PISA数学题

题目四：航行

百分之九十五的全球贸易是通过大约50000艘油轮、货轮和货柜船，经由海路运输推动的，绝大多数船只使用柴油燃料。

工程师们正打算研发供这些船只使用的风力能源，他们提议在船上装上风筝帆，借助风能来降低柴油消耗和燃料对环境的影响。

问题1：使用风筝帆航行的一个好处是，它的飞行高度是150m时，风速比在船甲板上大约高25%。如果在货柜船的甲板上测得风速是24km/h，那么吹向风筝帆的风速大约是多少？ h h h h h

问题2：如下图所示，要使拉住风筝帆的绳子与船面成45°角，并且它的垂直高度为150m，大约需要用多长的绳子？

问题3：由于柴油的价格高达每公升西德兰元，新浪号船长正考虑在船上装设一具风筝帆。据估计，装设一具风筝帆可以减少约20%的柴油消耗。

新浪号货轮长度为117公尺，宽度18公尺，载重12,000吨，最大航速19节。无风筝帆时柴油的年消耗量约3,500,000公升。

新浪号装设风筝帆的成本是2,500,000西德兰元。大约需要多少年，省下来的柴油费用就可以抵消装设风筝帆的成本？写出计算过程来支持你的答案。

问题1答案：D 问题2答案：B

问题3满分答案：8到9年，并写出适当的（数学的）计算过程。

没有风筝帆时的柴油年消耗量为百万公升，价格是西德兰元/公升，此时成本是1,470,000西德兰元。如果使用风筝帆每年节省的费用为=294000西德兰元。因此：2500000/294000=，也就是约在8年到9年后风筝帆就抵消成本了