2017-2018学年陕西省西安市雁塔区高新一中八年级(上)期末数学试卷与参考答案

请你根据图中的信息，解答下列问题：

（1）写出扇形图中a= ，并补全条形图；

（2）在这次抽测中，测试成绩的众数和中位数分别是 个、 个； （3）该区体育中考选报引体向上的男生共有2400人，如果体育中考引体向上达6个以上（含6个）得满分，请你估计该区体育中考中选报引体向上的男生能获得满分的有多少名？

21．（8分）如图，△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E． （1）若∠BAC=54°，求∠EDA的度数；

（2）求证：直线AD是线段CE的垂直平分线．

22．（9分）我校为打造书香校园，计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书，调查发现，若购买甲种书柜3个、乙种书柜4个，共需资企1500元；若购买甲种书柜4个，乙种书柜3个，共需资金1440元． （1）甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元？

（2）若我校计划购进这两种规格的书柜共30个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，学校至多能够提供资金6420元，请设计所有可行的购买方案供学校选择．

23．（12分）如图，直线1与y轴交于点B（0，3），直线l2：y=﹣2x﹣1交y轴于点A，交直线l1点P（﹣1，t）． （1）求直线l1的函数达式；

（2）过动点D（a，0）作x轴的垂线与直线l1、l2分别交于M、N两点，且MN

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≤3．

①求a的取值范围；

②若S△AMB=2S△APM，求MN的长度．

四、附加题（共20分）

24．（8分）关于x的不等式组是 ．

只有5个整数解，则a的取值范围

25．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=4，AC=6，点D为AC中点，点P为AB上的动点，将点P绕点D逆时针旋转90°得到点Q，连接CQ，则线段CQ的最小值为 ．

26．（12分）四边形ADBC是由等边△ABC和顶角为120°的等腰△ABD拼成，将一个60°角顶点放在点D处，将60°角绕D点旋转，该60°角两边分别交直线BC、AC于点M、N，交直线AB于点E、F．

（1）当点M、N分别在边BC、CA上时（如图1），求证：BM+AN=MN； （2）当点M、N分别在边BC、CA的延长线上时（如图2），则线段BM、AN、

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MN之间的数量关系是 ．（不用证明）

（3）在（1）的条件下，若AC=7，AE=1.5，求BM的长．

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2017-2018学年陕西省西安市雁塔区高新一中八年级

（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．（3分）以下分别是回收、节水、绿色包装、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

【解答】解：A、不是中心对称图形，故本选项错误； B、不是中心对称图形，故本选项错误； C、是中心对称图形，故本选项正确； D、不是中心对称图形，故本选项错误； 故选：C．

2．（3分）如图表示下列四个不等式组中其中一个的解集，这个不等式组是（ ）

A．

B．

C．

D．

【解答】解：∵﹣3处是空心圆点，且折线向右，2处是实心圆点，且折线向左， ∴这个不等式组的解集是﹣3＜x≤2． 故选：D．

3．（3分）在平面宜角坐标系中，已知点P（a，5），则点P关于y轴的对称点的坐标是（ ）

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