

c－a－b的结果是( )

A．0

C．1 D．以上选项都不对

8．关于方程3x

x－3－x－3＝－1的解的情况，下列说法中正确的是( )

A．解是x＝3 B．无解

C．解为任意实数

)

D．解为除3外的任意实数 9．若关于x的方程

m－＝1有增根，则m的值是( )

(x＋1)(x－1)x－1

6

A．－3 B．0 C．3 D．－3或3

10．某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需的时间与原计划生产450台机器所需的时间相同．设原计划平均每天生产x台机器，下列方程正确的是( )

450450

＝x ＝x ＝

450450

＝ x＋50x－50

二、填空题(每小题3分，共18分)

11．对于一个含有字母x的分式，小强和小芳分别说出了它的一些特点，请你根据两人的对话写出一个满足条件的分式：_________________________________________________.

图5－Z－1

x2－112．若分式的值为0，则x＝________．

x＋1

a2＋2ab＋b2?11?13．若a，b互为倒数，则代数式÷a＋b的值为________．

??a＋b

14．在课外活动跳绳时，相同时间内小林跳了90下，小群跳了120下．已知小群每分钟比小林多跳20下．设小林每分钟跳x下，则可列关于x的方程为______________．

x＋m2

15．若关于x的方程＋＝2的解为正数，则m的取值范围是______________．

2－xx－222334455b

16．已知：2＋3＝22×3，3＋8＝32×8，4＋15＝42×15，5＋24＝52×24，….若10＋a＝b

102×a，则a＋b＝________．

三、解答题(共52分)

a＋24

17．(6分)(1)化简：(1＋2)·a；

a－4

x－1x2x

(2)先化简，再求值：2÷－，其中x＝2－1.

x＋4x＋4x＋2x＋2

18．(6分)解方程： 2x－1x

(1)－2＝1； x－1x－1

2x (2)2＋＝1.

x－4x－2

m－1m3

19．(6分)若关于x的方程2＝2＋2有增根x＝2，求m的值．

x－2xx－4x＋2x

2x＋1822

20．(6分)已知x为整数，且分式＋＋2也为整数，求所有符合条件的x

x＋33－xx－9值的和．

21．(6分)阅读材料，解答下列问题：

2612

观察下列方程：①x＋x＝3；②x＋x＝5；③x＋x＝7；….

(1)按此规律写出关于x的第4个方程为_________________________________________， 第n(n为正整数)个方程为______________________________； (2)直接写出第n(n为正整数)个方程的解，并检验此解是否正确．

22．(6分)政府有关部门计划在某广场内种植A，B两种花木共6600棵．若A花木的数